寒假计算天天练：分数、百分数解方程-数学六年级上册北师大版
1．解方程。
（1－60%）x＝2.4
2．解方程。
3．解方程。
x－15%＝75 0.36x－25%x＝12.1 7＋x＝19
4．解方程。
60%x－＝ ÷x＝÷ 2.5×1.2＋5x＝100
5．求未知数。
6．解比例或解方程。
7．解方程。
8．解下列方程。
÷＝ 5＋＝ 2－＝
9．求未知数的值。
10．解方程。
11．解方程。
12．解方程。
13．解方程。
14．解方程。
x＋25%x＝250
15．解方程。
16．解下列方程。
17．求未知数x。
18．解方程。
19．解方程。
20．解方程。
21．解方程。
25%x＋＝1.25 ＝ ＝4
22．解方程。
23．解方程。
（1）÷x＝ （2）x＋x＝42 （3）1.9－140%x＝1.2
24．解方程。
参考答案：
1．x＝90；x＝；x＝6
【分析】30%x＝36×，先计算36×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可；
3x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
（1－60%）x＝2.4，计算出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。
【详解】30%x＝36×
解：30%x＝27
x＝27÷30%
x＝90
3x－＝
解：3x＝＋
3x＝＋
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
（1－60%）x＝2.4
解：0.4x＝2.4
x＝2.4÷0.4
x＝6
2．；；
【分析】x＋80%x＝，把百分数、分数化成小数，将方程化简为1.8x＝0.3，方程两边同时除以1.8即可；
x－，方程两边同时加，然后把方程两边同时除以即可；
90%x÷5＝1.8，把百分数化成小数，方程两边同时乘5，然后把方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
3．x＝300；x＝110；x＝14.4
【分析】（1）先将分数和百分数化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行化简，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.25即可求解；
（2）先将百分数化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行化简，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.11即可求解；
（3）先利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去7.再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可求解。
【详解】x－15%＝75
解：0.4x－0.15x＝75
（0.4－0.15）x＝75
0.25x＝75
x＝75÷0.25
x＝300
0.36x－25%x＝12.1
解：0.36x－0.25x＝12.1
（0.36－0.25）x＝12.1
0.11x＝12.1
x＝12.1÷0.11
x＝110
7＋x＝19
解：7＋x－7＝19－7
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝14.4
4．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）方程的两边先同时加上，然后两边同时除以60%；
（2）先算÷，然后方程的两边同时乘x，最后两边同时除以（÷）的商；
（3）先算2.5×1.2，然后方程的两边同时减去2.5×1.2的积，最后两边同时除以5。
【详解】（1）60%x－＝
解：60%x－＋＝＋
60%x÷60%＝÷60%
x＝
（2）÷x＝÷
解：÷x＝
÷x×x＝×x
x÷＝÷
x＝
（3）2.5×1.2＋5x＝100
解：3＋5x＝100
3＋5x－3＝100－3
5x÷5＝97÷5
x＝
5．；；
【分析】，根据比和除法的关系，比号相当于除号，再根据等式的性质2，等式两边同时乘x，改写成方程得：，等式两边同时除以，方程得解；
，等式两边同时减1，得，等式两边同时除以0.2，方程得解；
，先计算小数乘法后得：，等式两边同时减4.2后再同时除以7，方程得解。
【详解】
解：
解：－1
解：
6．x＝；x＝20；x＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质，在比例里两个内项的积等于两个外项的积，可将原式改写成：1.2x＝0.4×2，两边同时再除以1.2即可求解。
（2）先把方程左边化简成220%x，然后再化简成2.2x＝44，左右两边同时除以2.2即可求解。
（3）先把方程左边化简成，然后两边同时除以即可求解。
【详解】（1）
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x＝
x＝
x＝
（2）
解：
220%x＝44
2.2x＝44
2.2x÷2.2＝44÷2.2
x＝20
（3）
解：
x＝
7．；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25即可。
【详解】
解：
解：
8．；；
【分析】第一小题中运用等式基本性质，等式两边先根据分数乘法运算法则乘，再除以，运用除法运算法则得出答案；
第二小题中先根据等式基本性质，先在等式两边运用异分母分数减法减去，再除以5，得出答案；
第三小题中根据减法中各部分的关系，＝2－，最后在等式两边除以得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
9．x＝；x＝10；x＝
【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
0.8x－2.5×3＝0.5，先计算出2.5×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
0.8x－2.5×3＝0.5
解：0.8x－7.5＝0.5
0.8x＝0.5＋7.5
0.8x＝8
x＝8÷0.8
x＝10
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
10．x＝50；x＝24；x＝7.2
【分析】x－48%x＝26，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－48%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－48%的差即可；
∶＝18∶x，解比例，原式化为：x＝×18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝1.2，先化简方程左边含义x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。
【详解】x－48%x＝26
解：52%x＝26
x＝26÷52%
x＝50
∶＝18∶x
解：x＝×18
x＝16
x＝16÷
x＝16×
x＝24
x－x＝1.2
解：x－x＝1.2
x＝1.2
x＝1.2÷
x＝1.2×6
x＝7.2
11．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
12．；；
【分析】（1）比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号，比的后项＝比的前项÷比值；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时加上6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
