16.1 二次根式
第1课时 二次根式的概念及性质1
【基础作业】
1.下列式子一定是二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.
2.若为二次根式,则m的取值范围为 ( )
A.m≤3 B.m<3
C.m≥3 D.m>3
3.计算:()2= .
4.在实数范围内分解因式:x2-7= .
【巩固作业】
5.若有意义,则m能取的最小整数值是 ( )
A.m=0 B.m=1
C.m=2 D.m=3
6.下列各式中不是二次根式的是 ( )
A. B.
C. D.
7.下列选项中,使根式有意义的a的取值范围为a<1的是 ( )
A. B.
C. D.
8.若代数式有意义,则x的取值范围是 .
9.计算:(1)(-2)2;(2)-(3)2.
10.当x取何值时,下列各式在实数范围内有意义:
(1);(2)+.
【素养作业】
11.已知x,y为实数,且y=-+2,则x-y= .
12.观察下列各式:=2,=3,=4,…,请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来: .
13.当x为何整数时,+5有最小整数值 请求出这个最小整数值.
14.观察下表中的各个式子,并回答下面的问题.
第1个 第2个 第3个 第4个 …
…
(1)试写出第n个式子(用含n的代数式表示),这个式子一定是二次根式吗 为什么
(2)请你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间.试说明理由.
15.已知实数a满足|2023-a|+=a,求a-20232的值.
参考答案
基础达标作业
1.A 2.A 3.5 4.(x-)(x+)
能力巩固作业
5.B 6.C 7.D 8.x≥-2且x≠0
9.解:(1)(-2)2=12;(2)-(3)2=-18.
10.解:(1)由题意得解得x>1.
(2)由题意得解得m≤0且m≠-1.
素养拓展作业
11.0或-4
12.=(n+1)
13.解:由题意得4x+1≥0,
解得x≥-.
∵x为整数,
∴当x=0时,原式有最小整数值,最小整数值为+5=6.
14.解:(1)第n个式子为.
∵n2-n=n(n-1),n≥1,
∴n(n-1)≥0,
∴一定是二次根式.
(2)第16个式子==.
∵15×15<15×16<16×16,
∴<<,即15<<16.
∴第16个式子的值在15和16之间.
15.解:根据二次根式的意义可知a-2024≥0,即a≥2024,
等式左边去绝对值,得a-2023+=a,
整理,得=2023,
两边平方,得a-2024=20232,
即a-20232=2024.
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