2024年中考物理专题训练——浮力的综合计算
1．如图甲，一个不计外壁厚度且足够高的柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2、高为12cm均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根原长为10cm轻质弹性绳连在一起(不计弹性绳的体积)。现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中水的深度为9cm。
求(1)乙图中水对容器底部的压强；
(2)木块A的密度为多少kg/m3；
(3)从容器中没有水到加水至5.8kg，如图丙所示，水对容器底部的压力为多少N？(在一定范围内，弹性绳受到的拉力每增大1N，弹性绳的长度就伸长1cm，整个过程中无水溢出)
2．一个在节日放飞的热气球，体积是500m3，自身质量为500kg，成年人的平均体重为50kg．设空气的密度是1.29kg/m3．（g取10N/kg）问：
（1）这个气球在地面附近受到的浮力有多大？
（2）这个热气球最多还可乘坐几个成年人？
3．如图所示，柱形容器重力不计，底面积为6×10-2m2．容器内放有一密度为0.6×103kg/m3，体积为10-3m3正方形木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心．容器内有一定质量的水，水深20cm，此时木块处于漂浮，但细绳刚好拉直，对木块没有拉力．细绳能承受的最大拉力为3牛．求：
（1）木块漂浮时，浸入水中的体积多大？
（2）向容器内缓慢注水，细绳对木块的拉力刚好达到最大时值，木块排开水的体积？
（3）向容器内缓慢注水（水未溢出）多少千克时，细绳断裂？
（4）细绳断裂后，整个容器对水平桌面的压强是多大？
4．如图所示，一木块漂浮在水面上（如图甲所示）．在木块上放置一个铁块A时，木块刚好浸没于水中（如图乙所示）；去掉铁块A，在木块下吊一个铁块B时，木块也刚好浸没于水中（如图丙所示）．已知铁的密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3．试求两个铁块A和B的质量之比．
5．如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体、浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子细直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，且当F刚好等于41N时，AB之间的绳子断掉。绳的质量和体积忽略不计，求：
（1）正方体A的质量；
（2）正方体A的体积
（3）正方体B的密度
（4）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。
6．初三毕业前夕，为了让小明每天能健康生活，快乐学习，妈妈每天都早早起床做好美味的早餐，并细心地温好一杯牛奶。妈妈把一盒标有“294g，280mL”的牛奶全部倒入一柱形薄壁玻璃杯A中后，再轻轻放入柱形热水盆B中慢慢加热。如图，当玻璃杯A竖直静止时，杯中牛奶的高h=14cm。（取g=10N/kg）求：
（1）牛奶的密度；
（2）牛奶对玻璃杯A底部的压强；
（3）小明起床美美的喝了一大口牛奶后，仍把玻璃杯竖直放入热水盆中静止时，发现杯中剩余牛奶的上表面与热水盆底面的距离与没有喝之前相同，计算热水盆的底面积。
7．底面积为S的薄壁容器，装入适量水，先将一物块放入其中，正好悬浮于水中，将物块捞出，空烧杯放入，漂浮在水面上，此时测得水面高度为h0，再将金属球放入烧杯中，一起漂浮于水面上此时测得水面深度为h1，最终将金属球放入水中，沉底后，测得水面深度为h2，已知水的密度为ρ水：
(1)金属球密度与物块密度之比；
(2)金属球沉底后，它对容器的压力。
8．小明同学将一小块石料加工成体积为125cm3的正方体，用天平测得该正方体石料的质量为312.5g。（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）这种石料的密度是多少？
（2）将正方体小石块放入水池中浸没，小石块静止时受到水的浮力是多大？
（3）某地用这种石料做纪念碑的碑体，碑体为高10m，横截面积为3m2的柱体，矗立在2m高的基座上，如图所示，求碑体对基座的压强。
9．如图所示，足够高的薄壁轻质圆柱形容器甲置于水平地面上，底面积为2.5×102米2，并装有深为0.1米的水。另有质量为3千克高为0.2米的圆柱体乙，其底面积为1×102米2.。求：
① 水对容器甲底部的压强p水。( )
②柱体乙的密度ρ乙。( )
③ 现将圆柱体乙放入容器甲中，并向容器甲内继续加入体积为2×103米3的水，请判断圆柱体乙在水中的状态是 （选填“漂浮”“沉底不浸没”“沉底且浸没”），试通过计算说明理由。( )并求容器对水平地面的压强的变化量p容和水对容器底部的压强的变化量p水的比值。( )
10．如图所示，一个圆柱体甲，底面积和体积分别为20cm2和2×10-4m3，将甲放在底面积为5×10-3m2的圆柱形容器中(容器足够高)，甲的质量为0.1kg．
（1）求圆柱体甲的密度；
（2）向容器中倒入一定体积的水，待液面稳定后，甲受到大小为0.8N的浮力，求倒入水的体积；
（3）继续向容器中倒入质量为280g的水后甲漂浮，待液面稳定后，求此时水对容器底部的压强 -．
