2023-2024学年数学八年级数据的收集、整理、描述（苏科版）单元测试 基础卷二 含解析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）如图所示的是某中学九（2）班的数学一模成绩统计图（每组含前一个数值，不含后一个数值）．关于该统计图，下列说法错误的是（ ）
A．该班的总人数是40 B．成绩在90分分之间的人数最多
C．优秀（分）的人数是22 D．成绩在80分分的人数占总人数的
2．（本题3分）为了解年重庆实验外国语学校学生的中考数学试卷得分情况，我校教师从中随机抽查了份进行分析，下列说法中不正确的是（ ）
A．以上调查方式属于抽样调查
B．总体是所有考生的中考数学试卷得分情况
C．个体指每个考生的中考数学试卷得分情况
D．样本容量指所抽取的份试卷
3．（本题3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对江北区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对某批次手机的防水功能的调查
4．（本题3分）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解全省初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所郑州市区初中学校的学生进行调查
B．为了解全校学生寒假实践作业所花费的时间，琪琪同学在网上向5位好友做了调查
C．为了解一个家庭5位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式
D．为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
5．（本题3分）下列实数中，无理数出现的频率为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．对和新冠病毒携带者同一车厢的乘客进行医学检查
B．了解全国手机用户对废旧手机的处理情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
7．（本题3分）一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，列频数分布表时应分（ ）组．
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（本题3分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查岳阳市市民出行方式
B．调查中央电视台“新闻联播”的收视率
C．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
D．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
9．（本题3分）为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查并对相关数据进行整理，其中视力在以上的有6人（记为A组），则在扇形统计图中，A组所对应的扇形的圆心角为（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）某家电商场对年电视机的销售情况进行了统计，制成了如图所示的统计图小红认为创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，原因是（ ）
A．横轴单位长度不一致 B．纵轴单位长度不一致
C．柱的宽窄不同 D．纵轴数据没有从开始
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）英语书某一页中字母出现次；出现次；出现次．则、出现的频率是 ．
12．（本题3分）为了解“公民保护环境的意识”，宜采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）．
13．（本题3分）为了解某厂1000台冰箱的质量，把这1000台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取10台．这种抽样方法 （填“具有”或“不具有”）代表性．
14．（本题3分）某中学为了迎接某届世乒赛，在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”，从全年级600名学生的成绩中随机抽选了100名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表，若测试成绩不低于90分的同学可以获得这届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有 位同学可以获得“乒宝”．
组别 成线x分 频数（人数）
第1组 8
第2组 16
第3组 a
第4组 32
第5组 20
15．（本题3分）若样本容量是，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比是，则第二小组的频数为 ．
16．（本题3分）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．
17．（本题3分）《义务教育劳动课程标准（2022年版）》将烹饪与营养作为日常生活劳动的四个任务群之一，并做出具体规定．已知某班共有50名学生，经调查统计学会烹饪的学生频率是，则该班学会烹饪的学生频数是 ．
18．（本题3分）某中学随机抽查了50名学生，了解他们平均每天的睡眠时间，结果如下表所示：
时间（小时） 6 7 8 9
人数 3 6 32 9
根据学生睡眠管理相关规定﹐初中学生平均每天睡眠时间不低于8小时，该校共有学生2000人，试估计该校学生睡眠时间符合要求的约有 人．
评卷人得分
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）某市教育局在全市党员教职工中开展的“学党史，知党情，颂党恩”活动中，进行了论文的评比，论文的交稿时间为6月1日至25日，评委会把各校交的论文的篇数按4天一组分组统计，绘制成如图所示的频数分布直方图(每组包括左端点，不包括右端点)已知从左往右各小长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第二组的频数为18．请回答下列问题．
（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？
（2）哪组上交的论文数量最多？是多少？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，则这两组哪组获奖率高？
20．（本题8分）有一个样本容量为20的样本，其数据如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，45，42，55，40，38，50，26，54，26，44，32．根据以上数据填写下表：
分组 频数累计 频数 频率
21～30
31～40
41～50
51～60
合计1
21．（本题8分）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 单位：万人 +3.2 +0.6 +0.3 +0.7 -1.3 +0.2 -2.4
（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．
（2）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？
（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．
（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．
22．（本题10分）下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况．请你为这家商场提出进货建议．
23．（本题10分）“国际无烟日”之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图①，②的统计图．请根据下面图中的信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为______；
(2)被调查者中，希望建立吸烟室的人数有多少人
(3)将统计图补充完整．
