第一单元 圆柱与圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）下面图形中（ ）图形与下边的圆锥体积相等。（单位：厘米）
A． B．
C． D．
2．（3分）一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（ ）小时可以注满水池。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（3分）一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍。
A．2 B．π C．2π D．6.28
4．（3分）如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．128 B．32 C．64 D．100.48
5．（3分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．12.56 D．9.42
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高．（ ）
7．（3分）圆锥的顶点到底面上任意一点的距离都是它的高。（ ）
8．（3分）一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的 ．（ ）
9．（3分）一个长方形的长为4米，宽为2米，以它的一条边为轴旋转出来的图形是一个圆柱，圆柱的体积一定为50.24立方米。
10．（3分）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（ ）
三、填空题(共8题；共22分)
11．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是3立方米，圆柱的体积是 。
12．（4分）圆锥的体积等于和它 的圆柱体积的 。
13．（4分）一个长方形长6厘米，宽3厘米，以它的短边所在的直线为轴旋转一周，得到的这个立体图形的底面半径是 厘米，高是 厘米。
14．（4分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积相差24m3，那么圆锥的体积是 m3，圆柱的体积是 m3。
15．（2分）把一张边长5分米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒(无底无盖)，这个纸筒的侧面积是 平方分米。
16．（2分）一根圆柱形木料长3米，把它截成相等的3段后，表面积增加了96平方厘米，这根圆柱形木料原来的体积是 立方厘米。
17．（2分）一个圆柱形状的易拉罐，底面直径7厘米，高10厘米．做这样一个易拉罐，至少需要 平方厘米的合金材料
18．（2分）一个圆锥的底面周长是15.7 cm，高是3cm。从圆锥的顶点，沿着高将它分成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了 cm2。
四、解答题(共6题；共48分)
19．（6分）一根圆柱体木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
20．（7分）周师傅做6节同样大小的圆柱形通风管，每节长10分米，底面半径，是6厘米，一共要用多少平方分米的铁皮？（得数保留一位小数）
21．（8分）有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是9.42米，高是2米，如果每立方米的小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
22．（8分）小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？
23．（9分）小旭家去年收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5米，底面直径4米。如果每立方米小麦重700千克，这些小麦重多少千克？
24．（10分）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面周长31.4米，深2米。
（1）（5分）在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）（5分）这个水池的容积是多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】正确
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】9立方米
12．【答案】等底等高；
13．【答案】6；3
14．【答案】12；36
15．【答案】25
16．【答案】7200
17．【答案】296.73
18．【答案】15
19．【答案】解：75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
20．【答案】解：10分米=100厘米
底面周长：3.14×6×2=37.68（厘米）
侧面积：37.68×100=3768（平方厘米）
一共要用铁皮：3768×6=22608（平方厘米）
22608平方厘米≈226.1平方分米
答：一共要用226.1平方分米的铁皮。
21．【答案】解：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
×3.14×1.52×2×700
＝ ×7.065×2×700
＝ ×9891
＝3297（千克）
答：这堆小麦的质量是3297千克。
22．【答案】解：2×3.14×0.9×2÷4
=3.14×0.9
=2.826（平方米）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826平方米。
23．【答案】解：3.14×（4÷2）2
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方米）
12.56×（×1.5）
=12.56×0.5
=6.28（立方米）
6.28×700=4396（千克）
答：这些小麦重4396千克。
24．【答案】（1）解：半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
＝78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
=78.5×2
＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
