北师大版八年级下6.1 平行四边形的性质
一、选择题
1.如图，在平行四边形中，下列结论错误的是（ ）
A . B . C . D .
2.平行四边形的对角线（ ）
A . 相等 B . 互相垂直 C . 互相平分 D . 互相垂直且平分
3.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A . 对角相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等. D . 对边相等
4.如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）
A . B . C . D .
5.平行四边形所具有的性质是（ ）
A . 对角线相等 B . 邻边互相垂直 C . 每条对角线平分一组对角 D . 两组对边分别相等
6.如图，将 ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（ ）
A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°
7.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A . 对边相等 B . 邻角互补 C . 对角线互相平分 D . 对角互补
8.如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（ ）
A . 45° B . 55° C . 50° D . 60°
9.如图，四边形 和 都是平行四边形，过点 作直线交边 于点 ，交边 于点 ，连接 ， .若 和 的面积分别为4和6，则 的面积为（ ）
A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 8
10.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形 的内角 的大小为（ ）
A . 100° B . 120° C . 135° D . 150°
二、填空题
11.已知平行四边形中，，则的度数是_____．
12.在平行四边形ABCD中，如果∠B=75°，则∠D=_____
13.如图，在平行四边形中，，，相交于点O，过点O作，交于点E，若平行四边形的周长为10，则的周长为_____．
14.如图， ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB的长是1，则EF=_____．
三、解答题
15.如图，在 ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF.
16.如图， ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。
求证：∠DAE=∠BCF。
17.已知： ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．
18.如图，在平行四边形 中，点 在 的延长线上，点 在 的延长线上，连接 ，分别与 ， 交于点 ， ， .求证： .
19.如图，点E，F为 ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．
