2023—2024学年度上期七年级期末质量监测试题
数 学
（考试时间: 120分钟 满分: 150分）
注意事项：
1．试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线） 请一律用2B铅笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.
一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题4分，共40分） 在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．-2的相反数是（ ）
A．2 B．-2 C． D．-
2．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．第 19届亚运会于 2023 年9月23 日至 10月8日在浙江杭州举行，亚运会主会场——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”总建筑面积约 229000平方米.把数字“229000”用科学记数法表示为（ ）
D．
4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“行千里，致广大”，把它折成正方体后，与“行”相对的字是（ ）
A．千 B．里 C．广 D．大
5．如图是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20 个图案需用火柴棒的根数为（ ）
A．20 B．41 C．80 D．81
6．下列调查中，最适宜采用普查的是（ ）
A．对我国中学生视力状况的调查
B．检查某批次护眼灯的使用寿命
C．对市场上某种食品色素含量是否符合标准的调查
D．旅客乘坐飞机前的安全检查
7.某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（ ）
A．本次共抽取了 60人
B．频数直方图中组距是 10
C．70.5-80.5 这一分数段的频数是 18
D．这次测试的及格（不低于 60 分） 率为92%
8．如图，直线MN表示一条公路，公路两旁有两个小区A和B，要在公路边建一个便利店 P，使它到两小区距离之和最短，这个便利店 P 应建在 AB 与 MN的交点处，这种做法可用下列哪个几何知识解释（ ）
A．两点之间，线段最短 B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点 D．两点确定一条直线
9．一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总条数是（ ）
A．88 B．80 C．44 D．40
10．如图, 已知∠AOB=90° , OC是∠AOB 内一条射线,OB 平分∠COD, OD平分∠BOE, 则下列结论不正确的是（ ）
A．∠COD=∠BOE B．∠COE=3∠BOD
C．∠BOE=∠AOC D．∠AOC+∠BOD=90°
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共 32分） 请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11．计算:
12 个棱柱有 8 个面，则它是一个 棱柱
13．比较大小: （填“>”或“<”）
14 已知关于的 一元一次方程的解是, 则的值为
15．若定义 , 例如3*2=3+2-3×2=-1．在上述运算法则下,-2*5=
16．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，若开始输入 m的值为-2，则最后输出的结果y是 .
17.一份数学竞赛题共有 25 道选择题，做对一题得4分，做错一题扣 1 分，小李做了全部试题，得了 85 分，他共做对了 道题。
18．幻方是中国古代的一种谜题，在如图一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列及对角线上的三个数之和都相等．如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则的值是 .
三、解答题:（本大题8 个小题, 其中第19题8分; 20~26题每小题10分,共 78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19．计算:
20．计算:
21．如图, 已知直线 AC, 点B在直线AC上, 点P在直线AC外, 按要求作图:
（1）画射线 PA, 画线段 PB, 画直线 PC;
（2）尺规作图：在射线 PA 上画一条线段PD，使得 （保留尺规作图痕迹）
（3）若
①比较线段PA与PC的大小，并直接写出结论；
②比较∠PAB 与∠PCB 的大小, 并直接写出结论.
22．解方程:（1）;
23．某校庆祝百年校庆，计划制作统一颜色的文化衫分发给学生．为此调查了该校部分学生，以决定制作的文化衫的颜色．现在有以下五种颜色：A 橙色、B 黄色、C蓝色D 白色、E红色，要求每位同学选出其中最喜欢的一种颜色．现将部分学生的统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次调查所抽取的学生人数为 人；扇形统计图中 B 选项对应扇形的圆心角度数为 °； 并直接补全条形统计图；
（2）根据意向调查统计结果，该校应制作什么颜色的文化衫 请说明理由；
（3）若该校共有 2000 名学生，请估计该校喜欢红色文化衫的人数大约是多少
24．如图是一个户外休闲区，其宽是米，长是米．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳池的宽是 米，游泳池的长是3a米.
（1）请计算绿地的面积.（用含有的代数式表示，保留π）
（2）若a=20，绿化草地每平方米需要费用30元，请计算这个休闲区中绿化草地的费用．（π取3）
25.某体育用品商店购进了一批篮球与足球，其中每个足球的价格比每个篮球的价格多5元，购进了 50个篮球和40个足球共用去6950元.
（1）每个篮球和足球的进价分别是多少元
（2）该店将篮球提高40%进行标价，足球提高50%进行标价，当篮球被抢购一空时，足球还一个都没有卖出．为回馈消费者，该店将全部足球进行打折销售．若将这批篮球和足球全部售出后可获利2620元，则该店对足球打了几折
26．如图, 点 C 是线段 AB 上的一点, 线段 点 D为线段AB的中点.
（1） 直接写出线段AB 和 CD的长;
（2） 若动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线 AB向右运动，动点Q从点 B出发，以每秒3个单位的速度沿直线 BA 向左运动，当点Q 到达点 A时立即掉头沿直线AB向右运动，当点Q 再次回到点 B时，动点P，Q同时停止运动．设运动时间为t秒.
①当t为何值时，点 P与点Q 重合
②当t为何值时，点P与点Q之间的距离
2023—2024学年度上期末教学质量监测
七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（10个小题，每题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C D D D A A C C
二、填空题（8个小题，每题4分，共32分）
11．3； 12．六； 13．>； 14．4； 15．13； 16．8； 17．22； 18．．
三、解答题：（第19题8分；20-26题每小题10分，共78分）．
19．解：（1）原式．
（2）原式
20．解：（1）原式
（2）原式．
21．解：（1）如图．（可不下结论）
（2）如图．（可不下结论）
（3）①．
②．
22．解：（1）去括号，得
移项合并同类项，得．
（2）去分母，得
去括号，得
移项合并同类项，得
化系数为1，得．
23．解：（1）40；；补全条形统计图如图．
（2）应制作白色文化衫，因为喜欢白色的人数最多，是12人．
（3）（人）．
答：该校喜欢红色文化衫的大约有400人．
24．解：（1）；
答：绿地的面积为平方米．
（2）当时，（平方米），
（元）
25．解：（1）设每个篮球的进价为元，则每个足球的进价为元，
根据题意，可得．
解方程，得．
（元）．
答：每个篮球和足球的进价分别为75元、80元．
（2）
设足球打了折，根据题意，可得
解方程，得．
答：足球打了9折．
26．解：（1）
（2）①由题意可知，点与点共有两种情况：点从到向左运动时、点到达点年掉头向右运动时，
当点向左运动时，．解得．
当点向右运动时，．解得．
答：当或时，点与点重合．
（3）当动点没有相遇时，两点相距4时，有，解得；
当动点第一次相遇后，向右运动，向左运动，两点相距4时，有，解得；
当动点第一次相遇后，向右运动，向右运动两点相距4时，有，解得；
当动点第二次相遇后，向右运动，向右运动两点相距4时，有，解得．
综上所述，满足条件的有：
或或或．
