第十一章 功和机械能章末测试
一、单选题
1．飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比。若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，当飞机以2v匀速飞行时，发动机的功率为（ ）
A．8P B．4P C．2P D．P
2．在研究和学习物理学的过程中，方法是不可缺少的。比值法是对与多个因素有密切关系的某个物理量进行测量的思想和方法，我们学习过的速度概念都是通过比值法建立起来的，下列物理量不是用这种方法建立起来的是（ ）
A．压强 B．功率 C．密度 D．浮力
3．2011年5月15日，刘翔在国际田径钻石联赛男子110米栏比赛中采用7步上栏的新技术以13秒07的成绩一举夺冠（如图所示），下列描述正确的是（ ）
A．刘翔蹬地起跑，说明力是维持物体运动状态的原因
B．刘翔在飞跑时，他周围的空气流速大，压强也大
C．刘翔在比赛过程中重力始终对他没有做功
D．刘翔在领奖台上受到重力与领奖台给他的支持力是一对平衡力
4．在光滑的水平面上，用水平力F推动一个静止的物体前进了s的距离，推力所做的功为W1，功率为P1；若仍用水平力F在粗糙的水平面上推同一静止的物体前进了s的距离，推力所做的功为W2，功率为P2（在光滑水平面推物体所用时间比粗糙水平面用的时间短）。那么（ ）
A．W1=W2，P1＞P2 B．W1=W2，P1=P2
C．W1＜W2，P1＞P2 D．W1＜W2，P1=P2
5．关于功率的说法，正确的是（ ）
A．功率大的机器做功多 B．单位时间内做的功越多，其功率越大
C．速度大功率越大 D．作用力越大，功率越大
6．如图所示为滚摆运动的现象，下列解释中不正确的是（ ）
A．滚摆运动过程中动能与势能在发生相互转化
B．滚摆下降时重力势能减小、动能增大
C．滚摆上升的最大高度逐次降低，是由于受到重力作用
D．滚摆运动过程中有部分机械能转化为内能
7．小明做完课间操从一楼走到二楼教室，此过程小明克服重力做的功最接近于( )
A．150J B．150W C．1500J D．1500W
8．小明和小芳从一楼走到五楼所用时间相同，那么
A．小明的功率较大 B．小芳的功率较大
C．两人功率一样大 D．不知体重，无法比较
9．同学们在居家学习期间，学校鼓励大家做到抗疫和锻炼两不误，下列数据中最接近生活实际的是（ ）
A．一个医用口罩的质量约为50g
B．某同学站立在地面上做眼保健操时，受到地面的支持力大约是50N
C．某同学完成一次引体向上大约需要做功200J
D．某同学跑200m满分成绩的平均速度约为4m/s
10．如图所示为运动员投掷铅球的情景，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．向上抛出时，手对铅球的力等于铅球的重力 B．铅球在上升的过程中具有的机械能大小不变
C．铅球上升到最高位置时，处于平衡状态 D．铅球落到地面后，具有的惯性也消失了
二、多选题
11．某汽车公司对自主研发的无人驾驶汽车性能进行测试，甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，且v甲＜v乙，若不计空气阻力，则汽车受到的牵引力为F甲和F乙，牵引力在相同时间内所做的功W甲和W乙，以及所做的功率P甲和P乙之间的关系正确的是（ ）
A．F甲＝F乙 B．F甲＜F乙
C．W甲＜W乙 D．P甲＞P乙
12．两次在相同的水平面上匀速直线拉动同一物体，其运动的s﹣t图像如图所示，根据图像判断下列正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v1＞v2
B．两次物体所受的拉力：F1＝F2
C．2﹣6s内两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
