启用前★注意保密
2023—2024学年度第一学期七年级
数学学科期末质量监测参考卷
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共5页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟，考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．
1. 小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入8元，下列说法正确的是（ ）
微信账单：
A. 表示收入3元 B. 表示支出3元
C. 表示支出元 D. 收支总和为11元
2. 下列调查中，适合用抽样调查是（ ）
A. 订购校服时了解学生衣服尺寸
B. 了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况
C. 检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况
D. 了解某批玫瑰花种子的发芽率
3. 数轴上点表示，点表示，则、两点间的距离是（ ）
A. B. -5 C. 7 D. 1
4. 把算式：写成省略括号形式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，用一个平面去截一个圆锥，截面的形状是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7. 在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示直线剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（ ）
A. 这个多边形是一个五边形
B. 从这个多边形的顶点出发，最多可以画4条对角线
C. 从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形
D. 以上说法都不正确
8. 贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ）
A. 表示3与的和 B. 表示3与的商
C. 表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D. 表示3与的差
9. 张烨同学每天从家到学校要走，他的家与学校、超市在一条东西走向的大街上，且张烨家在学校和超市的正中间．若把张烨家、学校、超市分别看成一个点，大街看成一条直线．一天早上，张烨从家出发，先去超市买笔记本，再到学校，他一共走的路程为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（ ）
A 12 B. 16 C. 64 D. 76
二、填空题：每小题4分，共16分．
11. 代数式与的和是______．
12. 2023年12月9日，朱雀二号遥三运载火箭，在我国酒泉卫星发射中心发射升空，朱雀二号可将重的航天器送入距离地球500公里的太阳同步轨道．15000用科学记数法可以表示为______．
13. 已知 ，则______．
14. 数轴上两点分别在原点的两侧，它们之间的距离是，点表示数，点是线段的中点．数轴上点从点开始以每分的速度向右移动，同时点从点开始以每分的速度也向右移动，当运动时间______分时，两点间的距离是．
三、解答题：本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 计算：
（1）
（2）
16. 如图是由六个完全相同的小正方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图．
17. 党的二十大报告指出：我们要加快发展方式绿色转型，实施全面节约战略，发展绿色低碳产业，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式．近年来，为了响应党的号召，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图：
季度 月份 销量/万辆
第一季度 1月 43
2月 34
3月 48
第二季度 4月 30
5月
6月 50
根据以上信息，回答下列问题：
（1）若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）．
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
（2）若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量；
（3）在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整．
18. 近日，《咬文嚼字》编辑部公布了“2023年十大流行语”，其中贵州的“村超”榜上有名．村超队员小吴积极备战明年的比赛，天天坚持颠球训练，他以每天250个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，如表是他一周颠球情况的记录：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准的差/个
（1）小吴颠球最多的一天比最少的一天多颠了多少个？
（2）小吴本周一共颠了多少个球？
19. 如图，已知是的平分线，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
20. 吕阿姨买了一套新房，她准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（单位：），请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示这套新房的面积；