24．（本题10分）小明就本班同学的上学出行的方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图：请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)如图，最大的扇形表示“步行”的人数占该班总人数的______；
(2)该班共有______名学生；
(3)该班“乘公交车”的人占该班总人数的______；
(4)“骑自行车”的人数是______，如图，“骑自行车”部分所对应的圆心角等于______度．
25．（本题12分）六年级模拟考试分为A，B，C，D四个等级，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制结果如图：
(1)这次共抽取________名学生的数学成绩，成绩为C等级的占________．
(2)将条形统计图补充完整．
参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，从直方图上获得所需信息是解题的关键．
根据从直方图上获取的信息逐项判断即可解答．
【详解】解：A．该班的总人数是，故A选项说法正确，但不符合题意；
B．由统计图可知，成绩在90分分之间的人数是14，是最多的，故B选项说法正确，但不符合题意；
C．优秀（分）的人数是，故C选项说法错误，符合题意；
D．成绩在80分的人数是12，占总人数的，故D选项说法正确，但不符合题意．
故选：C．
2．D
【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、以上调查方式属于抽样调查，故A不符合题意；
B、总体是所有考生的中考数学试卷得分情况，故B不符合题意；
C、个体指每个考生的中考数学试卷得分情况，故C不符合题意；
D、样本容量指所抽取的，故D符合题意；
故选：D．
3．B
【分析】本题考查了调查方式的选择；选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由此逐项分析即可．
【详解】解：A、无法进行普查，适合抽查；
B、保证乘客安全，适合普查；
C、普查的意义不大，适合抽查；
D、调查具有破坏性，适合抽查，
故选B
4．D
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查以及调调查的可靠性．熟练掌握抽样调查和全面调查的适用范围是解题的关键．
根据抽样调查和全面调查的适用范围对各选项进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，为了解全省初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽取几所郑州市区初中学校的学生进行调查，不合适，调查范围应包含全省，故A不符合要求；
为了解全校学生寒假实践作业所花费的时间，琪琪同学在网上向5位好友做了调查，不合适，调查范围应包含全校，故B不符合要求；
为了解一个家庭5位成员的睡眠时间，应采用全面调查的方式，故C不符合要求；
.为了解“神舟十七号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，合适，故D符合要求；
故选：D．
5．C
【分析】本题考查立方根和算术平方根，无理数的判断，频率的计算，解题关键在于掌握无理数的三种形式．首先计算立方根，然后判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，进而判断，再求频率即可．
【详解】解：，
5个实数中 ，
无理数有：，一共3个；
故无理数出现的频率为，
故选：C．
6．A
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A．对和新冠病毒携带者同一车厢的乘客进行医学检查非常重要，适宜全面调查；
B．了解全国手机用户对废旧手机的处理情况工作量比较大，适宜抽样调查；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力具有破坏性，适宜抽样调查；
D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准具有破坏性，适宜抽样调查．
故选：A．
7．C
【分析】本题考查了组距与组数，属于基础题，用到的知识点是组数=（最大值-最小值）÷组距，注意要进位．根据最大值为35，最小值为13，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可．
【详解】解：∵最大值为35，最小值为14，
∴在样本数据中最大值与最小值的差为，
又∵组距为4，
∴应该分的组数，
∴应该分成6组．
故选：C．
8．D
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：A、调查岳阳市市民出行方式工作量比较大，宜采用抽样调查；
B、调查中央电视台“新闻联播”的收视率工作量比较大，宜采用抽样调查；
C、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；
D、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况工作量比较小，宜采用普查．
故选：D．
9．B
【分析】本题主要考查了求扇形统计图的圆心角，解题的关键是用视力在以上的人数与总人数的比值乘以，即可得出答案．
【详解】解：A组所对应的扇形的圆心角为：，故B正确．
故选：B．
10．D
【分析】根据条形统计图横纵轴名称及数据，结合条形图中矩形的高可得答案；
【详解】解：创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的倍多，是由于纵轴数据没有从开始造成的，
故选：D
【点睛】本题主要考查条形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
11．/
【分析】本题主要考查了频率的计算公式：频率频数数据总和，是需要识记的内容．根据频数和频率的定义求解．
【详解】解：由题意可知，
、出现的频率：或，
故答案为：（或）．
12．抽样调查
【解析】略
13．具有
【解析】略
14．120
【分析】用全年级的总人数乘以成绩不低于90分的同学所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
（人），
答：该校九年级有120人可以获得“乒宝”．
故答案为：120．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力、用样本估计总体．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
15．8
【分析】本题考查了频数分布直方图，样本容量．用样本容量乘以第二小组所占的份数，然后计算即可得解．
【详解】解：．
即第二小组的频数为8．
故答案为：．
16．/80度
【分析】本题主要考查了扇形圆心角的度数问题，利用题目中所给的圆心角的度数之比的最小值去乘即可求出答案．
【详解】解：由题意可得，三个圆心角的和为，
又∵三个圆心角的度数比为，
∴最小的圆心角度数为：．
故答案为：．
17．20
【分析】本题主要考查了频数的计算，掌握频数的计算公式是解题的关键．
【详解】解：该班学会烹饪的学生频数为：．
故答案为：20．
18．1640
【分析】用总人数乘以样本中睡眠时间符合要求的人数所占比例即可．
【详解】人
故答案为：1640．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也越精确．
19．（1）本次活动共有120篇论文参加评比；（2）计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组的获奖率较高
【分析】（1）由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，又知第二组的频数为18，则总篇数==第二组的频数÷第二组的频率；
（2）由图可以看出第四组的频率组大，则第四组的论文数量最多；
（3）第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；则第四组的获奖率=20÷36=56%，第六组的获奖率为4÷6=67%；则第六组的获奖率较高．
【详解】解：(1)第二组的频率是=0.15
总篇数是18÷0.15=120(篇)，
则本次活动共有120篇论文参加评比.
