2024年中考物理专题训练——欧姆定律的综合计算
1．如图，电源电压保持不变，R1=15Ω，闭合开关S1、S2，电流表的示数为0.4A；只闭合S1，电流表的示数变为0.3A，求：
（1）电源电压；
（2）R2的电阻；
（3）只闭合开关S2、S3，电流表的示数。
2．如图所示，电源电压恒定为12V，R1为6Ω，R2为24Ω。
（1）当开关S1、S2断开时，电流表的示数是0.2A，求R3的阻值？
（2）当S1闭合，S2断开时，电流表的示数？
（3）当S1、S2都闭合时，电流表的示数？
3．如图所示，将标有“6V 3.6W”的小灯泡与规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器及电流表串联后接到6V的电源上（提示：灯丝电阻随温度变化而变化），求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）小灯泡正常工作2min消耗的电能；
（3）闭合开关S，将变阻器的滑片移到最右端B端时，电流表的示数为0.4A，求此时小灯泡的实际功率。
4．题图甲是用某款3D打印第进行立体绘画时的场景，打印笔通电后，笔内电阻丝发热使笔内绘画材料熔化；加热电路简化后如图所示，电源电压恒为6V，R1和R2为发热电阻丝，只闭合S1时低温挡工作，S1、S2都闭合时高温挡工作，高温挡和低温挡的功率比为4∶3，R1=4Ω，忽略电阻丝阻值随温度变化，求
（1）低温档工作时，通过R1的电流；
（2）低温挡的功率；
（3）R2的电阻值。
5．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1的阻值为12欧。滑动变阻器R2标有“20Ω，3A”字样，闭合开关S，电流表的示数如图（b）所示。
（1）求通过电阻R1的电流I1；
（2）求此时电阻R2接入电路的阻值；
（3）移动滑片P，在电路安全工作的前提下，使变阻器消耗的功率变化范围最大，并求出此范围。
6．如图所示的电路中，为定值电阻，为的滑动变阻器，闭合开关，当滑片P位于最右端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V。求：
（1）电阻的阻值；
（2）电源电压U；
（3）如果电流表量程是0-0.6A，电压表量程是0-3V，为了不使电表损坏，滑动变阻器连入电路的最小阻值。
7．体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0=5Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，踏板重力不计，求：
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少；
（2）当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为多少；
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少。
8．通过定值电阻Ra、Rb的电流与其两端电压的关系图线物如图所示。
(1)求电阻Ra的阻值；
(2)当把Ra、Rb两个电阻连接成如图甲所示的电路时，电压表的示数为2.0V。求通过电阻b的电流以及电源两端的电压；
(3)当把Ra、Rb两个电阻连接成如图乙所示的电路时，电流表的示数为0.5A，求电路中的总电流。
9．为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，其阻值与接触到的酒精气体浓度的关系如图甲所示。在图乙所示的工作电路中，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，闭合开关，当酒精气体的浓度为0时，电压表示数是18V，求：
(1)电源电压；
(2)当电流表的示数为0.4A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾；
(3)当酒精气体的浓度为0.2mg/mL时，电压表的示数？
10．在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了-种测定风力的装置（如图甲），迎风板与压敏电阻Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向。压敏电阻的阻值随风力变化而变化，其阻值Rx与风力F关系如图乙所示。已知电源电压恒为5V，定值电阻R0=3Ω。求：
(1)无风时，压敏电阻的功率；
(2)如果电压表的量程为0~3V，求该装置所能测量的最大风力；
(3)如果要增大该风力计的测量范围，请说出一种改进方法。
11．实际使用的电流表和电压表都是由小量程的电流表改装而成的，图甲中灵敏电流计G的满偏电流（即允许通过的最大电流）Ig=3mA，其电阻Rg=10Ω，问：
(1)灵敏电流计G的两端的允许最大电压Ug为多少？
(2)若要把它改装为一个量程为0.6A的电流表（如图乙），需要给它并联一个多大的电阻R0？（保留两位小数）
(3)若要把G改装为一个量程为3V的电压表，需要串联一个多大的电阻？
12．如图甲所示，电阻R=10Ω，闭合开关，滑动变阻器的滑片从端移动到端的过程中，电流表示数变化范围为0.6A～0.1A。求：
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)在图甲电路的基础上，增加一根导线改装成如图乙所示的电路。当滑片滑到端时电流表的示数。
13．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图所示，电源电压保持不变。电压表量程为，是定值电阻，阻值为， 是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图所示。闭合开关S后，当环境温度为20℃时，求：
