河北省2023-2024学年四年级下学期开学摸底考数学押题卷
一．选择题（共10小题）
1．把你的两只拳头伸入一个装满水的脸盆里，溢出的水（ ）
A．大于1升 B．大于1毫升，小于1升
C．小于1毫升
2．52÷8的余数是（ ）
A．2 B．3 C．4
3．小张：我一共打了1600个字；小李：我每分钟打了200多个字，打了8分钟，（ ）打的字多一些．
A．一样多 B．小李 C．小张 D．无法比较
4．一个九位数，它的最高位是（ ）位。
A．十万 B．百万 C．千万 D．亿
5．找出下面数据中与其他数据不相等的是（ ）
A．m3 B．1600dm3 C．160000cm3 D．1.6m3
6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
7．如果94□2是3的倍数，那么□中填法的种数是（ ）
A．3种 B．4种 C．5种
8．李小燕三次数学测验的平均成绩是95分，前两次的成绩都超过了95分，那么第三次的成绩（ ）
A．超过了95分 B．是95分
C．低于95分
9．把一根木棒截成5段要用8分钟。照这样计算，如果截成10段要用（ ）
A．12分钟 B．18分钟 C．16分钟
10．将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
D．无法确定
二．填空题（共8小题）
11．过一点可以画 条直线，在两条平行线之间可以画 条垂直线段。
12．数学书封面的左右两条边互相 。
13．一根绳子长12米，每2米做一根跳绳，需要剪 次。
14．接种新冠病毒疫苗是预防新冠肺炎最经济有效的手段。某区有12所小学，平均每所小学有43名老师，该区一共有 名老师，为配合国家防疫要求，将这些老师分成6批接种新冠疫苗，平均每批有 人。
15．如图中，有 组平行线。
16．敏敏的英语和语文两科平均成绩是97分，英语比语文多4分，语文是 分。
17．阅读下面信息填空。
经文化和旅游部数据中心测算，2023年五一黄金周全国国内旅游出游合计27400万人次；实现国内旅游收入1480.56亿元，按可比口径恢复至2019年同期的100.66%。
2023年五一国内旅游收入总额读作 亿元，出游人次改写成用“亿”作单位的数是 人次。
18．填出下面条形统计图中每格表示多少，直条表示多少。
每格表示 ，每格表示 ，每格表示 ；
直条表示 ，直条表示 ，直条表示 。
三．计算题（共2小题）
19．把下面合数分解质因数，要写出过程。
24、16、60
20．口算．
420÷5＝ 22×0＝ 20×24＝ 360÷3＝ 48÷12＝
54÷18＝ 540÷90＝ 300÷20＝ 45÷20＝ 27×3＝
四．操作题（共3小题）
21．画一条长8厘米的线段．
22．画一个60°的角．
23．画一画。
①在下面方格纸上画出一组平行线。
②画一个70°的角。
③过点C画出线段AB的垂线。
五．应用题（共4小题）
24．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
25．庆“十一”，体育用品商店开展促销活动，刘老师带了441元去买排球，算一算，刘老师最多能买多少个排球？
庆“十一“大酬宾 买1～4个，每个52元 买5～9个，每个49元 买10个以上，每个47元
26．一台机床每小时能够生产286个零件，每天工作12个小时，一共能生产多少个零件？
27．两个工程队同时从山的两边共同开凿一条隧道，110天完成。这条隧道有多长？
河北省2023-2024学年四年级下学期开学摸底考数学押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．把你的两只拳头伸入一个装满水的脸盆里，溢出的水（ ）
A．大于1升 B．大于1毫升，小于1升
C．小于1毫升
【考点】体积、容积及其单位．版权所有
【答案】B
【分析】根据溢出的水的体积等于两只拳头的体积，两只拳头的体积大于1毫升，小于1升，据此解答即可。
【解答】解：把你的两只拳头伸入一个装满水的脸盆里，溢出的水大于1毫升，小于1升。
故选：B。
【点评】明确溢出的水的体积等于两只拳头的体积，是解答此题的关键。
2．52÷8的余数是（ ）
A．2 B．3 C．4
【考点】有余数的除法．版权所有
【答案】C
【分析】求出52÷8的商和余数是多少即可选择。
【解答】解：52÷8＝6……4
答：52÷8的余数4。
故选：C。
【点评】本题考查了有余数的除法，注意余数总比除数小。
3．小张：我一共打了1600个字；小李：我每分钟打了200多个字，打了8分钟，（ ）打的字多一些．
A．一样多 B．小李 C．小张 D．无法比较
【考点】简单的工程问题．版权所有
【答案】B
【分析】小李：我每分钟打了200多个字，打了8分钟，8个200多就是1600多，所以小李打的字多一些。
【解答】解：小李每分钟打了200多个字，打了8分钟，8个200多就是1600多，1600多大于1600，所以小李打的字多一些。
所以小李打字多；
故选：B。
【点评】本题主要考查了整数乘法的实际应用以及整数大小比较的方法。
4．一个九位数，它的最高位是（ ）位。