D．4﹣8s内两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
三、填空题
13．如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力的作用，乙图是推力与时间的关系图像，丙图是物体运动的速度与时间的关系图像。由图可知，在时间内，推力做的功为 J，在物体做匀速直线运动的阶段，推力做的功率为 。
14．在水平路面上用400牛的水平拉力拉着重2000牛的车沿水平方向前进了10米，用时20秒，拉力做功 焦，拉力的功率为 瓦，重力做功 焦．
15．如图所示是小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程，这个过程中弹簧的弹性势能的变化情况是 ，要探究小球下落压缩弹簧时弹簧的最大压缩量与小球的质量的关系，需分别让质量不同的小球从 自由下落，压缩同一弹簧，并分别测出 通过比较，从而得出结论。
16．2012年11月25日，“歼·15”舰载机返回“辽宁号”航母上时，虽已关闭发动机，但由于 仍向前滑行。舰载机被航母上的弹性绳钩住，速度迅速减小，说明力可以改变物体的 ，该过程中舰载机的动能转化为内能和弹性绳子的 能。
17．“绿色环保,低碳出行”2015年1月18日，绵阳市首批30辆纯电动公交车投入试运行。假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW，速度为36km/h，共行驶2h，其电动机做功为 J，公交车的牵引力为 N。
18．垂钓作为一项休闲活动最早出现于原始社会旧石器时代，至今已有数千年的历史．当垂钓者将鱼从水中提出水面的过程中，渔线对鱼 (填“做功”或“不做功”)．
四、作图题
19．如图是投铅球时，铅球在空中运动的示意图，画出铅球在空中运动过程中，动能Ek与时间t的大致关系图像．
五、实验题
20．为探究“影响动能大小的因素”，兴趣小组利用斜面、钢球、木块等器材开展了如图所示的活动。
（1）实验中通过比较 来判断钢球动能大小；
（2）用同一个钢球从斜面上不同高度自由滚下，是探究钢球动能与 的关系，结论是： 。若水平面绝对光滑且不计空气阻力，该实验还能得出结论吗？答： ，理由： ；
（3）本实验的科学研究方法有 、 ；
（4）用本实验的装置和器材还可以探究阻力对物体运动的影响，必须增加的器材是 （请从以下三个选项中选择）。
A．倾斜程度不同的斜面
B．粗糙程度不同的水平面
C．质量不同的钢球
21．如图是探究物体动能大小与物体的质量、速度的关系的示意图
（1）在探究动能与速度的关系时，要保持小球的 不变，让小球从 （填“相同”或“不同”）的高度滚下，以不同的速度推动木块移动
（2）在探究动能与物体质量的关系时，要让质量不同的小球从斜面 的 滚下，这样操作的目的是
（3）物理研究方法有许多，如等效替代法、类比法、对比法、控制变量法等．本实验运用了两种研究方法：一是 法；二是转换法，就本题来说用 来表示小球动能大小的方法就是转化法．
六、综合题
22．如图是我国自行研发的“歼﹣20”战机在空中飞行的雄姿，它是中国研制的新一代双 发重型隐形战斗机，将负担起中国未来对空、对海的主权维护任务．（g=10N/kg）
（1）飞机能够升空，是因为机翼上表面受到的气压 （填“大于”、“等于”或“小于”） 机翼下表面的气压；“歼﹣20”战机的最大起飞质量是 37 吨，在空中沿水平方向匀速飞行时，它受到的升力为 N．
（2）该飞机空载时质量约为 33.6 吨，每个轮子与地面的接触面积均为 0.02㎡，（按三个相 同的轮子与地面接触计算），则它静止在地面上对地面的压强是多大 ？
（3）当“歼﹣20”发动机以7.5×104N 的推力使其以 500m/s 的速度飞行时，发动机推力的 功率是多大 ？1h内发动机对飞机做功为多少 ？