(1)的阻值为多少？此时电压表的示数为，通过的电流为多少？
(2)电源电压为多少？
(3)电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？
14．甲、乙两只灯泡，其I-U关系图像如下图所示，现将甲、乙两灯串联在电路中，当甲灯两端电压为2V时，求：
(1)甲灯泡的电阻；
(2)乙灯消耗的功率；
(3)通电2min，整个电路消耗的电能。
15．如图甲所示是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系如图乙所示。已知电源电压恒为6V，求：
(1)当托盘中没有物体时，R2阻值；
(2)若托盘中没有物体时，电流表示数为0.01A，定值电阻R1的阻值；
(3)当放入质量为0.6kg的某物体时，电流表示数。
16．如图所示电路中，已知。当开关闭合后，通过电流表示数为。
求：(1)电阻两端电压；
(2)通过电阻的电流；
(3)通过干路中的总电流。
17．如图甲所示，电源电压保持不变，，滑动变阻器的规格为“30 2A”，电压表的量程为0~15V，电压表的示数与滑动变阻器的关系如图乙所示。则：
(1)求电源电压；
(2)滑动变阻器的滑片移到最右端时，求电压表的示数；
(3)为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
18．某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB∶BA=1∶4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V；当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为03V。求：
(1)电源电压；
(2)当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；
(3)当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警。
参考答案：
1．（1）6V；（2）5Ω；（3）1.6A
【详解】解：（1）闭合开关、，被短接，电路为接在电源两端的简单电路，电流表测量电路中的电流，由欧姆定律可得，两端的电压即电源电压为
（2）只闭合，、串联在电路中，电流表测量电路中的电流，由欧姆定律可得，电路的总电阻为
根据串联电路的特点，的电阻为
（3）只闭合开关、，、并联在电路中，电流表测量干路中的电流，由欧姆定律可得，通过的电流为
通过的电流为
根据并联电路的规律可得，干路的电流为
答：（1）电源电压为；
（2）R2的电阻是；
（3）只闭合开关、，电流表的示数为。
2．（1）30Ω；（2）2A；（3）2.9A
【详解】解：（1）当开关S1、S2断开时，三个电阻串联，电流表测电路中的电流，由可得，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以R3的阻值
（2）当S1闭合、S2断开时，电路只有R1接入电路，电阻R2、R3被短路，电流表测电路中的电流，则电流表的示数
（3）当S1、S2都闭合时，三个电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，各支路的电流分别为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表的示数
答：（1）R3的阻值为30Ω；
（2）当S1闭合，S2断开时，电流表的示数为2A；
（3）当S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.9A。
3．（1）10Ω；（2）432J；（3）0.8W
【详解】解：（1）小灯泡正常发光时的电流
小灯泡正常发光时的电阻
（2）小灯泡正常工作2min消耗的电能
W=Pt=3.6W×2×60s=432J
（3）闭合开关S，将变阻器的滑片移到B端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电流表的示数为0.4A时，串联电路中电流处处相等，则滑动变阻器两端的电压
UR=IR=0.4A×10Ω=4V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡两端的电压
UL′=U-UR=6V-4V=2V
灯泡的实际功率
PL′=UL′I=2V×0.4A=0.8W
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）小灯泡正常工作2min消耗的电能为432J；
（3）将变阻器的滑片移到B端时，小灯泡的实际功率为0.8W。
4．（1）1.5A；（2）9W；（3）12Ω
【详解】解：（1）由题意可知，电源电压恒为6V，只闭合S1时，电路中只有R1一个用电器，则R1两端电压为6V，R1=4Ω，根据欧姆定律可得
（2）只闭合S1时低温挡工作，电压为6V，则低温档的电功率为
（3）S1、S2都闭合时高温挡工作，R1和R2并联，高温挡和低温挡的功率比为4∶3，即
则高温档的功率为
电路并联，总功率等于各支路功率之和，即
则R2的电功率为
根据
可得，R2的电阻值为
答：（1）低温挡工作时，通过R1的电流为1.5A；
（2）低温挡的功率为9W；
（3）R2的电阻值为12Ω。
5．（1）0.5A；（2）4Ω；（3）1.8W~15W
【详解】（1）由图（a）可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，R1及滑动变阻器R2两端的电压均等于电源电压，根据欧姆定律可得
（2）根据欧姆定律，可得
（3）移动滑片P，在电路安全工作的前提下。当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，流经变阻器的电流最小，为
