2023-2024学年人教版八下第十六章二次根式 单元测试
(满分：120分 时间：120分钟)
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．6
6．计算的结果是，在计算过程中，不可能用到的运算原理（包括运算律，运算法则、性质）是（ ）
A．乘法分配律 B．乘法交换律、结合律
C．二次根式乘法法则 D．二次根式性质
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
9．若a，b为两个有理数，且b＝，则a＋b的值为（ ）
A．±6 B．3 C．3或5 D．5
10．的取值范围如数轴所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．比较大小：2 4
12．已知时，的取值范围是 ．
13．计算的结果是 ．
14．若与最简二次根式可以合并，则 ．
15．一个长方形的面积为，其中一边长为，则另一边为 ．
16．已知a，b都是正整数，且，则a+b= ．
17．若x、y为实数，且|x+3|+ =0，则的值为 ．
18．我们定义为不超过a的最大整数．例如：．若，则a的取值范围是 ．
三、解答题(72分)
19．计算：
（1） （2）
（3）
20．计算：
(1) (2) ÷ （a、b＞0）
21．已知，，，求的值.
22．先化简，再求值：，其中，．
23．当x取什么值时，取值最小，并求出这个最小值.
24．已知，求下列各式的值
（1）
（2）
25．阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所以与，与互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
(1)的有理化因式是________；化简：________；
(2)化简：
(3)拓展应用：已知，，，，
试比较a，b，c的大小，并说明理由．