13．；；
；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（2）先求出方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质2，方程两边同时乘，最后方程两边同时除以；
（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以0.4；
（4）先求出方程左边分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
14．；；x＝200
【分析】（1）先计算＝，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后再同时减2.5，最后再同时除以即可得到方程的解；
（3）先计算出方程左边x＋25%x ＝125%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以125%即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）x＋25%x＝250
解：125%x＝250
125%x÷125%＝250÷125%
x＝250÷1.25
x＝200
15．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时乘2即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘2，再在方程两边同时减去2.7即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以6，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以3，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
17．x＝2；x＝8；x＝3
【分析】（1）先计算4x－60%x，然后两边同时除以3.4求解。
（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x＝12.5×1.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；
（3）①根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程3x＝×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以3。
【详解】（1）
解：4x－0.6x＝6.8
3.4x＝6.8
3.4x÷3.4＝6.8÷3.4
x＝2
（2）
解：2.5x＝12.5×1.6
2.5x＝20
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝20÷2.5
x＝8
（3）
解：3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝9÷3
x＝3
18．x＝2；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上，然后等式的两边同时除以；
（2）方程的左边计算为，然后根据等式的性质方程两边同时除以；
（3）方程的左边简化为0.4x，然后根据等式的性质方程两边同时除以0.4。
【详解】（1）
解：x－＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2
（2）
解：x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
解：40%x＝48
0.4x＝48
0.4x÷0.4＝48÷0.4
x＝120
19．x＝90；x＝；x＝5
【分析】（1）依据等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。
（2）依据等式的性质1，先在等式的左右两边同时加，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以25%即可求解。
（3）先将方程化为（－）x＝，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以括号里面的差即可求解。
【详解】x＝10
解：x÷＝10÷
x＝10×9
x＝90
25%x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×4
x＝
x－x＝
解：（－）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×30
x＝5
20．；；
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时除以20%求解；
②先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
③先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以40%求解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
21．x＝4；x＝4；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两端同时减去，再除以25%，即可求出方程的解。
（2）先计算出的结果，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，即可求出方程的解。
（3）根据等式的性质，在方程两端同时乘，再同时减去，即可求出方程的解。
【详解】（1）
25%x＝1.25－0.25
0.25x＝1
0.25x÷0.25＝1÷0.25
x＝4
（2）
＝
x＝4
（3）
22．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去1.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以1.4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．（1）x＝；（2）x＝45；（3）x＝0.5
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时乘x，然后两边同时除以即可；
（2）先化简x＋x，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上140%x，再两边同时减去1.2，最后两边同时除以1.4即可。
【详解】（1）÷x＝
解：÷x×x＝×x
＝x
x÷＝÷
x×＝×
x＝
（2）x＋x＝42
解：x＝42
x÷＝42÷
x×＝42×
x＝45
（3）1.9－140%x＝1.2
解：1.9－140%x＋140%x＝1.2＋140%x
1.9＝1.2＋1.4x
1.2＋1.4x－1.2＝1.9－1.2
1.4x＝0.7
1.4x÷1.4＝0.7÷1.4
x＝0.5
24．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程的左边，把原方程化为1.8x＝36，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
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