23．山地车轻便实用，很受人们喜爱．一辆整车质量为10kg的山地车，车架由碳纤维材料制成，其体积为2500cm3，质量为4.5kg．运动员骑行时，山地车对水平地面的压强是1.2×105Pa，车轮与地面的总接触面积为80cm2 g取10N/kg．试问：
（1）山地车在设计和使用上应用了很多物理知识，请写出其中一条： ．
（2）碳纤维材料的密度是多少？
（3）运动员的质量是多少？
（4）若运动员在平直公路上以5m/s的速度匀速骑行了10min，所受阻力为32N，则运动员的骑行功率是多少？
参考答案：
1．A
【详解】由题意可知，飞机在飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，则设阻力；若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，因为是匀速飞行，则可用公式，可得飞机的牵引力
匀速飞行，为平衡状态，受力平衡，飞机的牵引力和阻力的大小相等，即
飞机速度为v，则阻力，代入上式，可得
求得k值大小
当飞机以2v匀速飞行时，所受的阻力大小为
因为是匀速飞行，受力平衡，牵引力大小等于阻力大小，即
根据功率的公式，可知，这时发动机的功率为
这时发动机的功率为8P；故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．D
【详解】A．压强是压力与受力面积之比，是采用的比值定义法，故A不符合题意；
B．功率是做功与做功时间的比值，是采用的比值定义法，故B不符合题意；
C．密度是某种物质的质量与其体积之比，是采用的比值定义法，故C不符合题意；
D．浸在液体中的物体，受到液体向上托的力，这个力叫浮力，没有采用比值定义法，故D符合题意。
故选D。
3．D
【详解】A．刘翔蹬地的同时，地面给了刘翔一个向前的反作用力，刘翔在这个力的作用下，由静止变为运动，说明力是改变物体运动状态的原因，同时也说明力的作用是相互的，故A错误；
B．流体压强的规律为流速越大的位置压强越小。刘翔在飞跑时，他周围的空气流速大，则压强变小，故B错误；
C．刘翔在跨栏后向下落地，在重力的方向上移动了距离，则重力对刘翔做了功，故C错误；
D．站在领奖台上的刘翔保持静止，处于平衡状态，在竖直方向上受到重力和领奖台对他的支持力，这两个力大小相等，方向相反且在同一直线上，都作用在刘翔身上，符合二力平衡的条件，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】在两种平面上，推力相等，物体运动的距离也相等，根据W=Fs可知，推力做的功相等；在光滑水平面推物体所用时间比粗糙水平面用的时间短，根据可知，在光滑水平面的功率较大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．B
【详解】功率是表示做功快慢的物理量，定义是单位时间内所做的功．单位时间内做的功越多，其功率越大正确．故选B．
6．C
【详解】A．滚摆上升时，高度变高，重力势能增大，速度减小，动能减小，下降时相反，所以运动过程中动能与势能可以相互转化，故A正确，不符合题意；
B．滚摆下降的过程中，由于高度下降，则重力势能减小，同时速度增加，则动能增加，即重力势能转化为了动能，故B正确，不符合题意；
CD．滚摆上升的最大高度逐次降低，是由于摩擦的存在，在运动的过程中不可避免与空气发生摩擦，绳和滚摆发生摩擦，一部分机械能转化为内能，故C错误，符合题意，故D正确，不符合题意。
故选C。
7．C
【详解】
中学生的体重大约500N，一个楼层的高度大约是3m，在此过程中克服重力做的功大约是W=Gh=500N×3m=1500J
故选C。
8．D
【分析】根据P==进行分析．
【详解】由P==可知，楼的高度和所用时间相同，由于不确定小明和小芳的体重，因此无法比较两人功率的大小．故选D.