（2）若地板砖的费用为90元，当时，这套新房铺地板砖所需的总费用是多少元？
21. 2023年5月，贵州省榕江县足球超级联赛在该县城北新区体育馆开幕，现场观众最多时达到5万人，平均每场比赛超5000万人次在线围观，全网流量突破300亿次……．这场“村超”的火爆“出圈”提升了贵州乡村人民对自己文化、生活的自豪和自信．下表呈现的是各村足球队中部分参赛队根据积分规则得到的不完整积分表．
参赛队 局次 胜 和 负 积分
朗洞镇平地村 9 6 2 1 20
小瑞村 9 5 2 2 17
三江四格队 9 0 0 9 0
平永村队 9
1 14
观察表格，解决下列问题：
（1）本次比赛：“胜”一局得______分，“和”一局得______分，“负”一局得_____分；
（2）请在表格中将“平永村队”的积分补充完整；
（3）在积分规则不变的前提下，若此系列赛每个队共对弈21局，“美乡村队”最终胜的局数是负的局数的2倍，你认为“美乡村队”的最终得分可以是40分吗？请说明理由．启用前★注意保密
2023—2024学年度第一学期七年级
数学学科期末质量监测参考卷
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共5页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟，考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．
1. 小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入8元，下列说法正确的是（ ）
微信账单：
A. 表示收入3元 B. 表示支出3元
C. 表示支出元 D. 收支总和为11元
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，收入为正，则支出为负，进行作答即可．
【详解】解：由题意，得：表示支出3元；
故选B．
2. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ）
A. 订购校服时了解学生衣服的尺寸
B. 了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况
C. 检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况
D. 了解某批玫瑰花种子的发芽率
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：A、订购校服时了解学生衣服的尺寸，人员少，适合用普查，不符合题意；
B、了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况，人员少，适合用普查，不符合题意；
C、检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况，每个零件都很重要，适合用普查，不符合题意；
D、了解某批玫瑰花种子的发芽率，适合用抽样调查，符合题意；
故选D．
3. 数轴上点表示，点表示，则、两点间的距离是（ ）
A. B. -5 C. 7 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．
【详解】解：．
故表示、两点间的距离是．
故选C．
【点睛】考查了数轴上两点之间的距离的计算方法：右边的数减去左边的数．
4. 把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握省略加号的方法是解题的关键．先将原式统一成加法，然后写成省略加号的形式即可．
【详解】解：，
故选：C．
5. 如图，用一个平面去截一个圆锥，截面的形状是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了立体图形截面的选择，建立空间想象能力是解决本题的关键． 通过对截面的观察即可得解．
详解】解：通过观察用一个平面去截一个圆锥，可知B选项正确，
故选：B．
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质逐项判断即可．正确理解等式的性质是解题的关键．
【详解】解：A、若，则，两边都加c，结果不变，正确，故不符合题意；
B、若，则或，故错误，符合题意；
C、若，则，正确，故不符合题意；
D、若，则，两边都乘以c，结果不变，故不符合题意；
故选：B．
7. 在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（ ）
A. 这个多边形是一个五边形
B. 从这个多边形的顶点出发，最多可以画4条对角线
C. 从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形
D. 以上说法都不正确
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了多边形的对角线个数问题及被对角线分割成的三角形数目问题，解题关键是找出其中的规律．根据选项一一对照判断即可．
【详解】解：A、这个多边形是一个六边形，故错误，不符合题意．
B、从这个多边形的顶点出发，最多可以画3条对角线，故错误，不符合题意，
C、从顶点出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形，正确，符合题意，
D、以上说法C正确．
故选∶C．
8. 贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（ ）
A. 表示3与的和 B. 表示3与的商
