2023—2024学年人教版数学七年级下册
5.2.2 平行线的判定 同步练习
一、单选题
1．如图，下面能判断的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，那么（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不对
3．如图，如果与、与分别互补，那么（ ）
A． B． C． D．
4．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤，⑥中能判断直线的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．如图，木条a，b，c在同一平面内，经测量，要使木条ab，则的度数应为（ ）
A． B． C． D．
6．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，则这两次拐弯的角度可能是（ ）
A．第一次向左拐，第二次向右拐
B．第一次向右拐，第二次向左拐
C．第一次向右拐，第二次向右拐
D．第一次向左拐，第二次向左拐
7．如图，将一款教室护眼灯用两根电线吊在天花板上，A、B是护眼灯上的两个固定点，C、D是天花板上的两个固定点，已知，为保证护眼灯与天花板平行（即），下面添加的条件中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图，点在射线上，要使，只需添加条件： （写一个即可）．
9．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是 ．
10．已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若，，则a c．
11．如图，在下列给出的条件中，不可以判定的是 （填序号）
①；②；③；④．
三、解答题
12．如图，，，垂足分别是，，．
(1)判断与的位置关系；（不需要证明）
(2)求证：．
13．如图，已知点E、D、C、F在一条直线上，，平分，．
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）与的位置关系如何？为什么？
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；
解：（1），理由如下：
∵（平角的定义），
（已知），
∴ （ ），
∴ （ ）．
（2）与的位置关系是： ．
∵平分（已知），
∴（角平分线的定义），
又∵（已知），
∴ ，
∴ （ ）．
14．如图，，，．问吗？为什么？
15．如图所示，一块玻璃不小心被打碎了，只有一条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形，先用一把直尺作，，这样裁剪以后，和是否平行？并说明理由．
16．解决问题：同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线．
规则1：摆放一副三角板，画平行线．
小颖是这样做的：如图1，先画一条直线MN，之后摆放三角板，得到．依据是 ．
小静如图2摆放三角板，也得到．依据是 ．
规则2：请你利用图3中所示的两个三角形模板摆放后画平行线．在图4中画出你摆放的两个三角形模板的位置．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．A
6．A
7．D
8．（答案不唯一）
9．同位角相等，两直线平行
10．平行
11．③
12．（1）解：∵，，
∴．
（2）证明：，，
（等式的性质），
即 ，
（同位角相等，两直线平行）．
13．解：解：（1），理由如下：
∵（平角的定义），
（已知），
∴（同角的补角相等），
∴ （同位角相等，两直线平行）．
（2）与的位置关系是：．
∵平分（已知），
∴（角平分线的定义），
又∵（已知），
∴，
∴（内错角相等，两直线平行）．
14．
15．平行
16．解：规则1：小颖的做法，由题意可得：
∴，依据为：同位角相等，两直线平行；
小静的做法：
∴，依据为：内错角相等，两直线平行；
规则2：如下图：（画法不唯一）
理由：，所以两直线平行
依据：同旁内角互补，两直线平行，
答案第6页，共7页
