广汉市2023-2024学年度上期期末质量监测
七年级数学试卷
试卷说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将试卷及答题卡上交．
2．本试卷满分150分，答题时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1．在2，，0，四个数中，最大的数是（ ）
A．2 B． C．0 D．
2．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式、目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超次．将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，被墨迹污染的数可能是（ ）
A．1.5 B．0.5 C． D．
4．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列变形中，不正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是3
B．单项式m的系数是1，次数是0
C．单项式的系数是2，次数是4
D．单项式的系数是，次数是2
7．把用度、分、秒表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如果的值为2，则代数式的值是（ ）
A． B． C．2 D．5
9．如图，由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是（ ）
A．巴 B．蜀 C．梦 D．的
10．如图所示，C、D为线段的三等分点，点E是线段的中点．若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺：屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
12．数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
第Ⅱ卷（非选择题，共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．的相反数是______；的倒数是______；的绝对值是______．
14．按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为______．
15．若关于x的方程与的解相同，______．
16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，求______．
17．对于有理数a，b，规定一种运算：，如，则计算______．
18．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，连接交于F，再将三角形沿折叠后，点E落在点G处，若刚好平分，那么的度数是______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分。答案应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
20．解方程（每小题6分，共12分）
（1）
（2）
21．（12分）已知代数式，．
（1）求的值；
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
22．（10分）如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．
（1）填空：______0，______0，______0（用“”或“”或“”号填空）；
（2）化简：．
23．（10分）如图，已知是平角，，，且平分，求的度数．
24．（12分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元．
（1）每件乙种商品利润率为______，甲种商品每件进价为______元；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于560元 不优惠
超过560元，但不超过700元 按售价打九折
超过700元 其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？
25．（12分）【新知理解】
如图①，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“巧点”．
（1）线段的中点______这条线段的巧点（填“是”或“不是”）；
（2）若，点C是线段的巧点，求线段的长；
【解决问题】
（3）如图②，已知．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿向点B匀速移动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由．
