河南省2023-2024学年五年级下学期开学摸底考数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．如果，则下面说法正确的是
A．25和3是因数 B．75是倍数 C．3是25的因数 D．25是75的因数
2．长方体的体积为64而表面积最小的长方体的表面积
A．96 B．28 C．60 D．54
3．将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 立方厘米。
A．64 B．72 C．2.6 D．216
4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次减去全长的，第二次剪去的
A．比第一次长 B．比第一次短 C．一样长
5．下面图形中，对称轴条数最多的是
A．正方形 B．半圆 C．等边三角形
6．如图不可能表示
A．某地一天的气温变化情况
B．某商场一年中家电月销售额的变化情况
C．一个人从婴幼儿到成年时期的身高变化情况
7．在9个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品来。
A．2 B．4 C．8
二．填空题（共5小题）
8．计算时，要先 ，也就是把两个分数变成同分母分数，再相加，和是 。
9．比米短米是 米；米比 短米。
10．区面积占总面积的，区面积占总面积的，区面积是区面积的。 区面积占总面积数最多。（填“”、“ ”或“”
11．妈妈往下边这个容器里倒入一些水准备和面（最大容积。这个容器还可以容纳 的水。
12．如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填 ，要是1□是质数，□里可以填 。
三．判断题（共4小题）
13．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称2次，才可以找到那颗较轻的钢珠． （判断对错）
14．的和小于1． （判断对错）
15．约分时，每个分数值越来越小；通分时，每个分数的值越来越大． ． （判断对错）
16．一个物体的体积越大，则它的容积也就越大；所以体积就是容积． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
17．直接写出得数
18．计算下面各题。
五．应用题（共5小题）
19．哪个盘子正好装完？说说你的想法。
20．粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长，宽、高分别是、、，门窗和黑板的面积总和是，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需8元涂料费，粉刷这间教室需要用多少钱买涂料？
21．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？
22．一个长方体水池，长8米、宽4米、深3米，工作人员准备给池底和内壁全部抹上高真仿雪涂料。如果每千克涂料可以涂抹0.8平方米，那么一共需要多少千克涂料？
23．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长。
（1）如果蓝棒比黄棒短，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长，那么红棒与蓝棒相差多少米？
六．操作题（共1小题）
24．画出从不同角度观察下面立体图形的形状。
河南省2023-2024学年五年级下学期开学摸底考数学预测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如果，则下面说法正确的是
A．25和3是因数 B．75是倍数 C．3是25的因数 D．25是75的因数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；据此解答。
【解答】解：如果，则25和3是75的因数，75是25和3的倍数。
故选：。
【点评】此题主要考查因数与倍数的意义及其运用。
2．长方体的体积为64而表面积最小的长方体的表面积
A．96 B．28 C．60 D．54
【分析】因为正方体是特殊的长方体，当长方体与正方体的体积相等时，正方体的表面积小于长方体的表面积。根据正方体的体积公式：，可以求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：因为，所以正方体的棱长是4，
答：长方体的体积为64而表面积最小的长方体的表面积是96。
故选：。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是明确：当长方体与正方体的体积相等时，正方体的表面积小于长方体的表面积。
3．将一个长6厘米，宽4厘米，高5.2厘米的长方体，截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是 立方厘米。
A．64 B．72 C．2.6 D．216
【分析】根据题意，把这个长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米。
故选：。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次减去全长的，第二次剪去的
A．比第一次长 B．比第一次短 C．一样长
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示这样的3份，即第一次用去1份，第二次用去3份，显然第二次用去的比第一次长．
【解答】解：
答：第二次剪去的比第一次长．
故选：．
【点评】此题是考查分数的意义及简单的分数大小比较．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
5．下面图形中，对称轴条数最多的是
A．正方形 B．半圆 C．等边三角形
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【解答】解：正方形有4条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以对称轴条数最多的是正方形。
