小学数学人教版比例的应用作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．比例尺是（ ）。
A．一把尺 B．一个比例 C．一个比 D．一个分数
2．学校操场是一个长方形，长100米，宽80米，乐乐把它画在练习本上，比较合适的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000
3．一幅图的比例尺是1∶20000，下面说法错误的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的 B．图上1cm表示实际距离200m
C．图上距离的200倍就是实际距离 D．这幅图中，图上距离与实际距离成正比例
4．小强和小华分别画出学校花坛的平面图（如图）。小强是按1∶50的比例尺画的，那么小华是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶2 B．1∶10 C．1∶25 D．1∶100
5．一幅图纸的比例尺是20∶1，图上距离（ ）实际距离。
A．大于 B．小于 C．等于
6．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
7．如图哪个图形是图形①按2∶1放大后得到的图形？（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．下列现象是图形的缩小的是（ ）。
A．照相机拍照片 B．放大镜看图纸 C．用投影在大屏上展示学生作业
9．（如图）正方形A到B，图形的大小变化是（ ）。
A．图形放大了 B．图形缩小了 C．大小没变
10．如果按1∶1000的比例尺制作一个中央广播电视塔模型（包括避雷针），高为40.5cm。中央广播电视塔的实际总高度是（ ）米。
A．4.05 B．40.5 C．405 D．4050
11．有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（ ）。
A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米
12．下面是同一时间、同一地点测量的小兰与一棵小树的相关信息。要求这棵小树有多高，需要收集的信息是（ ）。
①小兰的身高是1.4m ②小兰的体重是32kg ③小兰的影长是2.4m ④小树的影长是3.6m
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③
13．在同一时刻，测得1米高的竹竿的影长为80厘米，教学楼的影长为16米。则教学楼的高度为（ ）米。
A．20 B．0.2 C．12.8 D．1280
二、计算题
14．把图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数。
15．如下图，图2所示的三角形是图1按比例缩小后得到的三角形，求图2中的x。
16．一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积（单位：平方厘米）．
三、解答题
17．某市为了便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。如果某建筑物前只有6米水平长度的空地。那么此处斜坡最高可以设计成多少米？（用比例解）
18．小明的身高是1.6米，在他们班的毕业照片上，他却只有2.4厘米高，小明量出这张照片上王老师是2.7厘米高，那么王老师实际身高是多少米？（用比例知识解答）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】比例尺是图上距离和实际距离的比。它是一个比；
故答案为：C
2．C
【分析】先把操场的长和宽化为以厘米作单位的数，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，逐项求得图上距离，再选择其中较为合理的即可。
【详解】100米＝10000厘米
80米＝8000厘米
A．10000×＝500（厘米），8000×＝400（厘米），一个练习本，长、宽不够500厘米、400厘米，这个比例尺不合适；
B．10000×＝50（厘米），8000×＝40（厘米），一个练习本，长、宽不够50厘米、40厘米，这个比例尺不合适；
C．10000×＝5（厘米），8000×＝4（厘米），一个练习本，长、宽大约是20厘米左右，把学校操场按照长5厘米、宽4厘米画在本上，这个比例尺比较合适；
D．10000×＝0.5（厘米），8000×＝0.4（厘米），这个长方形太小了，这个比例尺不合适。
故答案为：C
3．C
【分析】比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据比例尺的意义可知，比例尺1∶20000表示图上1cm相当于实际距离20000cm，也就是实际距离是图上距离的20000倍。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】A．一幅图的比例尺是1∶20000，图上距离是实际距离的，原题说法正确；
B．20000cm＝200m，图上1cm表示实际距离200m，原题说法正确；
C．比例尺1∶20000表示图上距离的20000倍就是实际距离，原题说法错误；
D．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，则这幅图中，图上距离与实际距离成正比例，原题说法正确。
故答案为：C
4．C
【分析】小强是按1∶50的比例尺画的，1∶50表示图上1厘米代表实际距离50厘米，小强画的一条边的图上距离是5厘米，用50乘5即可求出花坛这条边的实际长度。图上距离∶实际距离＝比例尺，据此用10比上求出的这条边的实际长度，即可求出小华的比例尺。
【详解】50×5＝250（厘米）
10∶250＝1∶25
