北师大版数学四年级下第五单元《认识方程》复习试题
一．选择题（共15小题）
1．小明今年a岁，比爸爸小25岁，再过b年，他们年龄相差（ ）岁。
A．b B．25 C．a+25 D．b+25
2．三个连续自然数，最大一个是n，最小一个是（ ）
A．n﹣2 B．n﹣1 C．n D．n﹣3
3．关于方程5x+5＝5，下面说法正确的是（ ）
A．方程5x+5＝5的解是x＝5
B．解方程时，可以先左右两边同时乘5
C．解方程时，先把5x看作一个整体
D．由5x+5＝5，可得出10x＝5
4．下面几个问题，数量关系不能用20÷b表示的是（ ）
A．有20人，平均分成b组，每组多少人？
B．一本练习本b元，20元可买多少本？
C．甲组20人，是乙组的b倍，乙组多少人？
D．甲20分钟走b米，甲的速度是多少？
5．如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米。n个杯子叠起来的高度是（ ）厘米。
A．11+2n B．9+2n C．15+2n D．19+2n
6．某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ）
3km以内（包括3km） 3km以上（不足1km按1km计算）
10元 2元/km
A．10+2x＝18 B．2（x﹣3）＝18
C．10+2（x﹣3）＝18 D．10+（x﹣3）＝18
7．如果a+3＝8，那么2（a+3）的结果是（ ）
A．10 B．8 C．16 D．22
8．把一个边长为12厘米的正方形铁丝改围成一个长方形，长方形的长是宽的3倍，设宽为x厘米，则下列方程中，（ ）是正确的。
A．x+3x＝12 B．2×（x+3x）＝12
C．2×x+3x＝12×4 D．2×（x+3x）＝12×4
9．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，表示这个两位数的式子是（ ）
A．a+b B．10×a+10×b C．a+10×b D．10×a+b
10．若2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面等式（ ）不成立。
A．2a+6＝3b+6 B．10a＝12b+2a
C．0.6a＝0.9b D．10a＝12b﹣2a
11．一个体育中心足球场长度105m，比宽度的2倍少31米。宽几米？如果设宽为x米，那么下面列出的方程正确的是（ ）
①105﹣2x＝31
②2x﹣31＝105
③2x+31＝105
④2x＝105+31
A．①③ B．①② C．②④ D．①④
12．鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10，其中y表示码数，x表示厘米数。哥哥穿38码的鞋，如果换算成用“厘米”作单位，哥哥穿的鞋子长（ ）厘米。
A．76 B．66 C．28 D．24
13．x＝15是下列哪个方程的解（ ）
A．x﹣5＝10 B．75+x＝100 C．4x＝28 D．2x＝15
14．大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代两座著名的佛教建筑。大雁塔高约64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米。如果设小雁塔高度为x米，下面列方程正确的是（ ）
A．64.5﹣2x＝22.3 B．2x﹣22.3＝64.5
C．x+22.3＝64.5 D．2x+22.3＝64.5
15．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（ ）
A．3x＝196 B．3x+x＝196 C．2x＝196 D．3x﹣x＝196
二．填空题（共10小题）
16．正方形的边长是m，正方形的面积是 ，正方形的周长是 。
17．淘气有200元钱，买书包用去a元，买钢笔用去b元，还剩下 元．
18．当a＝4.02，b＝2.5，c＝1.4时，ab﹣ac的值是 。
19．在①8+x＝16；②2y＝30；③17a；④5×8＝40；⑤m÷5＝1.7；⑥4x＞80；⑦0.25+y＝0.5中，是等式的是 ，是方程的是 （填序号）。
20．如果3x﹣2＝22，那么5x+6＝ 。
21．小明今年m岁，爸爸今年n岁，再过a年后，他们相差的岁数是 。
22．在（36﹣4x）÷8中，x＝ 时，结果是0；x＝ 时，结果是1．
23．学校买了6个足球，每个x元，付出500元，应找回 元。当x＝80元时，应找回 元。
24．根据数量关系列方程，不用解答。
（1）苹果树有240棵，是梨树棵数的4倍，梨树有x棵。
（2）学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元。每个篮球40元，每个足球y元。
25．一个长方形果园，栽桃树的面积比果园的一半还多60平方米，其余的660平方米栽梨树。这个果园的面积是 平方米。
三．判断题（共5小题）
26．2x表示2个x相乘。
27．含有未知数的式子就是方程。
28．等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． ．
29．老李a岁，小红（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差18岁。
30．a 和2a表示的意义不同，但大小一定相等。
四．计算题（共2小题）
31．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
32．解方程。
5x＝40 x+4＝30 3x+28＝42 25x﹣19x＝54
五．应用题（共8小题）
33．建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？（先用方程解，再用算术方法．）
34．学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。
（1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。
（2）若x＝3，应找回多少钱？
35．小明上午跳绳跳了x分钟绳，每分钟跳了80个，下午用这样的速度跳了y分钟。
（1）用含有字母的式子表示小明一天一共跳了多少个绳？
（2）当x＝5.5，y＝6时，小明一共跳了多少个绳？
36．甲乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲乙两队同时从隧道两端向中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。甲乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答）
37．疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？
