29.2直线与圆的位置关系课后练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1、如图，，是内部一点，与的边相切于点，与边相交于点，，，作于，，则弦的长是（ ）
A． B． C．4 D．
2、如果两圆的半径长分别为和，圆心距为，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．外离 C．相交 D．外切
3、已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
4、如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB＝25°，延长AC至点M，则∠BCM的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
5、如图，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连接PA，PB，则面积的最大值是（ ）
A．62 B．42 C．52 D．50
6、已知⊙O的半径为8 cm，A为线段OP的中点，且OP＝16 cm，则点A与⊙O的位置关系是 ( )
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定
7、如图，为外一点，、分别切于点、，切于点，分别交、于点、，若，则的周长为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
8、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，若以点C为圆心r为半径的圆与AB所在直线相交，则r可能为（ ）
A．3 B．4 C．4.8 D．5
二、填空题
1、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为_______cm．
2、如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P＝70°，则∠C＝_____．
3、如图，线段与相切于点，线段与相交于点，，，则半径长为__________.
4、圆的直径是，如果直线与圆心的距离是，那么直线和圆的位置关系是________．
5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4 cm，以点C为圆心，以3 cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是_____
6、如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有 _____个．
三、解答题
1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D， 点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．
（1）试判断直线BC与OD的位置关系，并说明理由.
（2）若BD＝，BF＝3，求⊙O的半径.
2、如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，AD交⊙O于点E，AC平分∠BAD，连接BE．
（Ⅰ）求证：CD⊥ED；（Ⅱ）若CD＝4，AE＝2，求⊙O的半径．
3、如图，是的直径，点C在上，D为外一点，且，．
（1）求证：直线为的切线．
（2）若DC=，AD=2，求⊙P的半径．
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
4、张师傅要在如图所示的钝角三角形铁片上截取一个面积最大的半圆形工件，如果要求半圆形工件的直径恰好在三角形铁片的最长边上．
（1）请你帮助张师傅作出符合条件的半圆形工件的示意图（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如果，，，试用含a的代数式表示所作圆形工件的半径（答案保留根号）
5、如图，P为正比例函数图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x、y）．
（1）求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标．
（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围．
6、如图，AB是半径⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，且AC=CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若OA=2，求AC的长．
