19.2.2 一次函数 精选练习
一、单选题
1．对于一次函数：，图像上两点、，则下列说法正确的是（ ）
A．图像经过点 B．图像经过一、二、四象限
C．将它向下平移2个单位经过原点 D．当时，
2．若点是直线上一点，则的值是（ ）
A．1 B．8 C．12 D．13
3．一次函数与正比例函数（为常数且）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
4．把直线l：沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线，则直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
5．直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）
A．8 B．6 C．4 D．16
6．两个一次函数和，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．已知a，b，c是非负数，且满足，设，则y的最小值为 ．
8．直线关于直线对称的直线是l，则l的解析式为 ．
9．定义为一次函数的特征数，若特征数是的一次函数为正比例函数，则k的值为 ．
10．点，在一次函数的图象上，当时，则 ．
11．在平面直角坐标系中，入射光线经过轴上点，由轴上点反射，反射光线经过点，则的值是 ．
12．在一次函数的图象中，y随x的增大而增大．则k值可以是 ．（写出一个答案即可）
三、解答题
13．已知与成正比例，当时，．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当时，求x的取值范围．
14．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点．已知，．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)请结合图象直接写出当，时自变量x的取值范围．
15．综合与探究
如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴轴交于点经过点的直线交轴的负半轴于点且．点是线段上的动点，过点作轴的垂线交直线于点．设点的横坐标为．
(1)求点的坐标；
(2)如果求的面积；
(3)在(2)的条件下，如图2，连接直线上是否存在点使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，，三点，点在轴上方，点在轴正半轴上，且，连接，，已知．
(1)求直线的表达式；
(2)求的面积；
(3)在x轴上是否存在一点M，使得是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
17．如图，直线与轴，轴分别相交于点，，点的坐标是，点是直线在轴上方这部分上的一点，求点的坐标．
18．如图，已知点、点．
(1)求直线所对应的函数表达式；
(2)在直线上有点P，点P到x轴的距离等于4，求点P的坐标；
(3)在x 轴上是否存在点P，使三角形为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，说明理由．