C. 表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D. 表示3与的差
【答案】C
【解析】
【分析】题目主要考查列代数式及代数式的意义，理解题意是解题关键
【详解】解：代数式，可表示单价为3元的钢笔买了支的总价，
故选：C
9. 张烨同学每天从家到学校要走，他的家与学校、超市在一条东西走向的大街上，且张烨家在学校和超市的正中间．若把张烨家、学校、超市分别看成一个点，大街看成一条直线．一天早上，张烨从家出发，先去超市买笔记本，再到学校，他一共走的路程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了有理数加法运算的实际应用，根据题意列出算式求解即可．
【详解】根据题意得，．
∴他一共走的路程为．
故选：C．
10. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（ ）
A. 12 B. 16 C. 64 D. 76
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律、代数式、有理数混合运算、一元一次方程的性质，从而完成求解．
结合题意，根据数字规律的性质，分别计算正方形中四个数字的规律，即可得到答案．
【详解】第一个正方形左上角数字为：1，
第二个正方形左上角数字为：2，
第三个正方形左上角数字为：3，
…
第n个正方形左上角数字为：n；
最后一个正方形左上角数字为：6，
∴；
第一个正方形右上角数字为：，
第二个正方形右上角数字为：，
第三个正方形右上角数字为：，
…
第n个正方形右上角数字为：；
第一个正方形左下角数字为：，
第二个正方形左下角数字为：，
第三个正方形左下角数字为：，
…
第n个正方形左下角数字为：，
∴最后一个正方形左下角数字为：，
第一个正方形右下角数字为：，
第二个正方形右下角数字为：，
第三个正方形右下角数字为：，
…
第n个正方形右下角数字为：，
∵，
∴，
故选：D．
二、填空题：每小题4分，共16分．
11. 代数式与的和是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查整式的加减运算．根据题意，列出代数式，计算即可．
详解】解：由题意，得：；
故答案为：．
12. 2023年12月9日，朱雀二号遥三运载火箭，在我国酒泉卫星发射中心发射升空，朱雀二号可将重的航天器送入距离地球500公里的太阳同步轨道．15000用科学记数法可以表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要确定值与的值．要看把原数变成时小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：
故答案为．
13. 已知 ，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查绝对值和偶次幂的非负性，掌握“多个非负数相加和为0，则让其分别为0”的做题方法是解题的关键．根据绝对值及偶次幂的非负性进行解答即可．
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
14. 数轴上两点分别在原点的两侧，它们之间的距离是，点表示数，点是线段的中点．数轴上点从点开始以每分的速度向右移动，同时点从点开始以每分的速度也向右移动，当运动时间______分时，两点间的距离是．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查两点间的距离，一元一次方程的实际应用，根据两点间的距离公式，求出点表示的数，进而表示出点表示的数，列出方程进行求解即可．
【详解】解：∵，点表示数，点是线段的中点，
∴点表示的数为：，
∵点从点开始以每分的速度向右移动，同时点从点开始以每分的速度也向右移动，
∴点表示的数为，点表示的数为，
由题意，得：，
解得：或；
故答案为：或．
三、解答题：本大题共7题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）3
【解析】
【分析】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可；
（2）先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
16. 如图是由六个完全相同小正方体组成的几何体，分别画出从正面、左面、上面看到的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握以上知识点是解题的关键，根据题意分别画出从正面、左面、上面看到的形状图即可．
【详解】解：从正面、左面、上面看到的形状图如图所示：
17. 党的二十大报告指出：我们要加快发展方式绿色转型，实施全面节约战略，发展绿色低碳产业，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式．近年来，为了响应党的号召，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图：
季度 月份 销量/万辆
第一季度 1月 43
2月 34
3月 48
第二季度 4月 30
5月
6月 50
根据以上信息，回答下列问题：
（1）若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）．
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图
（2）若6月份销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量；
（3）在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整．
