（二）特殊角三角函数值——2024届中考数学一轮复习锐角三角函数及其应用专项训练
知识梳理
根据锐角三角函数的定义和直角三角形的有关性质，可得到角的三角函数值.列表如下：
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如图所示，由三角函数的定义可得角的三角函数值.
知识检验
1.计算( )
A. B. C. D.
2.已知，则锐角的度数是( )
A.60° B.45° C.30° D.75°
3.点关于x轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
4.在中，若，，这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5.在中，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
6.在锐角中，若，则等于( )
A. B. C. D.
7.若二次函数与x轴只有1个公共点，则锐角等于( )
A. B. C. D.
8.已知有公式：且，则锐角θ的值为( )
A. B. C. D.
9.若，则_____.
10.若的余角是，则的值是________________.
11.在中，若，，都是锐角，则的形状是________.
12.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用表示这三个数中最大的数，例如，.请结合上述材料，求___________.
13.计算：
(1).
(2)
14.计算：
(1).
(2).
答案以及解析
1.答案：B
解析：.
2.答案：A
解析：，为锐角，
，
，
故选：A.
3.答案：B
解析：,
∴点关于x轴对称的点的坐标是.
4.答案：B
解析：在中，
，，
，，
，
故为直角三角形.
故选：B.
5.答案：C
解析：，
，，
解得，，
，
故选：C.
6.答案：A
解析：，
，，
，，
在锐角中，，
故选：A.
7.答案：D
解析：，，，
根据题意得：，
解得：，
锐角等于，
故选：D.
8.答案：D
解析：由公式：可得，
，即，
，
即，
，
故选：D.
9.答案：45
解析：，
，
则.
故答案为：45.
10.答案：/0.5
解析：由题意得
，
，
故答案：.
11.答案：钝角三角形
解析：，
，
，
，
，
的形状是钝角三角形；
故答案为钝角三角形.
12.答案：
解析：，，，又，，即，故答案为：3.
13.答案：(1)
(2)
解析：（1），
，
，
.
（2）原式，
，
14.答案：(1)0
(2)0
解析：（1）原式.
（2）原式.
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