1.2 直角三角形 同步精练 2023-2024学年北师大版八年级数学下册
一、单选题
1．以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，6 B．12，18，22
C．，， D．8，15，17
2．已知，，是的三条边长，且满足，则关于的形状判断正确的是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形且∠B=90° D．直角三角形且∠C=90°
3．如图，在中，，是边上的中点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在单位为1的方格中，有标号为①、②、③、④的四个三角形，其中直角三角形的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a＝32，b＝42，c＝52；②（c＋b）（c﹣b）＝a；③∠A＋∠B＝∠C；④a＝1，b＝，c＝．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的面积分别是和，则正方形的面积为（ ）
A．12 B．7 C．6 D．5
7．在四边形中，，且，则四边形的面积（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．在中， 若，则是直角三角形
B．在中， 若 ，则是直角三角形
C．在中， 若，则是直角三角形
D．在中， 若，则是直角三角形
二、填空题
9．如图，已知∠ABP＝30°，AB＝2 cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP＝ cm时，△BAP为直角三角形．
10．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，则 ．
11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一点，且知AC＝20，CD＝10﹣6，则AD＝ ．
12．如图，已知，垂足点为，若，则=
13．如图，AD，AE分别是的高和角平分线，，，则 度．
三、解答题
14．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，AD⊥BC于O，∠B=50°，求∠A和∠C．
15．已知，，是的三边，且，，．
(1)试判断的形状，并说明理由；
(2)求的面积．
16．（1）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．
①请直接写出线段，的长；
②连接，请判断的形状，并说明理由．
（2）观察下列等式：
（1）；
（2）；
（3）；…
Ⅰ．请写出第5个等式：______；
Ⅱ．写出第个等式，并证明．
参考答案：
1．D
2．D
3．D
4．D
5．B
6．B
7．B
8．A
9．或
10．180
11．2
12．25°
13．15
14．．
15．(1)是直角三角形
(2)
16．（1）①，；②是等腰直角三角形；（2）I.；II.
