北京二中2023一2024学年度高三年级第二学期开学测试试卷
数学
命题人：
得分：
一、选择题（共10小题。每小题4分、共40分.选出符合题目要求的一项）
1.设集合e,8-号s0,则(G4n8=(
A.(1,3)
B.1,3]
C.(3,4)
D.[3,4)
2若复数，∈R是纯虚数，则在复平面中：0+1的共把复数：对应的点坐标是()。
A.（-3-)
B.(-3.)
e.(1-3)
D.(L,3)
3.若(1-2x)=a。+ax+ax2+ax3,则a1+a+a=()
A.1
B.2
C.-1
D.-2
4.己知a,b>0,且a≠1，b≠1，若logb>1,则().
A.(a-)(b-1)<0B.(a-)(a-b)>0·c.(b-1)(a-6)>0D.(b-)(b-a>0
5.在△MBC中，B-云，BC边上的商等于号BC,则eosA=（
A.30
B.v10
10
10
c._v10
D.-而
10
10
6.设{a,}是无穷数列.b.=a。+a…则“{a.}是等比数列”是“{b}是等比数列的(
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7.随着北京中轴线申遗工作的进行，古建筑备受关注.故宫不仅是世界上现存规模最
大、保存最为完整的木质结构古建筑之一，更是北京中轴线的“中心”.左图是古建筑之
首的太和殿，它的重格庑(wū)殿顶可近似看作右图所示的几何体，其中底面ABCD是
矩形，BC=点，EFB,四边形ABFE、CDEF是两个全等的等腰梯形，△EAD,△FBC
AB
0
是两个全等的等腰三角形.若BC=5,EP=6,AE=
则该几何体的体积为（)，
75V15
A.90
B.30W5
C
D.135
P类第1而什A而
8.已如双曲线C:言卡=a>06>0的右顶点为M,以M为圆心，双曲线C的半焦距
为半径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于A,B两点.若∠MB=2,则双曲线C
3
的离心率为（）.
A.√5
B.2
C.5
D.5
9.平面直角坐标系xOy中，定点A的坐标为(cos0,sin0),其中0s0sπ.若当点B在圆
(x-2)2+y2=1上运动时，OAOB的最大值为0，则().
A.日=于，O1o丽的最小值为-2
B.0=号OO丽的最小值为-月
c.0=2,0.0丽的最小值为-2
3
D.0=祭a.0的最小值为-月
3
10.设数列{a,}的前n项和为S.,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得S,=a。,
下列正确的帝题是()
①{a}可能为等差数列：
②{a,}可能为等比数列：
③a,(i之2)均能写成{a}的两项之差：
④对任意neN,n21,总存在mcN,m21,使得a.=心。
A.①③
B.①④
c.②③
D.②④
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
1山.抛物线y=产的焦点坐标为、一·准线方程为
12、己知向量a在向量6上的投影向量u=(-3,4),且1b=2,则ab=_
I3.己知直线y=a+m(m为常数)与圆x2+y2=4交于点M,N,当k变化时，若W的
最小值为2，则m=
14.己知函数f(x)=Asin(wr+p)(A,0,P是常数，A>0,w>0).若x)在区
同[怎]上具有单调性，且得)侣)-)则如的值为一
个业婶∽所朴行