由图（b）可知电流表最大量程为3A，则流经滑动变阻器的最大电流为
根据可得滑动变阻器R2的最小及最大功率分别为
所以滑动变阻器的功率变化范围为1.8W~15W。
答：（1）求通过电阻R1的电流为0.5A；
（2）此时电阻R2接入电路的阻值为4Ω；
（3）变阻器消耗的功率变化范围1.8W~15W。
6．（1）10；（2）12V；（3）30
【详解】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流。
（1）由可得的阻值
（2）当滑片P位于最右端时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，则此时电路中的总电阻
由可得电源电压
（3）已知电压表量程是0-3V，则电源电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知，当电压表的示数最大时电路中的电流最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小。则电路允许通过的最大电流为
已知电流表量程是0-0.6A，则电路中各元件是安全的；因串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以此时滑动变阻器两端的电压为
由可得变阻器连入电路的最小阻值
答：（1）电阻的阻值为；
（2）电源电压为12V；
（3）为了不使电表损坏，滑动变阻器连入电路的最小阻值为。
7．（1）6V；（2）0.45W；（3）1200N
【详解】解：（1）由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R=45，I=0.12A，则电源电压为
（2）由题图乙可知，当体重计示数为600N时，压敏电阻的阻值R'=15Ω，此时电路中电流为
定值电阻R0消耗的功率为
（3）已知电流表量程为0~0.6A，当电路中的电流最大为Imax=0.6A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值为
由题图乙可知，所能测量的最大体重为1200N。
答：（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为6V；
（2）当体重计示数为600N时，R0消耗的电功率为0.45W；
（3）此体重计所能测量的最大体重为1200N。
8．(1)10Ω；(2)0.2A，3.0V；(3)0.75A
【详解】(1)由图知，当时，通过电阻a的电流，则
(2)由图知，当时，通过电阻a的电流，因两电阻串联则通过电阻b的电流为
由图知，电阻b分得的电压为1V，根据串联电路电压的特点可得电源电压
(3)两电阻并联，由图知，时，
通过电阻a的电流为
由并联电路电流的电流可得电路中的总电流
答：(1)电阻Ra的阻值为10Ω；
(2)当把Ra、Rb两个电阻连接成如图甲所示的电路时，电压表的示数为2.0V。通过电阻b的电流0.2A，电源两端的电压为3V；
(3)当把Ra、Rb两个电阻连接成如图乙所示的电路时，电流表的示数为0.5A，电路中的总电流为0.75A。
9．(1)24V；(2)没有酒驾；(3)14.4V
【分析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)由图甲可知酒精气体的浓度为0时R1的阻值，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
(2)当电流表的示数为0.4A时，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R1的阻值，然后读出酒精的浓度，进一步判断得出答案；
(3)由图甲可知酒精气体的浓度为0.2mg/mL时R1的阻值，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，进一步求出R1两端的电压，即为电压表此时的示数。
【详解】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)由图甲可知，当酒精气体的浓度为0时，R1的阻值为60Ω，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电源的电压
U=I（R1+R2)=0.3A×（60Ω+20Ω)=24V
(2)当电流表的示数为0.4A时，电路中的总电阻
酒精气体传感器的阻值
R′1=R R2=60Ω 20Ω=40Ω
由图甲可知，被检测者酒精的浓度为0.1mg/mL，不在酒驾标准0.2mg/mL 酒精气体浓度 0.8mg/mL内，故被检测者没有酒驾。
(3)由图甲可知，当酒精气体的浓度为0.2mg/mL时，R1的阻值为30Ω，串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知
R总=R"1+R2=30Ω+20Ω=50Ω
因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流
根据欧姆定律可知，R1两端的电压
电压表此时的示数为14.4V。
答：(1)电源电压为24V；
(2)当电流表的示数为0.4A时，被检测者没有酒驾；
(3)当酒精气体的浓度为0.2mg/mL时，电压表的示数为14.4V。
10．(1)1.75W；(2)500N；(3)见解析
【详解】(1)由图像可知，无风时压敏电阻Rx的阻值为7Ω，两电阻串联，电路中的电流为
压敏电阻的功率为
(2)如果电压表的量程为0~3V，当达到最大量程时，所测风力最大时
电流为
则
根据图像可知此时的最大风力为500N。
(3)如果要增大该风力计的测量范围，根据串联分压可知，可以减小定值电阻R0的阻值，或减小电源电压，此时定值电阻R0的两端电压变小，电压表的测量范围增加。
答：(1)无风时，压敏电阻的功率为1.75W；
(2)如果电压表的量程为0~3V，求该装置所能测量的最大风力为500N；
