16.2 二次根式
第2课时 二次根式的除法
一、选择题
1．计算：÷＝( )
A. B．7 C. D.
2．计算÷的结果是( )
A．1 B. C. D．以上都不对
3．下列运算正确的是( )
A.÷＝10 B.÷2 ＝2 C.＝3＋4＝7 D.÷＝3
4．下列各式成立的是( )
A.＝＝ B.＝ C.＝ D.＝＋＝3
5．下列根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6．方程x＝的解为( )
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝2
7．已知长方体的体积V＝4，高h＝，则它的底面积S为( )
A. B．2 C．2 D．4
8．计算的结果是( )
A．± B．4 C．2 D．±4
9．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①＝；②×＝1；③÷＝－b.其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．计算÷×的值是( )
A． B． C． D．
11．已知a＝，b＝，用含a、b的代数式表示，这个代数式是( )
A．0.2a B．0.1ab2 C．0.1ab D．0.1a2b
二、填空题
12．计算的结果是 .
13．计算：·÷＝ .
14．二次根式、、、、中，是最简二次根式的是 .
15．一个三角形的面积为，其一边长为3，则该边上的高为 .
16．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝ ．
17．不等式2x－>0的解集是 ．
三、解答题
18．化简：
(1)；(2)；(3)(b>0)．
19．把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)；(2)；(3)；(4).
20．计算：
(1)3×÷ ；
(2)2ab×3÷×.
21．小东在学习了＝后，认为＝也成立，因此他认为一个化简过程＝＝＝＝3是正确的．你认为他的化简正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，S△ABC＝ cm2，BC＝ cm，AB＝3 cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．
23．阅读下列解题过程，然后回答问题：
已知α＋β＝－，αβ＝，求＋的值．
解：∵α＋β＝－，αβ＝，
∴＋＝＋＝＝＝＝－.
上面的解法是否正确？若不正确，找出原因，并写出正确的解题过程．
24．观察下列运算过程：
＝＝＝＝－1；
＝＝＝＝－；
…
请运用上面的运算方法计算：
＋＋＋…＋＋的值．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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参考答案
一、选择题
1．计算：÷＝( A )
A. B．7 C. D.
2．计算÷的结果是( B )
A．1 B. C. D．以上都不对
3．下列运算正确的是( D )
A.÷＝10 B.÷2 ＝2 C.＝3＋4＝7 D.÷＝3
4．下列各式成立的是( A )
A.＝＝ B.＝ C.＝ D.＝＋＝3
5．下列根式中，是最简二次根式的是( D )
A. B. C. D.
6．方程x＝的解为( B )
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝2
7．已知长方体的体积V＝4，高h＝，则它的底面积S为( C )
A. B．2 C．2 D．4
8．计算的结果是( C )
A．± B．4 C．2 D．±4
9．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①＝；②×＝1；③÷＝－b.其中正确的是( B )
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．计算÷×的值是( B )
A． B． C． D．
11．已知a＝，b＝，用含a、b的代数式表示，这个代数式是( D )
A．0.2a B．0.1ab2 C．0.1ab D．0.1a2b
二、填空题
12．计算的结果是 .
【答案】5
13．计算：·÷＝ .
【答案】12
14．二次根式、、、、中，是最简二次根式的是 .
【答案】、
15．一个三角形的面积为，其一边长为3，则该边上的高为 .
【答案】
16．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝ ．
【答案】2
17．不等式2x－>0的解集是 ．
【答案】x>
三、解答题
18．化简：
(1)；
解：原式＝.
(2)；
解：原式＝.
(3)(b>0)．
解：原式＝.
19．把下列二次根式化为最简二次根式：
(1)；
解：原式＝.
(2)；
解：原式＝.
(3)；
解：原式＝.
(4).
解：原式＝.
20．计算：
(1)3×÷ ；
解：原式＝－.
(2)2ab×3÷×.
解：原式＝12a2b.
21．小东在学习了＝后，认为＝也成立，因此他认为一个化简过程＝＝＝＝3是正确的．你认为他的化简正确吗？若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程．
解：不正确.≠.
正确的解答过程为＝＝＝3.
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，S△ABC＝ cm2，BC＝ cm，AB＝3 cm，CD⊥AB于点D.求AC，CD的长．
解：∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，
∴AC＝＝＝2(cm)，
CD＝＝＝(cm)．
23．阅读下列解题过程，然后回答问题：
已知α＋β＝－，αβ＝，求＋的值．
解：∵α＋β＝－，αβ＝，
∴＋＝＋＝＝＝＝－.
上面的解法是否正确？若不正确，找出原因，并写出正确的解题过程．
解：上面的解法不正确，由题意，α＋β<0，αβ>0，可知α<0，β<0，故＋＝＋不符合二次根式的性质．正确的解题过程如下：
＋＝－－＝－＝.
24．观察下列运算过程：
＝＝＝＝－1；
＝＝＝＝－；
…
请运用上面的运算方法计算：
＋＋＋…＋＋的值．
解：原式＝(－1)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＋(－)＝(－1＋－＋…＋－)＝.
