2023-2024学年沪教版数学七年级第二学期
第十四章 第3节 等腰三角形 同步训练
一、单选题
1．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ）
A． B． C．或 D．或
2．在中，，，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
3．如图，在中，为边上的中线，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
5．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（ ）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
6．如图，在和中，与交于点E，，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果为三角形的三边长，且满足，那么该三角形的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定
8．已知中，．，在平面内找一点，使得，，都是等腰三角形，则这样的点有（ ）个
A．4 B．6 C．8 D．10
9．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，顶点，，，的坐标分别为，，，，点在轴上，点在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的点有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图，在四边形中，平分，于点E，，有下列结论：①；③；③；④．其中正确的是（ ）
A．② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．在中，，，则的度数是 度．
12．已知等腰三角形两边的长为a，b，且满足．则这个等腰三角形的周长为 ．
13．如图，，M，N分别为射线，上的动点，P为内一点，连接，，． 当周长取得最小值时，则的度数为 ．
14．如图，在中，，，是上的中线，作，交于点E，作，交于点F，再作，交于点G，如此作下去……设，，，…，，，…，则 ．
三、解答题
15．已知，如图，等腰，，
(1)若______，则为等边三角形；
(2)若______°，则为等边三角形；
(3)若______°，则为等边三角形．
16．如图，点在同一条直线上，平分．
求证：．
17．如图，在中，，于点 ．
(1)若，求的度数；
(2)若点在边上，交的延长线于点，求证：．
18．如图，在中，点D在边上，，将线段绕点A逆时针旋转到的位置，使得，连接，交于点F．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．B
7．D
8．C
9．A
10．C
11．
12．15
13．
14．2
15．(1)
(2)60
(3)60
16．
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)