9．C
【详解】A．一个医用口罩的质量约为5g，故A不符合题意；
B．中学生的重力约为500N，某同学站立在地面上做眼保健操时，受到地面的支持力大约是500N，故B不符合题意；
C．某同学完成一次引体向上，克服重力做功约为
W＝Fs＝Gh＝500N×0.4m＝200J
故C符合题意；
D．跑200m满分成绩约为30s，根据题干条件计算的跑步时间为
t＝＝＝50s
远超30s，故D不符合题意。
故选C。
10．B
【详解】A．向上抛出时，铅球不是处于平衡状态，所受的力不平衡，所以手对铅球的力不等于铅球的重力，且手对铅球的力大于铅球的重力，故A错误；
B．不计空气阻力时，铅球在空中上升时，只受到重力的作用，机械能守恒，机械能大小不变，故B正确；
C．铅球上升到最高位置时，仍具有水平速度，铅球受到重力的作用，不是平衡状态，故C错误；
D．铅球落地后，质量不变，惯性也不变，故D错误。
故选B。
11．AC
【详解】AB．甲、乙两辆完全相同的汽车，汽车在水平地面上对地面的压力等于汽车的重力，所以汽车对地面的压力，又因为两车行驶的路段是相同的，所以粗糙程度也是相同的，则摩擦力也相同，所以汽车摩擦阻力，汽车在水平地面上匀速直线行驶，不计空气阻力，牵引力和摩擦阻力是一对平衡力，故F甲=F乙，故A正确，B错误；
C．牵引力所做的功为
因为F甲＝F乙，t甲＝t乙，v甲＜v乙，所以W甲＜W乙，故C正确；
D．汽车做功的功率，因为F甲＝F乙， v甲＜v乙，所以P甲
12．ABC
【详解】A．由图可知，在相等的时间内，第一次通过的路程大于第二次通过的路程，根据公式可知，两次物体运动的速度：v1>v2，故A正确；
B．两次在相同的水平面上匀速直线拉动同一物体，物体受到的摩擦力相同，且拉力与摩擦力二力平衡，拉力等于摩擦力，所以两次物体所受的拉力：F1＝F2，故B正确；
C．因为v1>v2，所以2~6s内第一次通过的路程大于第二次通过的路程，根据公式W=Fs可知，2~6s内两次拉力对物体所做的功：W1>W2，故C正确；
D．两次拉力相同，且v1>v2，根据公式P=Fv可知，4~8s内两次拉力对物体做功的功率：P1>P2，故D错误。
故选ABC。
13． 0 8
【详解】[1]由丙图知，0~2s，物体处于静止状态，即物体通过的路程为0，所以此段时间推力F做的功为0。
[2]由图丙知，4~6s，物体以4m/s的速度做匀速直线运动，由图乙知，此时推力F的大小为2N，则功率
P=Fv=2N×4m/s=8W
14． 4000 200 0
【详解】[1]拉力做的功为
[2]拉力的功率为
[3]重力在竖直方向没有移动距离，那么重力做的功为．
15． 变大 同一高度 弹簧的最大压缩量
【详解】（1）[1]由题意知，小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，弹簧的形变程度变大，弹簧的弹性势能变大。
（2）[2][3]要探究弹簧的最大压缩量与小球的质量的关系，采用控制变量法进行实验，即使用质量不同的小球，控制它们从同一高度自由下落，压缩同一弹簧，分别测出弹簧的最大压缩量进行比较。若最大压缩量不同，则说明最大压缩量与小球的质量有关，并得出最大压缩量与小球的质量的关系。
16． 惯性 运动状态 弹性势
【详解】[1]舰载机在甲板上向前滑行是由于它具有惯性，保持原来的运动状态。
[2]舰载机被弹性绳钩住后的速度减小，说明力可以改变物体的运动状态。
[3]弹性绳伸长时，发生弹性形变，具有了弹性势能。
17． 8.64×108 1.2×104
【详解】[1]电动机做的功
W＝Pt＝120000W×2×3600s＝8.64×108J
[2]速度
v＝36km/h＝10m/s
由P＝＝Fv 得，牵引力为
F＝＝12000N
18．做功
【详解】将鱼从水中提出水面的过程中, 鱼受到向上的拉力，且沿着拉力的方向移动了距离，所以，拉力做功．
19．
【详解】铅球离手后,铅球在上升过程中,质量不变,速度不断减小,动能不断变小;铅球在下降过程中,质量不变,速度不断变大,动能不断变大.所以在整个运动过程中,铅球的动能先变小后变大.故大致图像如下：
【点睛】动能大小的影响因素:质量、速度.速度一定时,质量越大动能越大;在质量一定时,速度越大,动能越大.
