2023-2024湘教版数学八年级上册 第4章一元一次不等式 专题训练（含答案）

小专题 一元一次不等式（组）中字母系数的确定
类型1 已知解集求参数的取值范围
方 法 指 导
步骤1：将参数看成已知数，分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集；
步骤2：若解得，且已知不等式组解集是x>n，则m≥n；
若解得，且已知不等式组解集是x1.若关于x的一元一次不等式组的解集为x<2，则a的取值范围是 。
2.如果不等式组的解集为x类型2 已知有解、无解的情况求参数的取值范围
方 法 指 导
步骤1：将参数看成已知数，分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集；
步骤2：（1）若解得或，且已知不等式组有解，则m>n;
若解得，且已知不等式组有解，则m≥n;
若解得或，且已知不等式组无解，则mn;
若解得，且已知不等式组无解，则mn。
3．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 。
4．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 。
类型3 已知两个不等式的解的关系求参数的取值范围
5．若不等式>x的解都能使关于x的不等式(m6)x<2m+1成立，则实数m的取值范围是 。
类型4 已知方程（组）解的情况，求参数的取值（范围）
6．已知关于x，y的二元一次方程组满足xy>0，则a的取值范围是 。
7.已知关于x，y的二元一次方程组，当a取什么整数时，这个方程组的解中的x为正数，y为非负数？
类型5 已知特殊解的情况求参数的取值范围
8．若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解，则的取值范围是 。
9．若关于x的不等式组.恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 。
类比归纳专题：一元一次不等式（组）中含字母参数的问题
类型一 已知解集求字母参数的值或取值范围
1．已知不等式2x+★>2的解集是x>4，则★”表示的数是 。
2．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是 。
3．若关于x的不等式组的解集是2x3，求a+b的值。
类型二 已知整数解的情况求字母参数的取值范围
4．关于x的不等式xb>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )
A.35．已知关于x的不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为 。
类型三 已知不等式组有、无解求字母取值范围
关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 。
7．若关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围.
类型四 方程组与不等式（组）结合求字母取值范围
8．关于x，y的二元一次方程组满足不等式x+y>0，则a的取值范围是( )
A.a<1 B..a<1 C.a>-1 D.a>1
9．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y>0，求m的取值范围。数轴上表示出来.
小专题 一元一次不等式（组）中字母系数的确定
类型1 已知解集求参数的取值范围
方 法 指 导
步骤1：将参数看成已知数，分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集；
步骤2：若解得，且已知不等式组解集是x>n，则m≥n；
若解得，且已知不等式组解集是x1.若关于x的一元一次不等式组的解集为x<2，则a的取值范围是a≥ 2。
2.如果不等式组的解集为x类型2 已知有解、无解的情况求参数的取值范围
方 法 指 导
步骤1：将参数看成已知数，分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集；
步骤2：（1）若解得或，且已知不等式组有解，则m>n;
若解得，且已知不等式组有解，则m≥n;
若解得或，且已知不等式组无解，则mn;
若解得，且已知不等式组无解，则mn。
3．关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是a<6。
4．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥ 2。
类型3 已知两个不等式的解的关系求参数的取值范围
5．若不等式>x的解都能使关于x的不等式(m6)x<2m+1成立，则实数m的取值范围是m6。
类型4 已知方程（组）解的情况，求参数的取值（范围）
6．已知关于x，y的二元一次方程组满足xy>0，则a的取值范围是a> 1。
7.已知关于x，y的二元一次方程组，当a取什么整数时，这个方程组的解中的x为正数，y为非负数？
类型5 已知特殊解的情况求参数的取值范围
8．若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解，则m的取值范围是-3m＜-2。
9．若关于x的不等式组.恰有3个整数解，则实数a的取值范围是7m＜8。
类比归纳专题：一元一次不等式（组）中含字母参数的问题
类型一 已知解集求字母参数的值或取值范围
1．已知不等式2x+★>2的解集是x>4，则★”表示的数是10。
2．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是m3。
3．若关于x的不等式组的解集是2x3，求a+b的值。
解：解不等式①得 x< 解不等式②得 x>
∵2x3 ∴=3，=-2 ∴ a=7,b=8 ∴ a+b=78=1
类型二 已知整数解的情况求字母参数的取值范围
4．关于x的不等式xb>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( D )
A.35．已知关于x的不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为7类型三 已知不等式组有、无解求字母取值范围
6. 关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥ 2。
7．若关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围.
解：解不等式①得 x< 解不等式②得 x>
∵ 关于x的不等式组有解 ∴ >∴ >
类型四 方程组与不等式（组）结合求字母取值范围
8．关于x，y的二元一次方程组满足不等式x+y>0，则a的取值范围是( C )
A.a<1 B..a<1 C.a>-1 D.a>1
9．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y>0，求m的取值范围。数轴上表示出来.
解：解方程组得，
∵x≥0，y>0 ∴ 解得 -2m<3
在数轴上表示如图所示：