北师大版（2012）数学七年级下册第五章生活中的轴对称章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某年国务院正式批准每年12月2日为全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列字母是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．设A，B关于直线EF对称，则AB垂直平分EF
B．若△ABC≌△A′B′C′，则一定存在一条直线EF，使△ABC和△A′B′C′关于EF对称
C．关于直线EF对称的两个图形全等
D．两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在EF的两侧
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．安 B．徽 C．合 D．肥
5．2023年9月23日，钱塘江畔，杭州用一场以“潮起亚细亚”为总主题的盛大开幕式，为第19届亚洲运动会启航，以下是本次主题的美术字，其中是轴对称图形的为（ ）
A．潮 B．起 C．亚 D．细
6．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，挡板盖住的图形与①处的图形关于直线成轴对称，则盖住的图形是（ ）
A． B． C． D．
8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，在上，将沿折叠，点落在边上的点处，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．点P（﹣1，﹣7）关于y轴对称的点的坐标是 ．
12．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、位置，的延长线与相交于点，若，则 ．
13．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=x，将图③中∠CFE用x表示为
14．如图，在长方形纸片ABCD中，点E在边AD上，点F，G分别在边AB，CD上，分别以EF，EG为折痕进行折叠并压平，点A，D的对应点分别是点，．若平分，且在内部，设，则的度数为 ．（用含n的代数式表示）
15．两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形．( )
16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，点P在边AB上运动（不与端点重合），点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2．则在点P的运动过程中，线段P1P2的长度m的取值范围是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，，的平分线交轴于点，点、分别为线段、线段上的动点，则的最小值为 ．
18．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是 ．
19．如图，是的中线，，，把沿对折，使点落在的位置，则 ．
20．如 图 ，将 一 张 长 方形 纸 条 沿 某 条 直 线 折 叠 ，已知，则等于
三、解答题
21．判断说理：元旦联欢会上，八年级（1）班的同学们在礼堂四周摆了一圈长条桌子，其中北边条桌上摆满了苹果，东边条桌上摆满了香蕉，礼堂中间B处放了一把椅子，游戏规则是这样的：甲、乙二人从A处（如图）同时出发，先去拿苹果再去拿香蕉，然后回到B处，谁先坐到椅子上谁赢．张晓和李岚比赛，比赛一开始，只见张晓直奔东北两张条桌的交点处，左手抓苹果，右手拿香蕉，回头直奔B处，可是还未跑到B处，只见李岚已经手捧苹果和香蕉稳稳地坐在B处的椅子上了．如果李岚不比张晓跑得快，张晓若想获胜有没有其他的捷径？若有，请说明你的捷径，若没有，请说明理由．
22．春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．
项目主题：设计与制作风筝．
项目实施：
任务一：了解风筝
“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．
A． B． C． D．
任务二：设计风筝
设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半．
任务三：制作风筝
传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为________．
任务四：放飞风筝
同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．
项目反思：
同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________．
23．如图，已知．
(1)用刻度尺画边上的中线．
(2)用量角器画以点C为一个端点的的角平分线．
24．（1）如图，若，，且D点是的中点，求线段的长．
（2）如图，长方形，点E、F分别在边、上，连．将对折，点B落在直线上的点B处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点A处，得折痕，求的度数．
25．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
(1)已知点，，表示的数分别为1，，.观察数轴，与点的距离为3的点表示的数是______，，两点之间的距离为______．
(2)数轴上，点关于点的对称点表示的数是______．
(3)若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是______；若此数轴上，两点之间的距离为2021（在的左侧），且当点与点重合时，点与点也恰好重合，则点表示的数是______，点表示的数是______．
(4)若数轴上，两点间的距离为（在左侧），表示数的点到，两点的距离相等，将数轴折叠，当点与点重合时，点表示的数是______，点表示的数是______（用含，的式子表示这两个数）．
26．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
(1)作关于直线MN对称的图形．
(2)若网格中最小正方形的边长为2，求的面积．
(3)点P在直线MN上，当周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点．
27．（1）观察图①～图④中阴影部分的图形，写出这4个图形具有的两个共同特征：
1. ____________；2. ____________.
（2）在图⑤中，设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征.
参考答案：
1．C
2．B
3．C
4．C
5．C
6．D
7．A
8．B
9．D
10．A
11．（1，﹣7）．
12．/度
13．180°-3x/-3x+180°
14．
15．对
16．6≤m＜12
17．
18．160°．
19．
20．58
21．有，
22．任务一：C；任务二：略；任务三：60；项目反思：略
23．略
24．（1）13；（2）
25．(1)4或-2，3.5
(2)4.5
(3)0.5，-1011.5，1009.5
(4)n-，n+
26．(1)略
(2)12
(3)略
27．（1）它们都是轴对称图形；面积都等于4个小正方形的面积和；（2）略.
