八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
3．（2分）实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示那么 化简的结果（ ）
A． B． C． D．
4．（2分） 当x=0时，二次根式的值是 （ ）
A．6 B．3 C． D．0
5．（2分）按如图所示运算程序，输入，，则输出结果为（ ）
A． B．6 C． D．
6．（2分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A．(8-4)cm2 B．(4-2)cm2
C．(16-8)cm2 D．(-12+8)cm2
7．（2分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）△ABC的两边的长分别为 ， ，则第三边的长度不可能为（ ）
A． B． C． D．
9．（2分）若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值为 （ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
10．（2分）观察下列各式：，……，，……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：的值是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共30分)
11．（3分）若代数式 有意义，则x的取值范围是 .
12．（3分）若实数a，b满足 ，则a-b的平方根是
13．（3分）已知a<0，化简 。
14．（3分）若 ，则m﹣n的值为 ．
15．（3分）若最简二次根式与可以合并，则 ．
16．（3分）计算： 的结果为 ．
17．（3分）分母有理化：＝ ．
18．（3分）若一个长方形的长和面积分别为 和 ，则这个长方形的宽为 .
19．（3分）已知，，则代数式的值为 ．
20．（3分）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则 ．
三、解答题(共50分)
21．（12分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
（3）（4分）
22．（5分）先化简，再求值：，其中．
23．（6分）已知x，y为实数，y=，求的值．
24．（7分）已知三角形的三条边长为2，3，k，求的值.
25．（7分）二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用．如图，在“神舟八号”中要将某一部件的一个长方形变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长是 cm，宽是 cm，那么圆的半径应是多少？
26．（6分）某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD，长方形绿地的长BC为 m，宽AB为 m，现要在长方形绿地中修建一个长方形 花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为( +1)m，宽为( -1)m．
（1）（3分）长方形ABCD的周长是多少？
（2）（3分）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？(结果化为最简二次根式)
27．（7分）阅读理解：
求 的值．
解：
设
两边平方得：
∴ ，即 .
∴
∵
∴
请利用上述方法，求 的值．
答案解析部分
1．D
2．A
3．C
4．B
5．A
6．D
7．C
8．A
9．D
10．A
11．且x≠-
12．±3
13．3
14．4
15．1
16．1
17．
18．2
19．18
20．5
21．（1）
（2）-2
（3）
22．解：
当时，原式．
23．解：由题意得，
解得x= 24，
∴ y=-8，
∴==8
24．解：由题知：，得：
，
∵=，
又
=5.
25．解：S长方形= =70π，
S圆=πR2=70π，
∴R= ，
即圆的半径为 cm．
26．（1）解：长方形ABCD的周长=m，
即长方形ABCD的周长是m.
（2）解：购买地砖需要花费5×= 元，
即购买地砖需要花费元.
27．解：设x=，
两边平方得x2===14，
∴x=±.
∵>0，
∴=.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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