七年级上学期期末检测
数学试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1. 答题前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.
2. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1. 一个木工师傅现有两根木条，它们的长度分别为30和80，现在要做一个三角形的木架，则第三根木条应选取（ ）
A. 10 B. 70 C. 130 D. 40
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 以下列线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
4. 估算在哪两个连续整数之间（ ）
A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9
5. 已知，点在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数的立方根是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定（ ）
A. B. C. D.
8. 下列尺规作图求作BC上点D，使得的周长等于正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，AD是的高，AE是的角平分线，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，AD是的中线，E是AD的中点，连结BE，CE.若的面积是8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
11. 已知一次函数与（m，n为常数，且），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）
A. B. C. D.
12. 从地面竖直向上抛射一小球.在落地前，小球向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数.经测量，小球的初始速度（时小球的速度）为30m/s，3s后小球的速度是12m/s.则经过（ ）s后，物体达到最高点（此时速度为0）.
A. 3 B. 4.5 C. 5 D. 6
第Ⅱ卷（非选择题 102分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
13. 比较大小：______（填＞，＜或＝）.
14. 已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，则的值为______.
15. 小美家（A）、小明家（B）、小丽家（C）在同一个小区，位置如图所示，如果小美家（A）的位置用表示，小明家（B）的位置用表示，那么小丽家（C）的位置可以表示为______.
16. 如图，是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，的度数是______.
17. 如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，，则以AD为直径的半圆的面积是______.
18. 如图，在纸片中，，，，将纸片按图示方式折叠，使点A恰好落在斜边BC上的点E处，BD为折痕，则下列四个结论：
①BD平分；②；③；④的周长为4.
其中正确的有______.
三、解答题：（本大题共7个小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（10分）求未知数x的值：
（1）； （2）.
20.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，.
（1）在平面直角坐标系中画出；求的面积.
（2）请画出关于y轴对称的，并写出各顶点坐标；
（3）已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标.
21.（10分）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，垂足为点F.E是AB上的一点，，.试求的周长.
22.（10分）已知中，，直线l经过点A.如图，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若，求证：.
23.（12分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
测量示意图
测量数据 边的长度 ①测得水平距离BC的长为15米.
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米.
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米.
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度AD.请完成以下任务.
（1）已知：如图，在中，，，.求线段AD的长.
（2）如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米线？
24.（10分）如图，，，，垂足分别为D，E，，.
（1）求的度数；
（2）求线段DE的长度.
25.（14分）如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司的销售成本与销售量的关系，观察图象，回答下列问题.
（1）当销售量为6吨时，销售收入为______元，销售成本为______元；利润（收入－成本）为______元；
（2）当销售量每增加1吨，销售收入增加______元；产品未销售时，销售成本为______元；
（3）求利润w（元）（销售收入－销售成本）与销售量x（吨）之间的函数关系式.
七年级上学期期末检测
数学参考答案
1-5 BCBBA 6-10 ABBAA 11-12 DC
13. ＞ 14. 20 15. 16. 17. 18. ①②④
19. 解：（1）由原方程可得或，
解得：或；……6分（一个3分）
（2）原方程变形为，
则，解得：.……10分
20. 解：（1）如图所示：……2分
.……5分
（2）如图所示，，，；……8分
（3）设点P的坐标为，
则，
∴，
即，
解得：或，
∴点P的坐标为或.……12分
21. 解：∵AB是线段CD的垂直平分线，
∴，，，……3分
∴，……6分
∵，∴，……8分
∴，
∴，即的周长为12.……10分
22. 证明：∵，
∴，……2分
∵，，
∴，……6分
∴，
在和中，
，
∴.……8分
∴.……10分
23. 解：（1）在中，，，，
由勾股定理得：，
则；……6分
（2）风筝沿DA方向再上升12米后，风筝的高度为20米，
则此时风筝线的长为：（米），
（米），
答：他应该再放出8米线.……12分
24. 解：（1）∵，，∴，
∵，∴，
∵，∴，……3分
∵，
在和中，
，
∴，∴，
∵，∴……6分
（2）∵，，.
∴，
∵，∴，
∴.……10分
25. 解：（1）通过图象观察可以得出，
当时，对应的与的交点是，与的交点是，
∴当销售量为6吨时，销售收入6000元，销售成本为5000元，
∴销售利润为：销售收入－销售成本元.
故答案为：6000，5000，1000；……6分
（2）从图象观察可以得出：当销售量每增加1吨，销售收入增加1000元；
产品未销售时，销售成本为2000元；
故答案为：1000；2000；……10分
（3）设的解析式为：，由图象，得
，解得，
的解析式为：，
设的解析式为，由图象，得
，解得：，
故的解析式为：，……12分
设销售利润为w元，则有：
.
故利润与销售量间的函数关系表达式为：.……14分