则小华是按1∶25的比例尺画的。
故答案为：C
5．A
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一幅图纸的比例尺是20∶1，即图上20厘米表示实际1厘米，也就是图上距离大于实际距离。
故答案为：A
6．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
7．C
【分析】根据图形①的形状，长占了3个格子，高占了2个格子；按2∶1放大后得到的图形的长占6个格子，高4个格子。据此可得出答案。
【详解】图形①的形状，长占了3个格子，高占了2个格子；按2∶1放大后得到的图形的长占6个格子，高4个格子。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是按比例放大图形，解题的关键是分别放大图形的长和高，进而得出答案。
8．A
【分析】图形的形状不变，大小变大，这种现象就是图形的放大；图形的形状不变，大小变小，这种现象就是图形的缩小。据此解答即可。
【详解】A．照片中的图像比实际的物体要小，但形状没有变化，所以照相机拍照片是图形的缩小。
B．放大镜放大后的图纸比原来变大了，但形状没有变化，所以放大镜看图纸是图形的放大。
C．学生作业投影在大屏上，字变大了，但字的形状没有变化，所以用投影在大屏上展示学生作业是图形的放大。
故答案为：A
【点睛】图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同。
9．A
【分析】图形变大了，但形状没有发生变化，叫做图形的放大； 图形变小了，但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。
【详解】图中，正方形A到B，图形的大小变化是图形放大了。
故答案为：A
【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
10．C
【分析】设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶1000，列出比例解答即可。
【详解】解：设中央广播电视塔的实际总高度是x厘米。
40.5∶x＝1∶1000
1x＝40.5×1000
x＝40500
40500厘米＝405米
中央广播电视塔的实际总高度是405米。
故答案为：C
【点睛】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
11．C
【分析】根据同一时间同一地点杆高与影长成正比例可知，竹竿的高与竹竿的影长的比值与树的高与树的影长的比值相等，即2∶0.8的比值和树的高∶1.2的比值相等，根据这个数量关系可列比例解答。
【详解】解：设树高x米。
x∶1.2＝2∶0.8
0.8x＝1.2×2
0.8x＝2.4
0.8x÷0.8＝2.4÷0.8
x＝3
树高3米。
故答案为：C
12．C
【分析】要求小树的高度，需要收集的信息是小兰的身高，小兰的影长，小树的影长，因为知道这三个信息后，可通过比例的计算求出小树的高度。
【详解】由分析可知：
要求这棵小树有多高，需要收集的信息是小兰的身高是1.4m，小兰的影长是2.4m，小树的影长是3.6m。
故答案为：C
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确在同一时间、同一地点物体的长度和它的影长成正比是解题的关键。
13．A
【分析】同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定，则影长和实际长度成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【详解】80厘米＝0.8米；
解：设教学楼的高度为x米；
＝
0.8x＝16
0.8x÷0.8＝16÷0.8
x＝20；
故答案为：A
【点睛】明确同一时刻，同一地点，影长和实际长度的比值一定是解答本题的关键，进而确定影长和实际长度成正比例关系。
14．
【分析】根据可知：，据此关系式列出比例，再根据比例的基本性质解比例求出未知数x的值。
【详解】
解：
15．x＝4
【分析】根据图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，写出两条对应边的比，组成比例，解比例即可。
【详解】7.6∶x＝5.7∶3
解：5.7x＝7.6×3
5.7x÷5.7＝22.8÷5.7
x＝4
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
16．375平方厘米
【详解】试题分析：根据题意（如图），求阴影部分长方形的面积，可以用比例来解答．
解：设阴影部分长方形的面积为x平方厘米，
200x=250×300，
x=，
x=375；
答：阴影部分长方形的面积是375平方厘米．
点评：此题用正比例解答比较简便．设出未知数列出比例，解这个比例即可．
17．0.5米
【分析】根题意可知：斜坡高度与水平长度的比值一定，即斜坡高度与水平长度成正比例关系，据此列比例解答。
【详解】解：设斜坡最高可以设计成x米。
x∶6＝0.1∶1.2
1.2x＝6×0.1
1.2x＝0.6
1.2x÷1.2＝0.6÷1.2
x＝0.5
答：斜坡最高可以设计成0.5米。
18．1.8米
【分析】小明与王老师同在一张照片上，所以小明照片上的身高与实际身高的比等于王老师照片上的身高与实际身高的比，据此列含未知数的比例，再解比例，据此解答。
【详解】解：设王老师身高为x米。
2.4∶1.6＝2.7∶x
2.4x＝1.6×2.7
2.4x＝4.32
2.4x÷2.4＝4.32÷2.4
x＝1.8
答：王老师身高1.8米。
【点睛】考查通过含未知数的比例（方程）解决实际问题，根据内项之积等于外项之积解比例。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
