沪科版七年级下册数学7.3　一元一次不等式组素养提升练习（含解析）

第7章　一元一次不等式与不等式组
7.3　一元一次不等式组
基础过关全练
知识点1　一元一次不等式组的定义
1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的个数为(　　)
① ② ③ ④
⑤
A.1　B.2　C.3　D.4
知识点2　一元一次不等式组的解集
2.(2023湖南衡阳期末)如图所示的是一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示,则此不等式组的解集是(　　)
A.-1≤x<2　B.-1C.1≤x<2 　D.-13.(2023广东湛江期末)不等式组的解集是(　　)
A.x<2　B.x>3　C.24.(2022湖北十堰中考)关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则该不等式组的解集为　　　　.
知识点3　解一元一次不等式组
5.(2023广东韶关中考)一元一次不等式组的解集为(　　)
A.-16.(2023浙江宁波中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
　
　
7.(2022安徽合肥期末)一元一次不等式组的解集中,最大的整数解是(　　)
A.2　B.3 C.-2　D.-1
8.(2023安徽合肥包河期中)关于x的不等式组的解集为1A.4　B.3 C.2　D.0
9.(2023四川眉山中考)关于x的不等式组的整数解只有4个,则m的取值范围是(　　)
A.-5≤m<-4　B.-5C.-4≤m<-3　D.-410.(2023山东滨州中考)不等式组的解集为　　　　.
11.【新独家原创】若不等式组-4≤≤0的解集为a≤x≤b,则b-a的算术平方根为　　　.
12.(2021黑龙江龙东地区中考)关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是　　　　.
13.【跨学科·生物】(2022安徽合肥蜀山期中)琥珀中学教育集团某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A,B两种菌种,A菌种生长的温度在20~28 ℃之间(不包括20 ℃、28 ℃),B菌种生长的温度在25~33 ℃之间(不包括25 ℃、33 ℃),若设恒温箱的温度为t ℃,则t所满足的不等式为　　　　　.
14.解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1)(2023湖南岳阳中考)
(2)(2023湖南永州中考)
(3)(2022安徽安庆桐城期末)
(4)(2022安徽合肥期末)
15.(2023宁夏银川中考)解不等式组
下面是某同学的部分解答过程,请认真阅读并完成任务.
解:由①得:
4-2(2x-1)>3x-1,…第1步
4-4x+2>3x-1,…第2步
-4x-3x>-1-4-2,
-7x>-7,…第3步
x>1.…第4步
任务一:该同学的解答过程中第　　　　步出现了错误,错误原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,
不等式①的正确解集是　　　　　;
任务二:解不等式②,并写出该不等式组的解集.
能力提升全练
16.(2023山东威海中考,5,★☆☆)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(　　)
A.　B.
C.　D.
17.(2023湖北鄂州中考,6,★★☆)已知不等式组的解集是-1A.0　B.-1　C.1　D.2 023
18.【跨学科·信息科技】(2022安徽合肥包河期中,15,★★☆)某学校的编程课上,一位同学设计了一个运算程序,如图所示,按程序进行运算,程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了,则x的取值范围是　　　　.
19.解下列不等式组:
(1)(2023江苏苏州中考,18,★★☆)
(2)(2023甘肃庆阳中考,18,★★☆)
20.解下列不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
(1)(2023安徽亳州期末,17,★★☆)
(2)(2023安徽池州贵池期末,16,★★☆)
素养探究全练
21.【模型观念】【中华优秀传统文化】(2023湖南长沙期末)中医药是中华民族的宝贵财富.为更好地弘扬中医药传统文化,传播中医药知识,增进青少年对中华优秀传统文化的了解与认知,某校开展“中草药种植进校园传承中医药文化”活动,特开设中草药种植课程.该校计划购买甲、乙两种中草药种子,经过调查得知,每千克甲种中草药种子的价格比每千克乙种中草药种子的价格贵40元,买5千克甲种中草药种子和10千克乙种中草药种子共用1 100元.
(1)求每千克甲、乙种子的价格分别是多少元.
(2)若学校需购买乙种中草药种子m千克(其中m为整数),且甲、乙两种中草药种子共120千克,总费用低于8 500元,并且要求购买乙种中草药种子的质量不超过甲种中草药种子质量的3倍,问有几种购买方案 最低费用是多少
第7章　一元一次不等式与不等式组
7.3　一元一次不等式组
答案全解全析
基础过关全练
1.A　①符合一元一次不等式组的定义,②含有两个未知数,③含有方程,④未知数的最高次数是3,⑤第二个式子化简后,不是一元一次不等式,故②③④⑤都不是一元一次不等式组.
