1.5平方差公式同步练习
1、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．(x-3)(3-x) B．(-2x-1)(-2x+1) C．(x-3)(2x+3) D．(-x-3)(x+3)
3、若，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4、如图所示的分割正方形拼接成长方形的方案中，可以验证（ ）
A． B．C． D．
5、某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米，宽为米的长方形花坛，则长方形花坛与正方形花坛相比面积（ ）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
6、如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
7、计算20172-2016×2018+（-1）2017的结果是
A．0 B．1 C．-1 D．3
8、观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……根据规律计算：（﹣2）2018+（﹣2）2017+（﹣2）2016+…+（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）1+1的值为（ ）
A．22019﹣1 B．﹣22019﹣1 C． D．
10、计算的结果是（ ）．
A． B． C． D．
5．若一个整数不能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“奇异数”（如，不是奇异数，而2，4是奇异数），把所有奇异数按从小到大的顺序排成一列，第2015个奇异数是（ ）．
A．8042 B．8046 C．8050 D．8052
二、填空题
11．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为（a＋2b）的正方形，则需要C类卡片______张．
12．已知，，则的值为 ．
13．观察、归纳：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…
请你根据以上等式的规律，完成下列问题：
（1）（x﹣1）（xn+…+x2+x+1）＝ ﹣1；（2）计算：1+2+22+…+22019＝ ．
14．如图，小刚家有一块“L”形的菜地，要把这块菜地按图示那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y﹣x）m，请你帮小刚家算一算菜地的面积是 平方米．当x＝20m，y＝30m时，面积是 平方米．
15、如果，那么的值为______．
三、解答题
16、计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
17、先化简，再求值：，其中．
18、定义一种新运算“☆”，规定有理数，例如．
(1)计算：； (2)计算：；
19、我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图 1 所示的正方形与长方形纸片，可以拼成一个图 2 所示的正方形．
请你解决下列问题：
(1)利用不同的代数式表示：图 2 中阴影部分的面积 S，写出你从中获得的等式，并加以证明；
(2)已知（2022 m）（2019 m）=3505，请用（1）中的结论，求 （2022 m）2+（2019 m）2的值．