(2)由题意可知：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，则从左到右的各组的频率为0.1、0.15、0.2、0.3、0.2、0.05，第四组的论文的频数=120×0.3=36篇，
则计算可知第四组上交的论文数量最多，有36篇.
(3)第六组的论文的频数=120×0.05=6篇；
第四组的获奖率=20÷36×100%≈56%，第六组的获奖率为4÷6≈67%；
56%<67%，
则第六组的获奖率较高.
【点睛】本题考查频率的分布直方图，能从图表中提取有用的信息是解题的关键．
20．见解析
【分析】将样本数据根据分组统计到表格中，然后计算频数和频率即可．
【详解】解：如下表：
分组 频数累计 频数 频率
21～30 止 4 0.20
31～40 正 5 0.25
41～50 正一 6 0.30
51～60 正 5 0.25
合计1 20 1.00
【点睛】此题考查了对样本数据的统计以及频率的计算，解题的关键是正确统计分组的数据．
21．(1)10月1日 5.3万人，10月2日 5.9万人，10月3日6.2万人，10月4日6.9万人，10月5日5.6万人，10月6日5.8万人，10月7日3.4万人;(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人;(3) 2346万元， (4)见解析
【分析】(1)根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数，
(2)根据(1)的结果进行判断即可，
(3)求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入，
(4)利用描点、连线，画出折线统计图．
【详解】(1)10月1日 2.1+3.2=5.3万人，
10月2日 5.3+0.6=5.9万人，
10月3日 5.9+0.3=6.2万人，
10月4日 6.2+0.7=6.9万人，
10月5日 6.9-1.3=5.6万人，
10月6日 5.6+0.2=5.8万人，
10月7日 5.8-2.4=3.4万人，
(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人，
(3)60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）=2346万元，
答：北京故宫的门票总收入2346万元．
(4)用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示：
【点睛】考查正数、负数的意义，折线统计图的意义和制作方法，从统计表中获取数量及数量关系式解决问题的关键．
22．可以建议商家多进M号的运动服．
【分析】根据扇形统计图中M号所占的百分比最高即可确定给商家的建议．
【详解】从扇形图中可以看出，M号的运动服销量最大，占到30%，因此可以建议商家多进M号的运动服．
【点睛】本题考查了扇形统计图，善于从统计图中获取信息是关键．
23．(1)
(2)人
(3)图见解析
【分析】本题考查了条形统计图以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．
（1）用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数；
（2）用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可解答；
（3）依据（2）中数据补充统计图即可．
【详解】（1）解：结合条形统计图可得：样本容量===人，
故答案为：；
（2）由扇形统计图知其他所占的百分比为，
所以选其他的人数为人，
所以希望建立吸烟室的人数人；
（3）希望建立吸烟室中不吸烟的人数为（人）
补充统计图如下：
24．(1)50
(2)40
(3)
(4)人，
【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用；
（1）由扇形图可直接得出答案；
（2）用步行的人数除以所占百分比可得总人数；
（3）用1减去步行和骑自行车的人数所占的百分比即可；
（4）用总人数乘以“骑自行车”的人数所占的百分比可得“骑自行车”的人数；用乘以“骑自行车”的人数所占的百分比可得所对应的圆心角度数．
【详解】（1）解：由扇形图可知：最大的扇形表示“步行”的人数占该班总人数的，
故答案为：50；
（2）该班共有学生：（名），
故答案为：40；
（3），
即该班“乘公交车”的人占该班总人数的，
故答案为：；
（4）“骑自行车”的人数是（人），
“骑自行车”部分所对应的圆心角为，
故答案为：人，．
25．(1)50，
(2)见解析
【分析】本题主要考查统计图表：
（1）用A等人数除以所占总人数的百分数即可，用成绩为C等级的学生数除以总人数即可求出C等级的学生数占总人数的百分数；
（2）用总人数减去A、B、C等级的人数，即可求出D等级的人数，然后画图即可
【详解】（1）解：（名）；
，
故答案为：50；16；
（2）解：（名）
画图如下：
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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