11．有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积，高度，如图甲所示；另有一个重为12N的实心匀质圆柱体物块，底面积，密度为8×102kg/m3。如图乙所示。
（1）圆柱体物块静止在地面，求它对地面的压强是多大？
（2）将圆柱体竖直放置容器内，并向容器内注入少量的水，圆柱体保持静止，当水面距容器底高度为1cm时，水对容器底的压强为多大？
（3）继续向容器内灌水，前后一共向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块始终没有倾斜，最后处于静止状态，那么，圆柱体物块最终受到的浮力是多大？
12．如图所示，一质量为0.15千克、底面积为2×10-3米2平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，内装有体积为1.5×10-4米3的水，水面距容器底的深度为0.12米．求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水的质量；
（3）若在容器中轻轻放下一块质量为0.1千克的木块，木块漂浮在水面上，求容器对桌面的压强的变化范围．
13．位于河池市的龙滩水电工程是国家实施西部大开发和“西电东送”重要的标志性工程，是仅次于三峡水电站的中国第二大水电站，是广西最大的水电站。水库大坝处有各式游船，游客可乘船沿红水河参观游览库区风光。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
(1)当水库水位为140 m时，水对坝底的压强是多大？
(2)水库中有一艘自重为3.0×105 N的游船，该游船搭载总质量为1800kg的30名游客后，船排开水的体积为多少？
14．使质量为540g的铝球能悬浮在水中，求：
（1）铝球的体积应是多大？ ；
（2）球内空心部分的体积多大？ （铝的密度2.7×103kg／m3）
15．小梁想用浮力知识来测量一个塑料圆柱体的密度，他在塑料圆柱体的上表面中央沿竖直方向固定一根带有力传感器的轻质细杆，如图甲所示，他通过细杆将圆柱体竖直匀速向下推入盛有水的柱形容器中。不计细杆的重力，力传感器显示的细杆对圆柱体的作用力F的大小与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）塑料圆柱体的质量；
（2）塑料圆柱体浸没时受到的浮力；
（3）塑料圆柱体的密度。
16．如图是我国的AG-600水陆两栖飞机，该飞机是世界上最大的水陆两用飞机。它能在陆地和水面停泊、起降，满足了我国森林灭火和水上救援的需要。若飞机的总质量为，总体积约，停在水平地面时，起落架的触地总面积是。（，水的密度，g取)求：
（1）飞机的重力大小；
（2）飞机停泊在水面上时受到浮力的大小；
（3）画出飞机停泊在水面上时的受力示意图；（图中●表示飞机）
（4）飞机停在水平地面上时对地面的压强；
（5）假如飞机在水平地面上匀速滑行时所受阻力是飞机重的0.05倍，求飞机此时受到的牵引力是多少？
17．把一个体积为100 cm3的长方体木块放入装有水的烧杯中，如图所示，木块静止时有体积浸入水中，此时烧杯中水面距杯底的高度为h = 20 cm。
求：（1）水对烧杯底部的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）若要让木块全部没入水中，需竖直向下对木块施加一个多大的力？
18．如图所示，将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1kg（g取10Nkg）。求：
（1）木块受到的浮力；
（2）若将木块直接放在1m2水平桌面中央，求木块对桌面的压强。
19．一个质量为158g的铁球，放入水中浸没后它排开水的质量为30g。（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3）问：
（1）这个铁球是实心还是空心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积是多少？
20．密度是 的木块，体积是 ，当它浮在水面上时，取g=10N/kg，求：
（1）木块重力
（2）木块受到的浮力；
（3）木块排开水的体积。
参考答案：
1．(1)900Pa；(2)；(3)69N
2．（1）6450N；（2）2人
3．(1) 6×10 4m3；(2) 9×10 4m3；(3) 1.5kg (4) 2250Pa.
4．69：79
5．（1）2.5kg；（2）1×10-3 m3；（3）2×103 kg/m3；（4）2.2×103 Pa
6．（1）1.05×103kg/m3；（2）1470Pa；（3）4.2×10-2m2
7．(1) ；(2)
8．（1）2.5×103kg/m3；（2）1.25N；（3）2.5×105Pa
9． 沉底且浸没
10． 0.5g/cm3 120cm3 1000 Pa
11．（1）800Pa；（2）100Pa；（3）9N
12．（1）1176Pa；（2）0.15kg；（3）1470Pa≤p≤1960Pa．
13．(1)1.4×106Pa；(2)31.8 m3
14． 540cm3 340cm3
15．（1）0.6kg；（2）10N；（3）
16．（1）4.8×105N；（2）4.8×105N；（3） ；（4）4×105Pa；（5）2.4×104N
17．(1)2000Pa；(2)0.75N；(3)0.25N
18．（1）1N；（2）400Pa
19．（1）空心；（2）10cm3
20．（1）；（2）；（3）