2.A　两个解集重合的部分是在-1和2之间,实心点表示包含该点表示的数,空心圆圈表示不含该点所表示的数,故该不等式组的解集是-1≤x<2.
3.D　解集x<2和x>3没有公共部分,故该不等式组无解.
4.　答案　0≤x<1
解析　解集x<1和x≥0的公共部分是0≤x<1.
5.D　解不等式x-2>1,得x>3,又x<4,所以不等式组的解集为36.C　解不等式x+1>0,得x>-1,解不等式x-1≤0,得x≤1,所以该不等式组的解集为-17.A　解不等式3x-68.A　由2x+1>3得x>1,由a-x>1得x9.A　
解不等式②得x<3,
∴不等式组的解集为m+3由不等式组的整数解只有4个,得到整数解为2,1,0,-1,
∴-2≤m+3<-1,
∴-5≤m<-4.
故选A.
10.　答案　3≤x<5
解析　解不等式2x-4≥2,得x≥3,
解不等式3x-7<8,得x<5,
所以该不等式组的解集为3≤x<5.
11.　答案　
解析　由不等式组可得-12≤1-2x≤0,则-13≤-2x≤-1,所以0.5≤x≤6.5,所以b-a=6,故b-a的算术平方根为.
12.　答案　a≥6
解析　
解不等式①得x>a,解不等式②得x<3,
∵不等式组无解,∴a≥3,
∴a≥6,故答案为a≥6.
13.　答案　25解析　由题意,得解得2514.　解析　(1)解不等式①,得x>2,
解不等式②,得x<4,
故不等式组的解集为2将不等式组的解集表示在数轴上如下:
(2)解不等式①,得x>1,
解不等式②,得x<2,
故不等式组的解集为1将不等式组的解集表示在数轴上如下:
(3)解不等式①,得x<3,
解不等式②,得x<4,
所以原不等式组的解集为x<3,
将不等式组的解集表示在数轴上如下:
(4)解不等式①,得x<,
解不等式②,得x≥-3,
所以原不等式组的解集是-3≤x<,
将不等式组的解集表示在数轴上如下:
15.　解析　任务一:第4步出现错误,错误原因是不等式的两边同时除以负数,不等号没改变方向,不等式①的正确解集为x<1.
任务二:解2-3x≤4-x,移项,得-3x+x≤4-2,
合并同类项,得-2x≤2,
系数化为1,得x≥-1,
所以该不等式组的解集为-1≤x<1.
能力提升全练
16.B　解不等式①,得x>-4,解不等式②,得x≥1,故选项B符合题意.
17.B　由x-a>2,得x>a+2,由x+1-3,b=2,则(a+b)2 023=(-3+2)2 023=(-1)2 023=-1.
18.　答案　8解析　根据题意,得解得819.　解析　(1)解不等式①,得x>-,解不等式②,得x<2,所以不等式组的解集是-(2)解不等式①,得x>-2,解不等式②,得x≤1,所以不等式组的解集是-220.　解析　(1)解不等式①,得x>-4,解不等式②,得x≤2,所以该不等式组的解集为-4将不等式组的解集表示在数轴上如下:
(2)解不等式①,得x≥-3,解不等式②,得x<2,所以该不等式组的解集为-3≤x<2,
将不等式组的解集表示在数轴上如下:
素养探究全练
21.　解析　(1)设每千克甲种中草药种子的价格是x元,每千克乙种中草药种子的价格是y元,
根据题意,得解得
答:每千克甲种中草药种子的价格是100元,每千克乙种中草药种子的价格是60元.
(2)因为学校需购买乙种中草药种子m千克(其中m为整数),且甲、乙两种中草药种子共120千克,所以需购买甲种中草药种子(120-m)千克.
根据题意,得
解得又因为m为正整数,所以m可以为88,89,90,所以该学校共有3种购买方案,
方案1:购买32千克甲种中草药种子,88千克乙种中草药种子,所需费用为100×32+60×88=8 480(元);
方案2:购买31千克甲种中草药种子,89千克乙种中草药种子,所需费用为100×31+60×89=8 440(元);
方案3:购买30千克甲种中草药种子,90千克乙种中草药种子,所需费用为100×30+60×90=8 400(元).
因为8 480>8 440>8 400,所以最低费用是8 400元.
答:该学校共有3种购买方案,最低费用是8 400元.