人教版七年级下册数学第五章 相交线与平行线证明推理填空题训练
1．如图，点在上，于点与相交于点，且．
求证：．
在下列解答中，填空：
证明：（已知），
______（对顶角相等），
______（等量代换）．
（______）．
______（两直线平行，同位角相等）．
又（已知），
（垂直的定义）．
______（等量代换）．
（垂直的定义）．
2．根据解答过程填空（理由或数学式）．
已知：如图，，平分交于点F，．
求证：．
证明：∵（已知），
（ ），
______（ ）．
平分（已知），
（ ），
______（ ）．
（已知），
（ ），
（ ），
（ ）．
3．请把下列证明过程补充完整．
已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，，，求证：．
证明∶ ∵（已知），
∴________（______），
∴____（______），
∵（已知），
∴____（等量代换），
∵（已知），
∴，即，
∴____（等量代换），
∴（_____）．
4．如图，已知于点D，E是延长线上一点，且于点C，若．求证：平分．
请完成下列证明并填空（理由或数学式）．
证明：∵，（______），
∴_____．
∴（两直线平行，同位角相等），
（______）．
∵（已知），
∴（_____）．
∴平分（______）．
5．如图，已知，，垂足分别为D、F，．试说明：，在下列解答中，在横线填空（理由或数学式）．
解：∵，（ ），
∴（ ）
∴（ ）
∴ （ ）
又∵（ ），
∴（ ）
∴ （ ）
∴（ ）
6．已知：如图，，，求证：．
请将下面的证明过程补充完整，并在括号内写出相应的证明依据．
证明：，（已知）
_____________________，（ ）
____________________，（两直线平行，内错角相等）
，（ ）
，（ ）
，（ ）
．（ ）
7．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．对于上述问题，请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
证明：（已知），且（对顶角相等），
（ ）（等量代换）．
（ ）．
（ ）．
又（已知），
（ ）（两直线平行内错角相等）．
．
8．已知：如图，，，，求的大小．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）
解：∵（已知）
∴（ ）
∵（ ）
∴（ ）（ ）
∴ （ ）（ ）
∴（ ）
∴（ ）
∵（ ）（已知）
∴
9．请完成下面的证明．
如图，，BF，DE分别平分，且．求证：．
证明：∵BF，DE分别平分，
∴______（________）．
∵，
∴．
∵，
∴______（________）．
∴（________）．
∴（________）．
10．完成下面的证明过程，填写理由或数学式，
已知：如图，，，
求证：，
证明：∵（已知）
∴（____________）
∴___________（___________）
又∵（已知）
∴___________（等量代换）
∴（___________）
∴（___________）
11．如图， ，，，求的度数．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．
解：，（已知）
，（ ）
，（已知）
，（等量代换）
_____ （ ）
______ ，（ ）
，
______ ．
12．在下面解答中填空．
如图，，，，试说明．
解：，（已知）
______（垂直的定义）
（__________）
（已知）
（__________）
（__________）
（__________）
13．请把下列证明过程补充完整．
已知：如图，、、三点在同一直线上，、、三点在同一直线上，，．求证：．
证明：，（已知）
________________（________），
________（________）
（已知）
________（等量代换）．
（已知）
，
即________________
________（等量代换），
（________）．
14．完成下面的证明过程：如图所示，直线与，分别相交于点、，与，分别相交于点，，已知，．求证：．
证明：，（已知）
又（____________________），
（____________________），
（____________________），
（____________________），
又，
__________，
__________，（____________________）．
15．完成下而推理过程：
如图，已知：，、分别平分、．
求证：
证明：∵（已知）
∴_______（______________）
∵、分别平分、，（已知）
∴_______，_______（角平分线定义）
∴（______________）
∴_______（______________）
∴（______________）
16．完成下面的证明：
如图所示，，求证：．
证明：过E作，
∵，
∴_____________（_________），
∴_______（_______）．
∵（已作），
∴_______（_______）．
又∵______，
∴．
17．完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，．
求证：．
证明：，（已知）
（______）
（______）
（______）
又（已知）
（______）
又
（______）
18．过程填空：
如图，和交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：．
证明：∵（已知）
∴（______）
∵，（已知）
又∵（______）
∴______（______）
∴（______）（______）
∴（______）（______）
∴
∴
参考答案：
1．；；同旁内角互补，两直线平行；；
3．；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；；同位角相等，两直线平行．
4．已知，，两直线平行，内错角相等，等量代换，角平分线定义
5．已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；已知；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
6．；；同旁内角互补，两直线平行；；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
7．，，两直线平行，同旁内角互补，
8．两直线平行同位角相等，已知，∠2，等量代换，BC，内错角相等两直线平行，两直线平行同旁内角互补，等式性质，70
9．；角平分线定义；；等量代换：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
11．两直线平行，同位角相等 ； ； 内错角相等，两直线平行 ； ；两直线平行，同旁内角互补 ；
12．；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等
13．；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；；；；同位角相等，两直线平行．
14．对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；两直线平行，内错角相等
15．；两直线平行，同位角相等；；；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
17．垂直定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
18．垂直的定义；对顶角相等；；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等