故选：。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
6．如图不可能表示
A．某地一天的气温变化情况
B．某商场一年中家电月销售额的变化情况
C．一个人从婴幼儿到成年时期的身高变化情况
【分析】一般情况下，某地一天的气温情况，早上到中午气温呈上升趋势，从中午到晚上，气温呈下降趋势，所以，此图可能表示某地一天的气温变化情况。
某商场一年中家电月销售额的变化情况，上半年呈上升趋势，下半年呈下降趋势。所以，此图也可能表示某商场一年中家电月销售额的变化情况。
一个人从婴幼儿到成年时期的身高变化情况是呈上升趋势，不再下降，所以此图不可能表示一个人从婴幼儿到成年时期的身高变化情况。
【解答】解：由分析得知，如图不可能表示一个人从婴幼儿到成年时期的身高变化情况。
故选：。
【点评】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后分析解答即可。
7．在9个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品来。
A．2 B．4 C．8
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
将9个分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3个，手里留3个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个。
如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘中。
如果天平平衡，则次品在手中。
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个。手里留1个。
如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘中。
如果天平平衡，则次品在手中。
所以至少称2次就一定能找出次品来。
故选：。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
二．填空题（共5小题）
8．计算时，要先 通分 ，也就是把两个分数变成同分母分数，再相加，和是 。
【分析】根据异分母分数加法的运算法则：要先通分，也就是把两个分数变成同分母分数，再根据同分母分数加法的运算法则进行解答即可。
【解答】解：
故答案为：通分，。
【点评】本题主要考查了学生对异分母分数加法的运算法则的掌握，注意运算的准确性。
9．比米短米是 米；米比 短米。
【分析】要求比米短米是多少米，用米减去米即可；
要求米比几米短米，用米加米即可。
【解答】解：（米
（米
答：比米短米是米；米比米短米。
故答案为：；米。
【点评】求比一个数少几的数是多少，用减法进行解答；已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的数即可。
10．区面积占总面积的，区面积占总面积的，区面积是区面积的。 区面积占总面积数最多。（填“”、“ ”或“”
【分析】根据题意，区面积是区面积的，所以区面积小于区面积。那么比较区面积和区面积，，所以区面积既大于区面积也大于区面积，即可解答。
【解答】解：根据分析：区面积占总面积的，区面积占总面积的，区面积是区面积的。区面积占总面积数最多。
故答案为：。
【点评】本题考查的是分数比较大小。
11．妈妈往下边这个容器里倒入一些水准备和面（最大容积。这个容器还可以容纳 2500 的水。
【分析】观察容器的刻度可知，一大格表示，把它平均分成4个小格，那么每个小格表示；
从图中可知，容器的空白部分有10个小格，再乘，即可得出这个容器还可以容纳多少的水，最后根据进率换算单位求解。
【解答】解：每小格表示：
还可以装水：
故答案为：2500。
【点评】本题考查了容积单位的应用及换算。
12．如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填 1 ，要是1□是质数，□里可以填 。
【分析】根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；进行分析即可；
十位是1的只数有11、13、17、19据此解答即可。
【解答】解：
18是3的倍数。
如果要让□629成为3的倍数，那么□里最小填1，要是1□是质数，□里可以填1、3、7、9。
故答案为：1；1、3、7、9。
【点评】此题考查了能被3整除的数的特征以及质数的认识，应注意灵活运用。
三．判断题（共4小题）
13．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称2次，才可以找到那颗较轻的钢珠． （判断对错）
【分析】根据题意，第一次，把9颗钢珠平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的继续；第二次，取含有较轻的一份颗）中的2颗，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的钢球，若天平不平衡，即可找到略轻的一颗．据此解答．
【解答】解：如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，天平两侧分别放4颗，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的一颗．有可能一次就找到略轻的钢珠．
第一次，把9颗钢珠平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的继续；
第二次，取含有较轻的一份颗）中的2颗，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一颗为略轻的钢球，若天平不平衡，即可找到略轻的一颗．
答：用一架天平最少称2次，一定保证找到那颗较轻的钢珠，如果把钢珠分成4颗、4颗、1颗，有可能一次就找到略轻的钢珠．所以原说法错误．
故答案为：．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取钢球的颗数．
14．的和小于1． （判断对错）
