石家庄市第四十八中学2023-2024学年度第一学期
初一数学试卷
［时间：90分钟］
一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（ ）
A. 3℃ B. 8℃ C. 11℃ D. 17℃
2. 下列说法正确的是（ ）
A. a是代数式，1不是代数式
B. 表示 a、b、的积的代数式为
C. 是三次三项式，常数项是1
D. a,b两数差的平方与 a,b两数的积的4倍的和表示为
3. 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是（ ）
A. 67.5° B. 60° C. 45° D. 30°
4. 若单项式与单项式的和是，则m，n的关系是（ ）
A. m=n B. m=2n C. m=3n D. m=4n
5. 下列变形中，正确的是（ ）
A. 若ac=bc，则a=b B. 若-7x=7，则x=-1
C. D.
6. 关于x的方程与的解相同，则a的值是（ ）
A. 4 B. 2 C. 0 D.
7. 如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠AOD=∠NCB,作图痕迹中,弧FG是（ ）
A. 以点C为圆心,OD为半径的弧
B. 以点E为圆心,OD为半径的弧
C. 以点C为圆心,DM为半径的弧
D. 以点E为圆心,DM为半径的弧
8. 下列去括号运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，四个实数 a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是 A，B，C，D，若c+d=0,则a，b，c，d四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A a B. b C. c D. d
10. 如图，∠AOC>∠BOD，则( )
A. ∠AOB>∠COD B. ∠AOB=∠COD
C. ∠AOB<∠COD D. 以上都有可能
11. 如图，将绕点C顺时针方向旋转40°得,若∠ACB=130°,则∠ACB’等于（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
12. 如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ）
A. 20分 B. 15分 C. 10分 D. 5分
13. 某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，则分派站现有包裹为（ ）
A. 66件 B. 67件 C. 68件 D. 72件
14. 三个连续的整数，其中一个是n，则三个数的和不可能是（ ）
A 3n B. 3n+3 C. 3n+2 D. 3n-3
15. 如图，A,O,B三点在一条直线上，，OE平分∠BOC，则∠BOE的度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
16. 如图,已知 A,B(B在A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB=12,动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中,M,N始终为 AP，BP 的中点，设运动时间为t(t>0)秒，则下列结论中正确的有（ ）
①点B对应的数是4；②点P到达点B时，t=6；③BP=2时，t=5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（每空2分，共10分）
17. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则可表示为______________
18. 若x表示一个两位数,把2放在x的左边,组成的一个三位数是___________________；
19. 在等式的两个方格内分别填入一个数,使这两个数是互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是______
20. 如图,将同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n>0且是整数)个图形需要黑色棋子的个数是______
21. 如图所示，在长方形ABCD中，AD=BC=6cm，AB=CD=4cm.点P从B点出发，沿着B-A-D-C的方向运动到C点，如果点P的速度为1，则当运动时间为______s时，三角形PBC的面积为
三、解答题（5个小题，共58分）
22. （16分）计算
（1） （2）
（3） （4）解方程：
23.（8分） 如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x,y的代数式表示阴影部分的周长并化简；
（2）若x=3米，y=2米时，要给阴影部分场地围上价格每米7元的围栏作功能区,请计算围栏的造价.
24. （12分）已知：，
（1）化简3A-6B
（2）当x=-1,y=2，求3A-6B 的值
（3）3A-6B的取值与y无关，试求3A-6B的值
25. （10分）如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”，如果点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题:
（1）已知AC=m，BC=n.
当m>n时，点D在线段 上；当m=n时,点D与 重合；
当m
26. （12分）某超市经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润 20元；乙种商品每件进价50元，售价80元.
（1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润为________元;
（2）此超市同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场对所有商品进行如下的优惠促销话动。按上述优惠条件,若小丽一次性购买乙种商品实际付款504元，求小丽购买商品的原价是多少？