A．十万 B．百万 C．千万 D．亿
【考点】亿以上的数位和组成．版权所有
【答案】D
【分析】按照数位顺序表可知，九位数的最高位是亿位。
【解答】解：一个九位数，它的最高位是亿位。
故选：D。
【点评】此题主要考查数位顺序表，熟记是掌握本题的关键。
5．找出下面数据中与其他数据不相等的是（ ）
A．m3 B．1600dm3 C．160000cm3 D．1.6m3
【考点】体积、容积进率及单位换算．版权所有
【答案】C
【分析】化成小数是1.6，即m ＝1.6m ；高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即1.6m ＝1600dm ；高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000，即1.6m ＝1600000cm 。
【解答】解：m ＝1.6m ＝1600dm ≠160000cm
故选：C。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【考点】直线、线段和射线的认识．版权所有
【答案】B
【分析】依据两点之间可以确定一条直线，据此选择。
【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线。
故选：B。
【点评】本题考查了直线的性质。
7．如果94□2是3的倍数，那么□中填法的种数是（ ）
A．3种 B．4种 C．5种
【考点】3的倍数特征．版权所有
【答案】B
【分析】根据能被3整除的数的特征，即各个数位上的数加起来能够被3整除，这个数就能够被3整除；由此进行求解。
【解答】解：94□2是3的倍数，那么9+4+□+2的和是必须是3的倍数，
9+4+2＝15
15+0＝15，15是3的倍数；
15+3＝18，18是3的倍数；
15+6＝21，21是3的倍数；
15+9＝24，24是3的倍数；
所以如果94□2是3的倍数，那么□中可以填0、3、6、9，共4种。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是灵活掌握能被3整除的数的特征。
8．李小燕三次数学测验的平均成绩是95分，前两次的成绩都超过了95分，那么第三次的成绩（ ）
A．超过了95分 B．是95分
C．低于95分
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．版权所有
【答案】C
【分析】先根据“平均成绩＝总成绩÷次数”，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和＝第三次所考成绩”，李小燕三次数学测验的平均成绩是95分，总成绩是一定的，前两次的成绩都超过了95分，那么第三次的成绩低于95分，解答即可．
【解答】解：李小燕三次数学测验的平均成绩是95分，前两次的成绩都超过了95分，那么第三次的成绩低于95分．
故选：C．
【点评】解答此题的关键：根据平均成绩、测验次数和总成绩三者之间的关系，灵活转化关系式列式计算即可解决问题．
9．把一根木棒截成5段要用8分钟。照这样计算，如果截成10段要用（ ）
A．12分钟 B．18分钟 C．16分钟
【考点】植树问题．版权所有
【答案】B
【分析】截成5段，需要截4次，即可求出截一次需要几分钟，截成10段，需要截9次，相乘即可求解。
【解答】解：8÷（5﹣1）×（10﹣1）
＝8÷4×9
＝2×9
＝18（分钟）
答：如果截成10段要用18分钟。
故答案为：B。
【点评】此题的关键是明确：截的次数＝段数﹣1。
10．将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
D．无法确定
【考点】垂直与平行的特征及性质．版权所有
【答案】C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；先动手折一折，再依此选择。
【解答】解：如图：
由此可知，将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握平行与垂直的特点。
二．填空题（共8小题）
11．过一点可以画 无数 条直线，在两条平行线之间可以画 无数 条垂直线段。
【考点】垂直与平行的特征及性质．版权所有
【答案】无数，无数。
【分析】经过一点只能画无数条直线，根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；据此解答即可。
【解答】解：过一点可以画无数条直线，在两条平行线之间可以画无数条垂直线段。
故答案为：无数，无数。
【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质及经过两点只能画1条直线。
12．数学书封面的左右两条边互相 平行 。
【考点】垂直与平行的特征及性质．版权所有
【答案】平行。
【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。据此解答。
【解答】解：数学书封面的左右两条边互相平行。