【分析】根据分数加法的计算方法算出算式的得数，然后按照分数比较大小的方法解答即可．
【解答】解：
所以题干说法错误．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了分数加法的计算方法的运用情况．
15．约分时，每个分数值越来越小；通分时，每个分数的值越来越大． ． （判断对错）
【分析】根据约分、通分的方法，约分根据分数的基本性质，把分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数，化成分子和分母只有公因数1的分数；通分是把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数．据此判断即可．
【解答】解：由分析得：约分和通分都是根据分数的基本的性质，所以约分和通分的结果都和原来相等．
因此，每个分数值越来越小；通分时，每个分数的值越来越大．这种说法是错误的．
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是明确：约分和通分都是根据分数的基本性质，所以约分和通分的结果都和原来相等．
16．一个物体的体积越大，则它的容积也就越大；所以体积就是容积． ．（判断对错）
【分析】例如木箱：容积是木箱可以装东西的体积，不考虑箱子的厚度；而木箱的体积是它所占空间的大小，还包括它本身的体积．所以容积不是体积．
【解答】解：计算一个长方体木箱的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从里面测量它的长、宽、高．
所以木箱的体积大于它的容积，题干的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查了物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下要大于它的容积．
四．计算题（共2小题）
17．直接写出得数
【分析】根据整数乘除法的计算方法和分数加减法的计算方法求解即可．
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
18．计算下面各题。
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）按照减法的性质计算；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）按照减法的性质计算；
（7）按照加法交换律和结合律计算；
（8）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共5小题）
19．哪个盘子正好装完？说说你的想法。
【分析】根据2、3、5的倍数特征，个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上的数字是0或5的数是5的倍数。据此解答。
【解答】解：，12是3的倍数，所以75是3的倍数，75也是5的倍数。
答：每盘装3个或5个正好装完，因为75是3和5的倍数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
20．粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长，宽、高分别是、、，门窗和黑板的面积总和是，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需8元涂料费，粉刷这间教室需要用多少钱买涂料？
【分析】粉刷的面积等于教师的侧面积加上天花板面积再减去门窗和黑板的面积，根据长方体表面积公式计算即可；根据单价数量总价，代入数值计算即可。
【解答】解：粉刷面积为：
涂料费为：
（元
答：粉刷面积是114平方米，粉刷这间教师需要用912元买涂料。
【点评】本题主要考查了长方体表面积的应用，熟记公式是本题解题的关键。
21．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？
【分析】利用长方体的体积公式计算每根通气管所占空间，刷漆的面积等于4个长方体的侧面积，由此列式计算即可。
【解答】解：5米分米
（立方分米）
（平方分米）
1600平方分米平方米
答：每根通气管所占空间200立方分米，一共要刷16平方米。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
22．一个长方体水池，长8米、宽4米、深3米，工作人员准备给池底和内壁全部抹上高真仿雪涂料。如果每千克涂料可以涂抹0.8平方米，那么一共需要多少千克涂料？
【分析】先求这个长方体的表面积，其中没有上面，只求其它5个面的面积和即可；再除以每千克水泥可以抹的平方数，解答即可。
【解答】解：
（平方米）
（千克）
答：一共需要130千克水泥。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
23．有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长。
（1）如果蓝棒比黄棒短，那么红棒与蓝棒相差多少米？
（2）如果蓝棒比黄棒长，那么红棒与蓝棒相差多少米？
【分析】（1）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据加法的意义，用加法解答。
（2）已知红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，求红棒与蓝棒相差多少米，根据减法的意义，用减法解答。
【解答】解：（1）（米
答：红棒与蓝棒相差米。
（2）（米
答：红棒与蓝棒相差米。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法的意义，掌握分数加法、减法的计算法则及用。
六．操作题（共1小题）
24．画出从不同角度观察下面立体图形的形状。
【分析】上图有4个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层居中1个；从前面能看到一行3个相同的正方形；从左面能看到一行2个相同的正方形。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