【答案】（1）B； （2）250（万辆）；
（3）45，统计图见解析
【解析】
【分析】本题考查统计图表．从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键．
（1）根据扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比，即可得出结果；
（2）用6月份的销量除以所占的比例，求出上半年的总量即可；
（3）用总量减去其它量求出的值，进而补全条形图即可．
【小问1详解】
解：∵扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比，
故选B；
【小问2详解】
上半年销售总量为：（万辆）；
【小问3详解】
；
统计图补充所下：
18. 近日，《咬文嚼字》编辑部公布了“2023年十大流行语”，其中贵州的“村超”榜上有名．村超队员小吴积极备战明年的比赛，天天坚持颠球训练，他以每天250个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，如表是他一周颠球情况的记录：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准的差/个
（1）小吴颠球最多的一天比最少的一天多颠了多少个？
（2）小吴本周一共颠了多少个球？
【答案】（1）小吴颠球最多的一天比最少的一天多颠了28个；
（2）小吴本周一共颠了1762个球．
【解析】
【分析】本题考查有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．
（1）用表格中的最大数据减去最小数据，即可得出结果；
（2）将表格中的数据相加后，再加上每天的标准个数乘以7的积，即可．
【小问1详解】
解：（个）
答：小吴颠球最多的一天比最少的一天多颠了28个．
【小问2详解】
（个）
（个）
答：小吴本周一共颠了1762个球．
19. 如图，已知是平分线，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查与角平分线有关的计算，找准角度之间的和差关系，是解题的关键．
（1）先求出的度数，根据角平分线的定义，求出的度数即可；
（2）设，则，进而得到，再根据，列出方程进行求解即可．
【小问1详解】
解：，
，
是的平分线，
；
【小问2详解】
设，则，
，
是的平分线，
，
，
．
20. 吕阿姨买了一套新房，她准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（单位：），请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示这套新房的面积；
（2）若地板砖的费用为90元，当时，这套新房铺地板砖所需的总费用是多少元？
【答案】（1）故这套新房的面积为．
（2）故这套新房铺地板砖所需的总费用为6390元．
【解析】
【分析】本题考查列代数式，代数式求值．正确的识图，准确的列出代数式，是解题的关键．
（1）分割法求图形的面积，列出代数式即可；
（2）将代入代数式求值后，乘以90，即可．
【小问1详解】
解：根据题意，得，
故这套新房的面积为．
【小问2详解】
当时，
，
地板砖的费用为90元，
（元）．
故这套新房铺地板砖所需的总费用为6390元．
21. 2023年5月，贵州省榕江县足球超级联赛在该县城北新区体育馆开幕，现场观众最多时达到5万人，平均每场比赛超5000万人次在线围观，全网流量突破300亿次……．这场“村超”的火爆“出圈”提升了贵州乡村人民对自己文化、生活的自豪和自信．下表呈现的是各村足球队中部分参赛队根据积分规则得到的不完整积分表．
参赛队 局次 胜 和 负 积分
朗洞镇平地村 9 6 2 1 20
小瑞村 9 5 2 2 17
三江四格队 9 0 0 9 0
平永村队 9
1 14
观察表格，解决下列问题：
（1）本次比赛：“胜”一局得______分，“和”一局得______分，“负”一局得_____分；
（2）请在表格中将“平永村队”的积分补充完整；
（3）在积分规则不变的前提下，若此系列赛每个队共对弈21局，“美乡村队”最终胜的局数是负的局数的2倍，你认为“美乡村队”的最终得分可以是40分吗？请说明理由．
【答案】（1）3，1，0；
（2）图表见详解 （3）不可能是40分，理由见解析
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据表格信息，找出等量关系，列出方程，准确解方程．
（1）根据三江四格队负了9局，得了0分可知，负一场得0分，设本次比赛胜一局得x分，根据朗洞镇平地村可知，和一场得分，根据小瑞村，胜5场，和2场，负2场得17分，列出方程，解方程即可；
（2）设平永村队在已经进行的9局比赛中胜局、和局，根据得分为14分，列出方程，解方程即可；
（3）设“美乡村队”负的局数为局，则胜的局数为局，根据得分为40分，列出方程，解方程，得出，根据必须取整数，得出“美乡村队”的最终得分不可能等于40分．
【小问1详解】
解：∵三江四格队负了9局，得了0分，
∴负一场得0分，
设本次比赛胜一局得x分，根据朗洞镇平地村可知，和一场得分，根据小瑞村，胜5场，和2场，负2场得17分，可列方程，
，
解得：，
则和一场得，
故答案为：3；1；0．
【小问2详解】
解：设平永村队在已经进行的9局比赛中胜局、和局，根据题意得：
，
解得：，
（局），
答：平永村队在已经进行的9局比赛中胜3局、和5局．
表格补充如下：
参赛队 局次 胜 和 负 积分
朗洞镇平地村 9 6 2 1 20
小瑞村 9 5 2 2 17
三江四格队 9 0 0 9 0
平永村队 9 3 5 1 14
【小问3详解】解：设“美乡村队”负的局数为局，则胜的局数为局．
根据题意，得，
解这个方程，得，
必须取正整数，
故“美乡村队”的最终得分不可能是40分