故答案为：平行。
【点评】此题考查了平行的特征及性质。
13．一根绳子长12米，每2米做一根跳绳，需要剪 5 次。
【考点】植树问题．版权所有
【答案】5。
【分析】先用12除以2求出根数，然后再减去1即可。
【解答】解：12÷2﹣1
＝6﹣1
＝5（次）
答：需要剪5次。
故答案为：5。
【点评】在锯木问题中，锯的次数＝段数﹣1。
14．接种新冠病毒疫苗是预防新冠肺炎最经济有效的手段。某区有12所小学，平均每所小学有43名老师，该区一共有 516 名老师，为配合国家防疫要求，将这些老师分成6批接种新冠疫苗，平均每批有 86 人。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．版权所有
【答案】516，86。
【分析】总数＝平均数×数据个数；平均数＝总数÷数据个数。代入数据计算即可。
【解答】解：12×43＝516（人）
516÷6＝86（人）
答：该区一共有516名老师，平均每批有86人。
故答案为：516，86。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
15．如图中，有 3 组平行线。
【考点】垂直与平行的特征及性质．版权所有
【答案】3。
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，即可得出答案。
【解答】解：如图中，有3组平行线。
故答案为：3。
【点评】明确平行的意义，是解答此题的关键．
16．敏敏的英语和语文两科平均成绩是97分，英语比语文多4分，语文是 95 分。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．版权所有
【答案】95。
【分析】设语文考了x分，那么英语就是（x+4）分，英语和语文两科平均成绩是97分，所以英语和语文两科总成绩是（97×2）分，据此解答。
【解答】解：设语文考了x分，那么英语就是（x+4）分。
x+x+4＝97×2
2x+4＝194
2x＝190
x＝95
答：语文是95分。
故答案为：95。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
17．阅读下面信息填空。
经文化和旅游部数据中心测算，2023年五一黄金周全国国内旅游出游合计27400万人次；实现国内旅游收入1480.56亿元，按可比口径恢复至2019年同期的100.66%。
2023年五一国内旅游收入总额读作 一千四百八十点五六 亿元，出游人次改写成用“亿”作单位的数是 2.74亿 人次。
【考点】亿以上数的读写；亿以上数的改写与近似．版权所有
【答案】一千四百八十点五六；2.74亿。
【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；
把“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数，就是把小数点向左移动四位，把“万”字去掉，再加上“亿”字。
【解答】解：2023年五一国内旅游收入总额读作：一千四百八十点五六亿元。
27400万＝2.74亿
答：出游人次改写成用“亿”作单位的数是2.74亿人次。
故答案为：一千四百八十点五六；2.74亿。
【点评】本题考查了小数的读法和整数的改写，注意改写时要带计数单位。
18．填出下面条形统计图中每格表示多少，直条表示多少。
每格表示 1℃ ，每格表示 10米 ，每格表示 1000本 ；
直条表示 6℃ ，直条表示 80米 ，直条表示 6000本 。
【考点】条形统计图．版权所有
【答案】1℃；6℃；10米；80米；1000本；6000本。
【分析】图1纵轴1格处标注的是1℃，由此可知，1格表示1℃，直条图是6格，表示6℃；图2纵轴2格处标注的是20米，由此可知，1格表示10米，直条图是8格，表示80米；图3纵轴2格处标注的是2000本，由此可知，1格表示1000本，直条图是6格，表示6000本；据此求解即可。
【解答】解：如图：
每格表示1℃，每格表示10米，每格表示1000本；
直条表示6℃，直条表示80米，直条表示6000本。
故答案为：1℃；6℃；10米；80米；1000本；6000本。
【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
三．计算题（共2小题）
19．把下面合数分解质因数，要写出过程。
24、16、60
【考点】合数分解质因数．版权所有
【答案】24＝2×2×2×3；
16＝2×2×2×2；
60＝2×2×3×5。
【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数。利用短除法分解质因数即可。
【解答】解：
24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
60＝2×2×3×5
【点评】此题考查的目的是理解掌握合数分解质因数的方法及应用。
20．口算．
420÷5＝ 22×0＝ 20×24＝ 360÷3＝ 48÷12＝
54÷18＝ 540÷90＝ 300÷20＝ 45÷20＝ 27×3＝