20． 木块移动的距离 速度 质量相同，物体运动的速度越大，动能越大 不能 木块将做匀速直线运动，无法比较动能的大小 控制变量法 转换法 B
【详解】（1）[1]钢球动能越大，木块在水平面移动的距离越大，所以实验中，通过比较木块移动的距离，来判断钢球动能大小。
（2）[2][3]用同一个钢球从斜面上不同高度自由滚下，钢球的质量是相同的，到达水平面的速度不同，这是探究钢球动能与速度的关系；得到的结论是：质量相同，物体运动的速度越大，动能越大。
[4][5]若水平面绝对光滑且不计空气阻力，该实验不能得出结论；因为木块将做匀速直线运动，不会停下来，不能比较运动距离的大小，不能比较动能大小。
（3）[6][7]在判断钢球动能大小时，通过木块在水平面移动的距离来判断，这是用到了转换法；在探究钢球动能与速度的关系时，控制质量相同，这是用到了控制变量法；所以，本实验的科学研究方法有转换法、控制变量法。
（4）[8]用本实验的装置和器材，探究阻力对物体运动的影响时，需要物体运动的动能相同，则斜面的倾斜程度相同，钢球的质量相同，而阻力不同，则水平面的粗糙程度不同，故必须增加的器材是粗糙程度不同的水平面；故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
21． 质量 不同 同一高度 小球撞击木块的速度相同 控制变量 木块移动的距离
【详解】（1）探究动能与速度大小的关系，要求两球的质量相同，高度不同，所以到达底端的速度不同；（2）探究动能与质量大小的关系，要求两球的高度相同，这样到达底端的速度相同；（3）实验过程中分别控制质量和速度不变的研究问题方法是利用的控制变量法；把小球的动能大小转化为撞击木块距离的长短，这样研究问题的方法叫转换法.
点睛：1、本题是有关动能问题，解答需要掌握动能的决定因素；2、实验过程要采用控制变量法，当研究动能大小与质量的关系时，要让钢球沿斜面的同一高度下落，这样保证下落速度相同；3、当研究动能大小与速度的关系时，应选择同一钢球，这样可以保证小球的质量相同．
22． 小于 见解析所示 见解析所示 见解析所示
【详解】（1）机翼呈向上突起状，相同时间内，空气通过上方的路程大于下方的路程，机翼上方的空气流动速度大于下方的空气流动速度，机翼上方的压强小于下方的压强，产生向上的升力作用．飞机在水平方向上匀速直线飞行时，竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的升力，两个力是平衡力，大小相等，由重力公式得，其升力；
（2）飞机的质量：，轿车空载静止在地面上时，地面受到的压力：，地面的受力面积：，它静止在地面上对地面的压强：；
（3）发动机推力的功率：；1h内发动机对飞机做功：．
23． 山地车的轮胎、车把和脚踏板等处都刻有花纹，目的是使接触面粗糙，可以增大摩擦 1.8×103kg/m3 86kg 160W
【详解】试题分析：
（1）山地车的轮胎、车把和脚踏板等处都刻有花纹，目的是使接触面粗糙，可以增大摩擦；
（2）碳纤维材料的密度为ρ==1.8×103kg/m3；
（3）因为p=，
所以地面受到的压力为F=pS=1.2×105Pa×8×10﹣3m2=960N，
运动员和山地车的总重力为G总=F=960N，
因为G=mg，
所以总质量为m总==96kg，
所以运动员的质量为m人=m总﹣m车=96kg﹣10kg=86kg．
（4）运动员骑行的动力为F=f=32N，
骑行功率为P==Fv=fv=32N×5m/s=160W．
