人教版数学八年级下册周周循环测九
（第十九章第5课至第8课及前面内容）
一、选择题（每题4分，共20分）
1.若k＜0，则一次函数y＝kx＋2的图象可能是（ ）
A B C D
2.函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（－2，1），则这个函数的解析式是（ ）
A.y＝2x B.y＝－2x C.y＝x D.y＝－x
3.一次函数y＝2x－1的图象不会经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知点（－3，y1），（1，y2），（－1，y3）都在直线y＝3x－b上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y3＜y1＜y2
5.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A.当AB＝BC时，它是正方形
B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当AC＝BD时，它是矩形
D.当∠ABC＝90°时，它是矩形
二、填空题（每题4分，共20分）
6.函数y＝中自变量x的取值范围是 .
7.长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是 .
8.正比例函数y＝（1－k）x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是 .
9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，请你添加一个条件使它是正方形，你添加的条件是 .
10.已知一次函数y＝－2x＋1，当－3≤x≤1时，y的最小值是 .
三、解答题（每题12分，共60分）
11.一次函数的图象过A（－1，3），B（2，9）两点，求函数的表达式.
12.已知一次函数的图象经过M（－2，－3），N（1，3）两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设图象与x轴、y轴的交点分别是A，B，求点A，B的坐标.
13.如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，求BD的长.
14.如图，秤是我国传统的计重工具，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，秤钩所挂物体的重量y（斤）与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）满足一次函数关系.如表中为若干次称重时所记录的一些数据：
x/厘米 1 2 3 4 5 6
y/斤 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x＝10时，对应的y的值为多少？
15.如图，在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点.
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若点C在直线l上，且△BOC的面积为6.求点C的坐标.人教版数学八年级下册周周循环测九
（第十九章第5课至第8课及前面内容）
一、选择题（每题4分，共20分）
1.若k＜0，则一次函数y＝kx＋2的图象可能是（ C ）
A B C D
2.函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（－2，1），则这个函数的解析式是（ D ）
A.y＝2x B.y＝－2x C.y＝x D.y＝－x
3.一次函数y＝2x－1的图象不会经过的象限是（ B ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知点（－3，y1），（1，y2），（－1，y3）都在直线y＝3x－b上，则y1，y2，y3的大小关系为（ B ）
A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y3＜y1＜y2
5.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ A ）
A.当AB＝BC时，它是正方形
B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当AC＝BD时，它是矩形
D.当∠ABC＝90°时，它是矩形
二、填空题（每题4分，共20分）
6.函数y＝中自变量x的取值范围是 x≥1 .
7.长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是 y＝13－x .
8.正比例函数y＝（1－k）x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则k的取值范围是 k＞1 .
9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，请你添加一个条件使它是正方形，你添加的条件是 ∠BAD＝90°（答案不唯一） .
10.已知一次函数y＝－2x＋1，当－3≤x≤1时，y的最小值是 －1 .
三、解答题（每题12分，共60分）
11.一次函数的图象过A（－1，3），B（2，9）两点，求函数的表达式.
解：设函数的表达式为y＝kx＋b（k≠0）.
把A（－1，3）和B（2，9）代入，得
解得
∴函数表达式为y＝2x＋5.
12.已知一次函数的图象经过M（－2，－3），N（1，3）两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设图象与x轴、y轴的交点分别是A，B，求点A，B的坐标.
解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx＋b（k≠0）.
把M（－2，－3）和N（1，3）代入得，解得.
∴一次函数解析式为y＝2x＋1.
（2）当x＝0时，y＝1，
∴B（0，1）.
当y＝0时，2x＋1＝0，
解得x＝－，∴A.
13.如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，求BD的长.
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BD＝2OB，AC⊥BD，OA＝OC.
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形.
∴AC＝AB＝4.
∴OA＝2.
∴OB＝＝2.
∴BD＝2OB＝4.
14.如图，秤是我国传统的计重工具，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量.称重时，秤钩所挂物体的重量y（斤）与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）满足一次函数关系.如表中为若干次称重时所记录的一些数据：
x/厘米 1 2 3 4 5 6
y/斤 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x＝10时，对应的y的值为多少？
解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0）.
由题意，得解得
∴y与x之间的函数关系式为y＝0.25x＋0.5.
（2）当x＝10时，y＝0.25×10＋0.5＝3.
15.如图，在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且分别与x轴，y轴交于A，B两点.
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若点C在直线l上，且△BOC的面积为6.求点C的坐标.
解：（1）设直线l的函数解析式为
y＝kx＋b（k≠0）.
把（1，3）和（3，1）代入，得
解得
∴直线l的函数解析式为y＝－x＋4.
（2）设C坐标为（a，－a＋4）.
当x＝0时，y＝4，∴BO＝4.
∵S△BOC＝6，
∴×4｜a｜＝6.
解得a＝±3.
∴点C的坐标为（3，1）或（－3，7）.
