19.2.3 一次函数与方程、不等式
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，一次函数，当时，对于x的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，直线和与轴围成的三角形面积是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
3．若一次函数（为常数且）的图像经过点，则关于的方程的解为（ ）
A． B． C． D．
4．已知直线的图象如图所示．若无论取何值，y总取中的最大值，则的最小值是（ ）
A．4 B．3 C． D．
5．已知一次函数的图象如图所示，则方程的解可能是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，将直线向下平移8个单位长度后，与直线及x轴围成的的面积是（ ）
A．25 B．28 C．30 D．35
二、填空题
7．已知直线与直线的交点的横坐标为2，则 ．
8．一次函数与轴交于点，与轴交于点，且的面积为3，则一次函数表达式为 ．
9．已知函数和的图象的交点坐标为，则二元一次方程组的解为 ．
10．若函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集是 ．
11．已知直线与两坐标轴分别交于点A、B，若点P是直线上的一个动点，则点P到原点O的最短距离是 ．
12．如图，函数和的图相交于点，则不等式的解集为 ．
三、解答题
13．如图，已知函数和的图象交于点P，点P的纵坐标为2．
(1)求a的值；
(2)横坐标、纵坐标为整数的点称为整点，直接写出函数和的图象与x轴围成的几何图形中（含边界）整点的个数．
14．如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A，B两点．
(1)求直线的表达式，并结合图象直接写出关于x，y的方程组的解；
(2)求的面积；
(3)若垂直于x轴的直线与直线，分别交于点C，D，线段的长为2，求a的值．
15．如图，直线的函数表达式为，且分别交x轴、y轴于点A，B．直线的函数表达式为，经过点，分别交x轴、直线于点D，E，且E点坐标为．
(1)求k和b的值；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式的解集．
16．如图，直线：与 轴、 轴分别交于点，，直线：，与直线相交于点C(，) ．
(1)求直线 和 的解析式；
(2)求的面积；
(3)点为轴上的动点，连接，，当的值最小时，求点的坐标．
17．已知直线与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，．
(1)试猜测的形状，并说明理由；
(2)当的值最小时，求点P的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴、轴分别交于点，，与正比例函数图象交于点．
(1)求点的坐标；
(2)求的面积；
(3)若直线与轴交于点，直线与直线交于点，且的面积与的面积相等，求点的坐标．
