人教版七年级下册数学5.2.1平行线 同步练习
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1．下列图中,∠1和∠2是对顶角的有( )个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A． 两点之间的距离是两点间的线段
B． 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C． 与同一条直线垂直的两条直线也垂直
D． 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.
其中正确的有( )．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小关系是( )．
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
5．如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是( )．
6．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( )．
A．75° B．105° C．45° D．135°
7．下列说法正确的是
A．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行
D．不相交的两条直线是平行线
8．下列说法正确的是
A．两条不相交的直线叫做平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．若a∥b，a∥c，则b∥c
D．以上说法都正确
9．在同一平面内，下列说法
（1）过两点有且只有一条直线
（2）两条不相同的直线有且只有一个公共点
（3）平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
其中正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．观察下列四边形，在这些四边形中，AB不平行于CD的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
12．平行用符号 表示，直线AB与CD平行，可以记作为 ．
13．每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是________，移动的距离是________．
14. (广东湛江)如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是；
①：________ ②：________ ③：________
15．如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=________度.
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．如图所示，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行 说明理由．
17.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地．求草地的面积．
18．在同一平面内三条直线的交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
19．如图，P，Q分别是直线EF外两点．
（1）过P作直线AB∥EF，过Q作直线CD∥EF；
（2）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
20．取一张长方形的硬纸板ABCD，如图将硬纸板ABCD对折，使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？
一、选择题
1. 【答案】A；
【解析】只有第三个图中的∠1与∠2是对顶角.
2. 【答案】D．
3. 【答案】B；
【解析】（1）只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）正确；（3）不符合对顶角的定义，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故错误.故选：B.
4. 【答案】D；
【解析】因为不知道直线AB和CD是否平行，平行时同位角相等，不平行时同位角不相等，所以无法确定同位角是否相等，故选D．
5. 【答案】D
【解析】易见A、B、C都可以通过基本图形平移得到，只有D不能．
6. 【答案】C；
【解析】根据直线平行，内错角相等，从A点北偏东60°方向等于从B点南偏西60°，再从B点向南偏西15°方向到C点，∠ABC应等于这两个角的差，故C正确．
7.【答案】C
8.【答案】C
【解析】A．∵在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故不正确；
B．∵一条直线的平行线有无数条，故不正确；
C．若a∥b，a∥c，则b∥c，正确；
D不正确；
故选C．
9.【答案】B
10.【答案】D
【解析】观察可知D选项中AB不平行于CD．故选D．
填空题
11. 【答案】50°
【解析】因为AB∥CD，所以∠1＝∠AGF，因为∠AGF与∠EGB是对顶角，所以∠EGB＝∠AGF，故∠EGB＝50°．
12.【答案】∥，AB∥CD．
13.【答案】向西，750米 ；
【解析】移动的方向是起点到终点的方向，移动的距离是起点到终点的线段的长度.
14．【答案】∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠A+∠ACE＝180°；
【解析】根据平行线的判定，CE∥AB成立的条件可以是∠DCE＝∠A或∠ECB＝∠B或∠A+∠ACE＝180°．
15．【答案】70°；
【解析】∠EFD+∠FEB＝180°，∠EFD=180°-50°-90°=40°，
∴∠EFP=20°，则∠EPF=180°-90°-20°=70°.
三、解答题
16.【解析】
解：AB∥CD，理由如下：
因为AC平分∠DAB(已知)，所以∠1＝∠3(角平分线定义)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以∠2＝∠3(等量代换)，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
17.【解析】
解：将马路的一边向另一边平移到重合，则此时草地的形状为：长为（a－2）米，宽为b米的长方形，所以面积为：（a－2）b＝(ab-2b)平方米．
18.【解析】甲、乙说法都不对，都少了三种情况．
a∥b，c与a，b相交如图（1）；
a，b，c两两相交如图（2），
所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．
19.
20.【解析】因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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