2023~2024学年第一学期期末学业质量监测试题
七年级数学
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答是答在本试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A． B．5 C． D．
2．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000，据218000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．单项式与的和是单项式，则的值是（ ）
A． B．2 C． D．1
4．下面的计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如果是方程的解，那么的值为（ ）
A．2 B．6 C． D．12
6．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线
7．下列变形中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（ ）
A．核 B．心 C．学 D．数
9．在数轴上，表示数的点的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B． C．1 D．3
10．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有（）个点，记第1个图形中总的点数为，第2个图形中总的点数为，依次为，则的值是（ ）
A．6063 B．6066 C．6069 D．6072
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．比较两数大小：______（填“<”，“=”或“>”）．
12．单项式的系数是______，次数是______．
13．若的余角是，则的补角为______．
14．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场．
15．如图①，在长方形中，点在上，并且，分别以为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为______．
图① 图②
三、解答题（共8题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）； （2）．
17．（8分）先化简，再求值：，其中．
18．（10分）解方程：
（1）； （2）．
19．（8分）某同学做一道题，已知两个多项式，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．
（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；
（2）若是最大的负整数，求的值．
20．（8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要用20h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加4人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？
21．（10分）：随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）；
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由．
（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？
22．（10分）（1）如图1，点都在线段上，，点是线段的中点，，求线段的长度；
（2）如图2，平分．求．
图1 图2
23．（11分）在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点在数轴上对应的数分别为、，已知．
（1）求和的值．
（2）小亮把木棒同时沿轴正方向移动，的速度分别为4个单位长度和3个单位长度，设平移时间为．
①若在平移过程中原点恰好是木棒的中点，求的值；
②在平移过程中，当木棒重叠部分的长为3个单位长度时，求的值．
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每题3分）
1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．A 10．B
二、填空题（共5小题，每题3分）
11．< 12．；3 13． 14．4 15．．
三、解答题（共8小题）
16．（10分）计算：
解：（1）
；
（2）
．
17．解：
，
当时，原式
．
18．解：（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得；
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，，
系数化成1，得．
19．解：（1）由题意得：
，
所以，
；
（2）由是最大的负整数，可知，
所以，
．
20．解：设先安排人
则，
解得．
答：先安排整理的人员是4人．
21．解：（1）（斤）．
所以根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．
故答案为：29；
（2），
故本周实际销量达到了计划数量；
（3）
（元）
答：小明本周一共收人3585元．
22．解：（1）点是线段的中点，，
，
又，
，
，
故线段的长度为12；5分
（2），
．
平分，
，
．
，
．
23．解：（1），
，
，
；
（2）①平移前木棒的中点为，
根据题意，得，
解得，
；
②设经过秒，木棒重叠部分的长为3个单位长度，
当在后面时，
根据题意，得，
解得，
当在前面时，
根据题意，得，
解得，
综上所述，或10．
