8.1二元一次方程组 课时培优训练
一、选择题
1．下列是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程组为二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．二元一次方程x+y=5的正整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．若是关于的二元一次方程，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．
7．如果是二元一次方程的解，则（ ）
A．1 B．2 C． D．3
8．把一根10m长的钢管裁成2m长和1m长两种规格的钢管（每种规格至少有一根），在不浪费的情况下，它的裁法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
9．观察所给的4个方程组：①；②；③；④，其中，符合二元一次方程组定义的是 （写出所有正确的序号）．
10．已知二元一次方程，若，则的值 ．
11．如果一个二元一次方程的一个解是 ，请你写出一个符合题意的二元一次方程 ．
12．若方程组的解是，那么|a﹣b|= ．
13．已知是二元一次方程2x＋my＝1的一个解，则m＝ ．
14．如果方程组的解为那么被“*”“△”遮住的两个数分别是 ．
15．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球30元，一个B品牌足球60元．学校准备将300元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 种．
三、解答题
16．哪些是二元一次方程？为什么？
（1）x2＋y＝20；（2）2x＋5＝10；（3）2a＋3b＝1；（4）x2＋2x＋1＝0；（5）2x＋y＋z＝1.
17．已知下列三组数值：，，
(1)哪几组数值是方程的解？
(2)哪几组数值是方程的解？
(3)哪几组数值是方程组的解？
18．已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a，b的值．
19．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种是每辆可乘4人.
要求租用的车子不留空座，也不超载.
（1）请你给出所有不同的租车方案；
（2）若8座车的租金是300元/天，4座车的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并求出最少费用.
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．D
5．C
6．B
7．A
8．B
9．①②④
10．4
11．；
12．55．
13．3
14．2 4
15．4．
16．解：(3)是二元一次方程，理由是含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
17．(1)和是是方程的解
(2)和是是方程的解
(3)是方程组的解
18．解：根据题意 是②方程的解， 是①方程的解，
∴
解得
19．（1）设8座车租x辆，4座车租y辆，
则8x+4y=36，
即2x+y=9，
∵x，y为非负数，
∴x可取0，1，2，3，4，
则y依次为9，7，5，3，1，
则租车方案有：
8座车4辆，4座车1辆；
8座车3辆，4座车3辆，
8座车2辆，4座车5辆等．
（2）因8座车相对4座车的费用少，欲使费用最小，则必须多租8座车，
所以符合要求的租车方案为：8座车4辆，4座车1辆，此时费用为：4×300+1×200=1400（元）．
