北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理
一、选择题
1.在中，，则的形状是（ ）
A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形
2.将直角三角板和直角三角板按如图方式摆放（直角顶点重合），已知，则的度数是（ ）.
A . B . C . D .
3.下列事件是必然事件的是（ ）
A . 购买一张体育彩票，中奖
B . 任意掷一枚色子，其点数为奇数
C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D . 任意画一个三角形，其内角和是180°
4.小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（ ）
A . B . C . D .
5.如图，已知中，，E、D分别为、上的点，连接，，若，，则的度数为（ ）
A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
6.如图所示，∠ABD，∠ACD的平分线交于点P.若∠A = 60°，∠D = 20°，则∠P的度数为（ ）
A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
7.如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得点A，B都与斜边AB上的点F重合，折痕分别为DE和GH．则下列结论不一定成立的是（ ）
A . DH=AB B . EF=FG C . EF⊥FG D . DE∥GH
8.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A . a：b：c＝5：12：13 B . b2＝（a+c）（a﹣c）
C . ∠C＝∠A﹣∠B D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
9.如图，E为 ABC的边AB上一点，AC＝BC＝BE，AE＝EC，BD⊥AC的延长线于点D，则∠CBD的度数为（ ）
A . 18° B . 28° C . 36° D . 15°
10.如图， 为等边三角形，点D、E分别在边 和 上， ， 与 交于点P， 于点F，若 ，则下列结论：① ，② ，③ ，其中正确的个数是（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
11.如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝90°，∠CAB的角平分线AP和∠MCB的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA＝45°；②AF﹣CG＝CA；③DE＝DC；④CF＝2CD+EG；其中正确的有（ ）
A . ②③ B . ②④ C . ①②③④ D . ①③④
二、填空题
12.如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为_____.
13.如图，在 中， 于点D，AE平分 ，若 ， ，则 _____.
14.如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=56°，点D为BC边上一动点。分别作点D关于AB，AC的对称点E，F，连接AE，AF．则∠EAF的度数等于_____
15.如图，四边形ABCD中，∠A＝100°，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，FN∥DC，则∠B的度数为_____°．
三、解答题
16.如图，在中，，，延长CB至D，使，延长BC至E，使，连接AD，AE.求的度数.
17.如图，在 中， ， 为 上一点，且 ， ，求 的度数．
18.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．
19.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50°，∠C=60°，求∠DAE，∠AOB.
20.将一副直角三角板按如图放置（其中 ），使含 角的三角板 的较长直角边 与等腰直角三角板 的斜边 平行，求 的度数．
