2023-2024学年第二学期开学摸底考
总分：150分 考试时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（ ）
A． B． C． D．
2．若为第二象限角，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知角的终边上有一点，则（ ）
A． B． C． D．
4．手表时针走1小时转过的角度是（ ）
A．60° B．－60° C．30° D．－30°
5．函数与直线相邻两个交点之间距离是（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．
7．函数的图像的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
8．的值为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列结论正确的有（ ）
A．是第三象限角
B．若角的终边在直线上，则
C．函数的定义域为
D．已知，且，则
11．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称
C．函数在单调递减 D．该图象向右平移个单位可得的图象
12．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到
B．的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到
C．的图象关于直线对称
D．和图象关于点中心对称
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在范围内，与角终边相同的角是______．
14．函数的图像的对称中心的坐标为______．
15．函数的单调区间是______．
16．设是第二象限角，，且，则______．
四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知，计算的值．（10分）
18．已知，，求以及的值．（12分）
19．已知函数．（12分）
（1）求的最小正周期和对称轴；
（2）求的单调区间．
20．已知.（12分）
（1）化简；
（2）若是第二象限角，且，求的值．
21．设函数．（12分）
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求的最大值．
22．函数的部分图象如图所示：（12分）
（1）写出的最小正周期及图中，的值；
（2）求在区间的最大值和最小值．