【考点】两位数除两、三位数．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数乘除法的计算方法直接口算即可．
【解答】解：
420÷5＝84 22×0＝0 20×24＝480 360÷3＝120 48÷12＝4
54÷18＝3 540÷90＝6 300÷20＝15 45÷20＝2…5 27×3＝81
【点评】口算时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可．
四．操作题（共3小题）
21．画一条长8厘米的线段．
【考点】直线、线段和射线的认识．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先画一个点，用直尺的“0”刻度和这点重合，然后在直尺上找出8厘米的刻度，点上点，然后过这两点画线段即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生用直尺画线段的能力．
22．画一个60°的角．
【考点】画指定度数的角．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先画一条射线，用三角尺上60°角的顶点和射线的端点重合，一条边和射线重合，在另一条边上点上点，过射线的顶点和这点画射线即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生运用三角尺画指定角的能力．
23．画一画。
①在下面方格纸上画出一组平行线。
②画一个70°的角。
③过点C画出线段AB的垂线。
【考点】过直线外一点作已知直线的平行线；过直线上或直线外一点作直线的垂线；画指定度数的角．版权所有
【答案】（1）（答案不唯一）；
（2）（角的位置不唯一）；
（3）。
【分析】（1）利用平行线的特点。结合图示去作图；（答案不唯一）
（2）用量角器画70°角；（角的位置不唯一）
（3）利用过直线外一点作直线的垂线的方法，结合图示作图。
【解答】解：（1）（答案不唯一）
（2）（位置不唯一）
（3）
【点评】本题考查的是平行、角、过直线外一点作直线的垂线的应用。
五．应用题（共4小题）
24．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
【考点】3的倍数特征．版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】196本要平均分给3个班，要使得正好分完，那么总本数就是3的本数，1+9+6＝16，16不是3的倍数，15是3的倍数，16﹣15＝1，所以要变成3的倍数需要减去1本；18是3的倍数，18﹣16＝2，也可以增加2本，由此求解．
【解答】解：平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的本数；
1+9+6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
减少16﹣15＝1（本）
或增加18﹣16＝2（本）
即总本数变成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．
答：至少要拿走1个日记本才能正好分完，至少再买2个日记本也能正好分完．
【点评】解决本题关键是熟练掌握3的倍数的特点：各个位上数字之和是3的倍数，从而解决问题．
25．庆“十一”，体育用品商店开展促销活动，刘老师带了441元去买排球，算一算，刘老师最多能买多少个排球？
庆“十一“大酬宾 买1～4个，每个52元 买5～9个，每个49元 买10个以上，每个47元
【考点】两位数除两、三位数．版权所有
【答案】9个．
【分析】先用441除以球的原价，求出商大约是多少，找出可以购买的范围，再根据数量＝总价÷单价进行求解．
【解答】解：441÷52≈450÷50＝9（个）
441元大约能买9个排球，按照每个49元购买．
441÷49＝9（个）
答：刘老师最多能买9个排球．
【点评】解决本先根据估算的方法，求出可以购买的个数，得出其单价，再根据数量＝总价÷单价求解．
26．一台机床每小时能够生产286个零件，每天工作12个小时，一共能生产多少个零件？
【考点】两位数除两、三位数．版权所有
【答案】3432个。
【分析】用每小时生产零件的个数乘12即可解答。
【解答】解：286×12＝3432（个）
答：一共能生产3432个零件。
【点评】根据乘法的意义列式解答，本题主要考查整数乘法的计算。
27．两个工程队同时从山的两边共同开凿一条隧道，110天完成。这条隧道有多长？
【考点】简单的工程问题．版权所有
【答案】2750米。
【分析】用12加上13，求出两个工程队的工作效率和，再根据“工作量＝工作效率和×工作时间”，即可解答。
【解答】解：（12+13）×110
＝25×110
＝2750（米）
答：这条隧道有2750米。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作量＝工作效率和×工作时间”是解答关键。
