第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
基础过关全练
知识点1 单项式与单项式相乘
1.计算3a3·2a2的结果是( )
A.-5a5 B.-5a6 C.6a5 D.-6a6
2.(2023安徽合肥三模)计算 4a·(-a2)3 的结果是( )
A.-4a7 B.4a7 C.-4a6 D.4a6
3.(2023广西贵港期末)计算:(2x3y2)·(-3x2y)= .
4.(2023湖南衡阳衡山期末)计算:xy2·(-6x)2= .
5.(2023广东揭阳期末)已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,则m+n= .
6.计算:
(1)-6a2b·abc;
(2)2x·9x2y2·(-x2y);
(3)15x2y·2xy2·(-x2y3);
(4)a2b2c·(-9a2b2)·(-2ab4).
7.计算:
(1)(2023吉林白城大安月考)3m4·m8+(-2m6)2.
(2)(2023上海黄浦期中)(-3a2b)3-(-2a3b)2·(-3b).
8.【新独家原创】已知A=3m2,B=-2mn2,C=-m2n2,求A·B2·C的值.
9.先化简,再求值:
(1)-2a2b3·(-ab2)2+·4b,其中a=2,b=1;
(2)a2b4·+a·(-2ab2)3,其中a=-2,b=-1.
10.已知表示3xyz,表示-4abdc,求×的值.
知识点2 单项式除以单项式
11.(2023陕西咸阳期中)计算12x2y÷(-6xy)的结果是( )
A.-2x B.2x C.-2xy D.2xy
12.(2023安徽滁州全椒模拟)计算(-x2y3)3÷(-xy3)的结果为( )
A.x5y6 B.-x5y6 C.x6y3 D.-x6y3
13.(2023江苏扬州中考)若( )·2a2b=2a3b,则括号内应填的单项式是( )
A.a B.2a C.ab D.2ab
14.(2023陕西西安二模)若长方形ABCD的面积为4a2b3,一边长为2ab3,则其邻边长为( )
A.2a B.2b C.2ab D.2ab2
15.计算:
(1)(2023北京延庆期末)36a3b4÷(9a2b)= .
(2)(2023海南海口期末)6x2y3÷(-xy)2= .
16.【跨学科·物理】(2023陕西宝鸡期中)火星的体积约为1.6×1020立方米,地球的体积约为1.08×1021立方米,地球体积约是火星体积的 倍.
17.【数形结合思想】(2023山东烟台期中)如图1,将一个长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图2所示的无盖纸盒,若纸盒的容积为4a2b,则纸盒底部长方形的周长为 .
图1 图2
18.计算下列各题:
(1)9a4b3c÷(2a2b3);
(2)-24x2y3÷(-8y3);
(3)-5x5y3z÷(10x4y)÷;
(4)7x3y2÷.
19.先化简,再求值:(2x+y)4÷(-2x-y)2÷(2x+y),其中x=-,y=-3.
20.【新独家原创】已知M=(-2x4y5)÷2,N=(-3x3y2)2÷,化简:M÷N.
第8章 整式乘法与因式分解
8.2 整式乘法
第1课时 单项式与单项式相乘
答案全解全析
基础过关全练
1.C 原式=3×2·a3+2=6a5.
2.A 原式=4a·(-a6)=-4a7.
3. 答案 -6x5y3
解析 原式=2×(-3)·x3+2·y2+1=-6x5y3.
4. 答案 12x3y2
解析 原式=xy2·36x2=12x3y2.
5. 答案 -2
解析 因为单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,2a3y2×(-4a2y4)=-8a5y6,所以m=-8,n=6,所以m+n=-2.
6. 解析 (1)原式=-6×·a2+1·b1+1·c=-3a3b2c.
(2)原式=18x3y2·(-x2y)=-18x5y3.
(3)原式=30x3y3·(-x2y3)=-30x5y6.
(4)原式=-3a4b4c·(-2ab4)=6a5b8c.
7. 解析 (1)原式=3m12+4m12=7m12.
(2)原式=-27a6b3-4a6b2·(-3b)
=-27a6b3+12a6b3=-15a6b3.
8. 解析 A·B2·C=3m2·(-2mn2)2·(-m2n2)
=3m2·4m2n4·(-m2n2)=-12m6n6.
9. 解析 (1)原式=-2a2b3·a2b4+a4b6·4b
=-2a4b7+a4b7=-a4b7.
当a=2,b=1时,原式=-24×1=-16.
(2)原式=a2b4·a2b2+a·(-8a3b6)
=a4b6-2a4b6=-a4b6.
当a=-2,b=-1时,原式=-×(-2)4×(-1)6=-×16×1=-28.
10. 解析 原式=(3·3mn)×(-4n2m5)
=[3×3×(-4)]·(m·m5)·(n·n2)=-36m6n3.
11.A 原式=[12÷(-6)]·x2-1y1-1=-2x.
12.A 原式=-x6y9÷(-xy3)=x5y6.
13.A 由题意,得2a3b÷(2a2b)=a,即括号内应填的单项式是a.
14.A 其邻边长为4a2b3÷(2ab3)=2a.
15. 答案 (1)4ab3 (2)6y
解析 (1)原式=(36÷9)·a3-2b4-1=4ab3.
(2)原式=6x2y3÷(x2y2)=6y.
16. 答案 6.75
解析 1.08×1021÷(1.6×1020)=6.75,所以地球体积约是火星体积的6.75倍.
17. 答案 8a+2b
解析 纸盒底部长方形的宽为4a2b÷(ab)=4a,所以纸盒底部长方形的周长为2(4a+b)=8a+2b.
18. 解析 (1)原式=a2c.
(2)原式=3x2.
(3)原式=-xy2z÷=-yz.
(4)原式=7x3y2÷(21x2y)=xy.
19. 解析 原式=(2x+y)4÷(2x+y)2÷(2x+y)=2x+y,当x=-,y=-3时,原式=2×-3=-1-3=-4.
20. 解析 M=(6x2y2)2=36x4y4,
N=9x6y4÷=-18x3y3,
则M÷N=36x4y4÷(-18x3y3)=-2xy.