（1）用式子表示还没有加工的箱数。
（2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？
38．两个修路队从两端同时施工铺一条2070米的路，甲队每天铺46米，乙队每天铺44米，多少天能铺完这条路？（用方程解答）
39．每年的6月5日是世界环境日。光明小学在这一天举行环保知识竞赛，设一、二等奖，其中二等奖的数量是一等奖的2倍。本次比赛共75名同学获奖，获得一等奖的同学有多少名？（列方程解答）
40．春节快到了，某超市购进280只小中国结，比购进的大中国结的3倍少20只，超市购进多少只大中国结？（列方程解答）
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．B。
2．A。
3．C。
4．D。
5．B。
6．C．
7．C。
8．D。
9．D。
10．D。
11．C。
12．D。
13．A。
14．B。
15．B。
二．填空题（共10小题）
16．正方形的边长是m，正方形的面积是 m2 ，正方形的周长是 4m 。
17．淘气有200元钱，买书包用去a元，买钢笔用去b元，还剩下 （200﹣a﹣b） 元．
18．当a＝4.02，b＝2.5，c＝1.4时，ab﹣ac的值是 4.422 。
19．在①8+x＝16；②2y＝30；③17a；④5×8＝40；⑤m÷5＝1.7；⑥4x＞80；⑦0.25+y＝0.5中，是等式的是 ①②④⑤⑦ ，是方程的是 ①②⑤⑦ （填序号）。
20．如果3x﹣2＝22，那么5x+6＝ 46 。
21．小明今年m岁，爸爸今年n岁，再过a年后，他们相差的岁数是 （n﹣m）岁 。
22．在（36﹣4x）÷8中，x＝ 9 时，结果是0；x＝ 7 时，结果是1．
23．学校买了6个足球，每个x元，付出500元，应找回 （500﹣6x） 元。当x＝80元时，应找回 20 元。
24．根据数量关系列方程，不用解答。
（1）苹果树有240棵，是梨树棵数的4倍，梨树有x棵。 4x＝240
（2）学校买8个篮球和2个足球，一共用了490元。每个篮球40元，每个足球y元。 2y+40×8＝490
25．一个长方形果园，栽桃树的面积比果园的一半还多60平方米，其余的660平方米栽梨树。这个果园的面积是 1440 平方米。
三．判断题（共5小题）
26．2x表示2个x相乘。 ×
27．含有未知数的式子就是方程。 ×
28．等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． √ ．
29．老李a岁，小红（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差18岁。 √
30．a 和2a表示的意义不同，但大小一定相等。 ×
四．计算题（共2小题）
31．看图列方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
解：（1）3x+25＝352
3x+25﹣25＝352﹣25
3x＝327
3x÷3＝327÷3
x＝109
（2）2x+15＝60
2x+15﹣15＝60﹣15
2x＝45
x＝22.5
32．解方程。
5x＝40 x+4＝30 3x+28＝42 25x﹣19x＝54
解：（1）5x＝40
5x÷5＝40÷5
x＝8
（2）x+4＝30
x+4﹣4＝30﹣4
x＝26
（3）3x+28＝42
3x+28﹣28＝42﹣28
3x＝14
3x÷3＝14÷3
x＝
（4）25x﹣19x＝54
6x＝54
6x÷6＝54÷6
x＝9
五．应用题（共8小题）
33．建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？（先用方程解，再用算术方法．）
解：（1）设还要运x次．
4.5×6+2.5 x＝47
27+2.5x＝47
2.5x＝20
x＝8
（2）（47﹣4.5×6）÷2.5
＝（47﹣27）÷8
＝20÷8
＝8（次）
答：还要运8次．
34．学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。
（1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。
（2）若x＝3，应找回多少钱？
解：（1）答：应找回（500﹣120x）元。
（2）当x＝3时，
500﹣120x
＝500﹣120×3
＝500﹣360
＝140
答：应找回140元。
35．小明上午跳绳跳了x分钟绳，每分钟跳了80个，下午用这样的速度跳了y分钟。
（1）用含有字母的式子表示小明一天一共跳了多少个绳？
（2）当x＝5.5，y＝6时，小明一共跳了多少个绳？
解：（1）80（x+y）个
答：小明一天一共跳了80（x+y）个绳。
（2）80×（5.5+6）
＝80×11.5
＝920（个）
答：小明一共跳了920个绳。
36．甲乙两个工程队合作挖一条长420米的隧道，甲乙两队同时从隧道两端向中间挖。乙工程队的速度是甲工程队的1.5倍，7天后这个隧道全部挖完。甲乙两个工程队分别每天挖多少米？（用方程解答）
解：设甲工程队每天挖x米，则乙工程队每天挖1.5x米。
（x+1.5x）×7＝420
17.5x＝420
x＝24
24×1.5＝36（米）
答：甲工程队每天挖24米，则乙工程队每天挖36米。
37．疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？
（1）用式子表示还没有加工的箱数。
（2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？
解：（1）1800﹣a×5＝（1800﹣5a）箱
答：还没有加工的箱数为（1800﹣5a）箱。
（2）当a＝106时
1800﹣5a
＝1800﹣5×106
＝1800﹣530
＝1270（箱）
答：还剩1270箱没有加工。
38．两个修路队从两端同时施工铺一条2070米的路，甲队每天铺46米，乙队每天铺44米，多少天能铺完这条路？（用方程解答）
解：设x天能铺完这条路。
（46+44）x＝2070
90x＝2070
x＝23
答：23天能铺完这条路。
39．每年的6月5日是世界环境日。光明小学在这一天举行环保知识竞赛，设一、二等奖，其中二等奖的数量是一等奖的2倍。本次比赛共75名同学获奖，获得一等奖的同学有多少名？（列方程解答）
解：设获得一等奖的同学有x名。
x+2x＝75
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
答：获得一等奖的同学有25名。
40．春节快到了，某超市购进280只小中国结，比购进的大中国结的3倍少20只，超市购进多少只大中国结？（列方程解答）
解：设超市购进x只大中国结，
3x﹣20＝280，
3x﹣20+20＝280+20，
3x＝300，
3x÷3＝300÷3，
x＝100，
答：超市购进100只大中国结．
