小升初计算题专项：四则混合运算及解方程-数学六年级下册北师大版
1．计算，能简便运算的要简便运算。
×－25%× （1－×）÷ 85×＋15×75%
2．用递等式计算。（能简算的要简算）
3．认真算一算，能简算的要简算。
4．脱式计算。（能简算的要简算）。
87×
4.22＋（5－） 2－
5．用简便算法计算下面各题。
6．解方程。
7．选择合适的方法计算。
8．怎样简便怎样算。
9．怎样算简便就怎样算。
10．下面各题，能简便计算的要简便计算。
11．下面各题怎样简便就怎样算。
＋＋＋ ×（＋） ＋3
3.7×＋1.3÷ ÷（3－－） 0.5×（＋）
12．脱式计算。
13．解方程。
5×0.7＋40%x＝9.1
14．解方程。
15．解方程。
16．解方程。
17．解方程。
18．解方程。
－12＝14 ＋15%＝3
19．解方程。
x÷ x－x＝ 30%x＋50%x＝
20．解方程。
x÷＝36 x＋x＝26
21．解方程。
22．解方程。
23．解方程。
24．解方程。
40%x＝48 x＋＝18 x－80%x＝160
参考答案：
1．；；75
【分析】（1）（3）先把百分数化为最简分数，再利用乘法分配律简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数乘法，再计算括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）×－25%×
＝×－×
＝（－）×
＝1×
＝
（2）（1－×）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×
＝
（3）85×＋15×75%
＝85×＋15×
＝（85＋15）×
＝100×
＝75
2．；2；40
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算减法。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（3）根据乘法的分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
3．；
【分析】×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
÷[50%÷（1－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
÷[50%÷（1－）]
＝÷[50%÷]
＝÷[0.5÷0.25]
＝÷2
＝×
＝
4．；；13；
9；0；3
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）（3）根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再根据加法交换律进行计算；
（5）先算除法，再根据减法的性质进行计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝1×
＝
（3）87×
＝（86＋1）×
＝86×＋1×
＝13＋
＝13
（4）4.22＋（5－）
＝4.22＋（5－0.22）
＝4.22＋5－0.22
＝4.22－0.22＋5
＝4＋5
＝9
（5）
＝2－－
＝2－（＋）
＝2－2
＝0
（6）
＝
＝
＝3
5．0.01；5；23.8
【分析】（1）除以40变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法交换律进行简便计算；
（3）提取相同的小数2.38，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
6．；；x＝60
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以求解；
（2）根据等式的基本性质，方程的两边同时加上，再两边同时除以56%求解。
（3）先把方程的左边化为0.75x－0.5x，然后方程两边同时除以0.25求解。
【详解】
解：
解：
解：0.75x－0.5x＝15
0.25x＝15
x＝15÷0.25
x＝60
7．3；13；10；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算括号里面的连减，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算，再算括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
8．1.2；；7.2
【分析】“”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法；
“”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算括号外的乘法。
【详解】
9．62；10；23；
288；6；90
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）把括号外面的（5×4）看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法；
（5）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝30＋32
＝62
（2）
＝
＝
＝
＝10
（3）
＝
＝
＝
＝23
（4）
＝
＝24×12
＝288
（5）
＝
＝
＝
＝6
（6）
＝
＝
＝30×3
＝90
10．；；0.57
【分析】，先把100拆分成99＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把小数化为分数，然后从左往右依次计算即可；
，先把百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
11．2；；；
6；；
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的乘法；
（3）先计算分数除法，再计算分数加法；
（4）除以变为乘，利用乘法分配律进行简便计算；
（5）利用减法的性质，先计算＋的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法；
（6）先通分计算小括号里的分数加法，再计算括号外的乘法。
【详解】＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
×（＋）
＝×（＋）
＝×
＝
＋3
＝＋3×2
＝＋6
＝
3.7×＋1.3÷
＝3.7×＋1.3×
＝（3.7＋1.3）×
＝5×
＝6
÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝×
＝
0.5×（＋）
＝0.5×（＋）
＝×
＝
12．；
；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，把40%化成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
13．x＝；x＝14；x＝4.9
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘2，两边再除以即可求解；
先计算乘法，再根据等式的性质，方程两边同时减3.5，两边再除以40%即可求解；
先利用乘法分配律计算，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解。
【详解】
x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋40%x＝9.1
3.5＋40%x－3.5＝9.1－3.5
40%x＝5.6
40%x÷40%＝5.6÷40%
x＝14
x－x＝4.2
解：x＝4.2
x÷＝4.2÷
x＝4.2×
x＝4.9
14．；；
【分析】，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.3x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.3即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘4即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．x＝；x＝；x＝60
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减去，最后同时除以3计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去120，将80%转化成小数后，方程两边再同时除以0.8计算即可。
【详解】
解：－3x＋3x＝＋3x
＝＋3x
＋3x＝
＋3x－＝－
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝×
x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
解：120＋80%x－120＝168－120
80%x＝48
0.8x＝48
0.8x÷0.8＝48÷0.8
x＝60
16．；；
【分析】（1）通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以，再同时加0.5，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
17．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．x＝；x＝48；x＝4
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以，解出方程；
（3）把分数和百分数15%都化成小数，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.75，解出方程。
【详解】
解：
解：
＋15%＝3
解：＋0.15＝3
0.75x＝3
x＝3÷0.75
x＝4
19．x＝；x＝；x＝
【分析】运用等式性质2解方程，等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】x÷
解：x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝×5
x＝
30%x＋50%x＝
解：0.8x＝
x＝
x＝
20．x＝16；；x＝30
【分析】（1）方程两边同时乘；
（2）先计算方程左边可得，然后依据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以5求解；
（3）先计算方程左边可得x，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
【详解】（1）x÷＝36
解：x÷×＝36×
x＝36×
x＝16
（2）
解：
（3）x＋x＝26
解：x＋x＝26
x＝26
x÷＝26÷
x＝26×
x＝30
21．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）把百分数12.5%化成分数，通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）把百分数75%化成分数，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
22．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先计算方程右边的，把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边同时乘，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．＝；＝；＝0.9
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘。
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
24．x＝120；x＝；x＝800
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以0.4；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2。
【详解】（1）40%x＝48
解：0.4x＝48
0.4x÷0.4＝48÷0.4
x＝120
（2）x＋＝18
解：x＋－＝18－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）x－80%x＝160
解：0.2x＝160
0.2x÷0.2＝160÷0.2
x＝800
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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