(3)如果要增大该风力计的测量范围，可以减小定值电阻R0的阻值，或减小电源电压。
11．(1)0.03V；(2)0.05Ω；(3)990Ω
【详解】解：(1)当通过灵敏电流计G的电流达到满偏电流时，它的两端电压达到最大值
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R0的电流
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R0的阻值
==0.05
(3) 若要把G改装为一个量程为3V的电压表，应串联一个分压电阻；串联电阻两端的电压
由可得，串联的电阻
答：(1)灵敏电流计G的两端的允许最大电压Ug为0.03V；
(2)若要把它改装为一个量程为0.6A的电流表（如图乙），需要给它并联一个0.05Ω的电阻；
(3)若要把G改装为一个量程为3V的电压表，需要串联一个990Ω的电阻。
12．(1)6V；(2)50Ω；(3)0.72A
【详解】解：(1)由图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，当滑片位于端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，即，由可得，电源的电压
(2)当滑片位于端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中电流最小，即，此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值
(3)由图乙可知，当滑片滑到端时，与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表的示数
答：(1)电源电压为；
(2)滑动变阻器的最大阻值为；
(3)当滑片滑到端时电流表的示数为。
13．(1)250Ω，0.01A；(2)4V；(3)100℃
【详解】(1)根据题意和图乙可得，环境温度为20℃时对应R1的阻值为R1=250Ω，根据欧姆定律可知
(2)R1与R0串联，电流相等，由欧姆定律可得
U1=I1R1=0.01A×250Ω=2.5V
电源电压为
U=U1+U0=2.5V+1.5V=4V
(3)由题意可知电压表示数允许最大值U0=3V，则此时电路能够测量的温度最高，此时电路中的电流为
此时热敏电阻的电压为1V，阻值为
根据图乙可查得热敏电阻的阻值为50Ω时对应温度为100℃。
答：R1的阻值为250Ω，通过R0的电流为0.01A；(2)电源电压为4V；(3)此电路所允许的最高环境温度是100℃。
14．(1) 5Ω；(2) 1.2W；(3) 240J
【详解】解：(1)由图可知，当两灯泡串联时，且甲的电压为2V，说明此时电路中的电流为0.4A时，满足题意，甲灯泡的电阻
(2)当电流为0.4 A时，此时乙灯泡的电压为3V，乙灯消耗的功率
(3)总电压为
通电2min，整个电路消耗的电能
答：(1) 甲灯泡的电阻为；
(2) 乙灯消耗的功率；
(3) 整个电路消耗的电能。
15．(1)500Ω；(2)100Ω；(3)0.02A
【详解】(1)从乙图可以看到，当托盘为空时，即时
(2)若托盘为空时
这是一个串联电路，电阻R1和R2串联接入电路中，由欧姆定律可得
可知道定值电阻R1的阻值为
(3)当放入质量为
0.6kg=600g
时，由图乙可知此时R2阻值为200Ω，则电路总电阻
则此时电路电流即电流表示数
答：(1)当托盘中没有物体时，R2阻值是500Ω；
(2)若托盘中没有物体时，电流表示数为0.01A，定值电阻R1的阻值是100Ω；
(3)当放入质量为0.6kg的某物体时，电流表示数是0.02A。
16．(1)12V；(2)1.2A；(3)1.5A
【详解】解：(1)电阻两端电压是
(2)通过电阻的电流是
(3)通过干路中的总电流是
答：(1)电阻两端电压是12V；
(2)通过电阻的电流是1.2A；
(3)通过干路中的总电流是1.5A。
17．(1)24V；(2)6V；(3)6Ω-30Ω
【详解】解：(1)由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，由图像可知，变阻器的电阻为10Ω时，电压表的示数是12V，此时通过电路的电流
I==1.2A
变阻器R2两端的电压
U2=IR2=1.2A×10Ω=12V
电源电压
U=U1+U2=12V+12V=24V
(2)滑动变阻器的滑片移到最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，通过电路的电流
=0.6A
电压表的示数
(3)电压表的量程为0~15V，电压表的最大示数是15V，当变阻器连入电路的电阻变小时，由串联分压可知电压表的示数变大，所以当电压表的示数最大时，通过电路的电流
=1.5A
变阻器的最小值
=6Ω
变阻器的最大阻值是30Ω，滑动变阻器的阻值变化范围是6Ω-30Ω。
答：(1)电源电压是24V；
(2)滑动变阻器的滑片移到最右端时，电压表的示数是6V；
(3)为了保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围6Ω-30Ω。
18．(1)4V；(2)20N；(3)报警
【详解】解：(1)由图乙知，当托盘空载（即压力为0）时，R的阻值为30Ω，此时电路的总电阻
电路中的电流
电源电压
(2)报警器报警时，电压表的示数为2V，此时电路中电流
R两端电压
R的阻值
由图乙可知，此时压力为20N。
(3)由图乙可知，压力越大，R阻值越小，则电压表示数越大；120N>20N，所以当托盘受到的压力为120N时，报警器报警。
答：(1)电源电压为4V；
(2)当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力为20N；
(3)当托盘受到的压力为120N时，报警器报警。
