第四章《三角形》达标测试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
班级: 姓名: 成绩:
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
2. 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是( )
A. 三角形的稳定性 B. 对顶角相等
C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短
3. 三角形的三边长分别为1，6和，其中为偶数，那么的值是( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 无法确定
4. 下列各图中，正确画出边上的高的图形是( )
A. B. C. D.
5. 与下图中的图形全等的是 ( )
A. B. C. D.
6. 如图，七（1）班同学要测量河两岸相对的两点，之间的距离，用合适的方法是使， ，从而测得的长就是的长，在这里判定，最恰当的理由是( )
第6题图
A. B. C. D.
7. 给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 根据下列条件不能唯一画出的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
9. 如图，点，，，在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )
第9题图
A. B. C. D.
10. 如图，在中，点是边的中点，，的面积是4，则下列结论正确的是( )
第10题图
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则.
第11题图
12. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则周长为 .
13. 如图，，两点分别在，上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是 ．
第13题图
14. 如图是作的作图痕迹，则作此图依据的条件是 .
第14题图
15. 如图，在中， ，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动.若设点运动的时间是，那么当 时，的面积等于．
第15题图
三、解答题（一）（本大题共7小题，共55分）
16.（6分） 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．
（1） 当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；
（2） 当为的平分线时，若 ， ，求的度数．
17. （6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的完整的三角形．
18. （8分）如图，要测量池塘两岸相对，两点的距离，可以在的垂线上取两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，请说明理由？
19. （8分）如图，在中， ，，，垂足为．
（1） 若 ，求的度数；
（2） 若，求证：.
20. （8分）如图，在中， ，，，，垂足分别为点，．
（1） 求证：；
（2） 若，，求的长．
21. （9分）将和按如图所示的方式摆放，连接.已知，，.
（1） 试说明．
（2） 若 ，求的度数．
22. （10分）（1） 如图1，，，，，，求的长度.
（2） 如图2，，，，探索，，之间的数量关系，并证明.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
第四章《三角形》达标测试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
班级: 姓名: 成绩:
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( D )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
2. 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是( A )
A. 三角形的稳定性 B. 对顶角相等
C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短
3. 三角形的三边长分别为1，6和，其中为偶数，那么的值是( B )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 无法确定
4. 下列各图中，正确画出边上的高的图形是( B )
A. B. C. D.
5. 与下图中的图形全等的是 ( B )
A. B. C. D.
6. 如图，七（1）班同学要测量河两岸相对的两点，之间的距离，用合适的方法是使， ，从而测得的长就是的长，在这里判定，最恰当的理由是( D )
第6题图
A. B. C. D.
7. 给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有( B )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 根据下列条件不能唯一画出的是( D )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
9. 如图，点，，，在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( B )
第9题图
A. B. C. D.
10. 如图，在中，点是边的中点，，的面积是4，则下列结论正确的是( D )
第10题图
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则.
第11题图
12. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则周长为15.
13. 如图，，两点分别在，上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是（答案不唯一）．
第13题图
14. 如图是作的作图痕迹，则作此图依据的条件是.
第14题图
15. 如图，在中， ，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动.若设点运动的时间是，那么当2或时，的面积等于．
第15题图
三、解答题（一）（本大题共7小题，共55分）
16.（6分） 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．
（1） 当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；
解：为边上的高，的面积为24，
，
.
为边上的中线，
.
（2） 当为的平分线时，若 ， ，求的度数．
[答案]
， ，
.
为的平分线，
.
， ，
，
．
17. （6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的完整的三角形．
解：如图所示，即为所求．
18. （8分）如图，要测量池塘两岸相对，两点的距离，可以在的垂线上取两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长，请说明理由？
解：，，
.
在和中，
，
.
19. （8分）如图，在中， ，，，垂足为．
（1） 若 ，求的度数；
解：， ，
.
，
.
（2） 若，求证：.
证明：在和中，
．
20. （8分）如图，在中， ，，，，垂足分别为点，．
（1） 求证：；
证明：，，
，
．
，
．
在和中，
.
（2） 若，，求的长．
解：，
，.
，，
，
.
21. （9分）将和按如图所示的方式摆放，连接.已知，，.
（1） 试说明．
解：因为，
所以，
即．
在和中，
所以．
（2） 若 ，求的度数．
[答案]
因为，所以，．
在和中，
所以，所以 ，所以 ．
22. （10分）（1） 如图1，，，，，，求的长度.
解：，，
.
，
.
在和中，
，，，.
（2） 如图2，，，，探索，，之间的数量关系，并证明.
[答案]
，证明如下：
，，
，
，，
.
,，，，
.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
