思 维 拓 展
思维拓展
数学思维拓展课程涵盖计算练习 、应用提升 、 拓展训练 。 本课程从基础 训练到思维提升多方面培养学生的基本数学素养 ， 发展学生的数学核心能力 ， 让学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识 、基本的数 学思想方法和必要的应用技能 。数学思维课程根据不同学段来渗透数学思想方 法 ， 发展数学思维能力 ， 培养数学情感 。孩子们 ， 认真练习吧 ， 让每一 次的思 维训练 ， 给你与众不同的新体验！
思维训练一
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
6.3＋0.35= 8.73÷100= 10－4.7= 0.73＋0.7=
0.69×100= 83.6×100÷10= 5.2＋0.08= 25÷0.1=
2．脱式计算
243.56－73.88－26.12 4.82＋7.93－2.82＋2.17 200－(140－12×11) × 16
1554÷{(72－58)×3} 2.71 ×56＋2.71＋2.71×43 2.3×0.48＋0.48×8.7－0.48
3．填空题
(1) 13.63 这个数中，整数部分的“3”在 ( ) 位上，它表示有 3 个 ( ) ，小数部 分的“3”在 ( ) 位上，它表示有 3 个( )。
(2)在 4.85、4.58、4.805、4.508 从大到小排在第三位的是( )。
(3) 两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下，甲组有 6 人，平均每人跳 140 下，乙组 平均每人跳 160 下，乙组有( )人。
(
5
)
(
5
年级
)
二、应用提升
1．求下图中梯形的上底？
2．三个数的平均数是 4.2，其中第一个数 是 4.25，第二个数是第一个数的 1.1倍， 第三个数是多少？
三、拓展训练
1.把一个边长 8 厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是( )。
2.一个直角梯形，如果把下底减少 3cm，这个梯形就变成一个边长 7cm 的正方形。
这个梯形的面积是( ) 平方厘米。
3.四个数的平均数为 66，若把其中一个数改为 80 ，则这四个数的平均数为 70，那么，
被改动的数原来是 ( )。 4.小雪和小丽带着同样多的钱，用她们全部的钱买了笔记本，小雪拿的本数比小丽多8 本。
回家后小雪补给小丽 12 元，每本笔记本是( )元。
5.甲、乙两码头相距 130 千米，汽船从乙码头逆水行驶 6.5 小时到达甲码头，已知汽船在
静水中每小时行 23千米，那么汽船从甲码头顺流行驶( )小时到达乙码头。
思维训练二
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
3.25×100÷1000=
1.2＋8=
2．脱式计算
2.5×0.125×4×8
1.1－0.5×2= 81 ×0.04=
2.4×5= 2.5×40=
3.2×12.5×0.25
58.23÷1000=
1.25×80=
6.53×5.3＋0.653×47
18×2.8＋54×2.4 5.4×3.8－6.5×4.4＋2.7×5.4 22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2
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3．填空题
(1)一个小数的小数点先向右移动一位， 再向左移动两位，得到的小数是 26.407，原来 的小数为 ( ) 。
(2) 4.32 有( )个 0.01，再添上( )个 0.01 就是 5。
(3) 在 3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，是有限小数有 ( ) 个，循环 小数有 ( ) 个。
二、应用提升
1．一个水库大渠的横截面是一个梯形，面 积是128 平方米，它的上底长 9 米，高8 米，它的下底长多少米？
2．抢修一条全长 182.5 千米的铁路，第一周 修了 17.8 千米，第二周修的比第一周的
2 倍少 6.2 千米， 修了两周后还剩下多 少千米？
三、拓展训练
1．一个直角三角形的斜边是 10 厘米，两条直角边的长分别是 6 厘米和 8 厘米，斜边上的 高是 ( )厘 米。
2.一捆电线，第一次用去全长的一半多 10 米，第二次用去剩下的一半少 3 米，最后还剩下
25 米。那么，这捆 电线原来长是( )米。
3.四个数的平均数为 56，若把其中一个数改为 80，则这四个数的平均数为 60，那么， 被改动的数原来是 ( )。
4.小雪和小丽带着同样多的钱，用她们全部的钱买了笔记本，小雪拿走了 9 本，小丽拿走
了 5 本。回家后小雪补给小丽 8 元，每本笔记本是( )元。
5.甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，已知汽船在
静水中每小时行21千米。那么汽船从甲码头顺流行驶( )小时到达乙码头。
思维训练三
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
2.6×3=
80×1.25=
3.4÷10＋0.67=
49.7＋15.8－9.7=
1.4×50=
1000×5.05=
5×8.4=
0.21 ×5=
(
5
)
(
5
年级
)
2．脱式计算
7.35× (0.123＋0.477) (7－6.96) ×2.5＋0.93 (4.01－1.35) ×5.08
4.81 ×2.5×0.4 5.8×6.1＋3.2×6.1＋6.1 3.17×9.9＋3.17×0.2
3．填空题
(1) 3.27×4.6 的积有( )位小数， 3.84÷0.06 的商的最高位是( )位。
(2) 4 小时 18 分= ( )分， 3.06 公顷＝( )公顷 ( )平方米= ( )平方米。
(3) 2.32424…是( )小数；用简便方法写作( )，保留两位小数是( )。
二、应用提升
1．求下图阴影部分的面积？
2．在一个停车场停车一次至少要交费 0.5 元。如果停车超过 1 小时，每多停 0.5 小时要多交 0.5 元。这 辆汽车在离开停 车场时交了5.5元，这辆汽车停了几小时？
三、拓展训练
1.甲乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，
两车在距中点 32 千米处相遇，东西两地相距( )千米。
2.五一班同学数学考试平均成绩 91.5 分 事后复查发现计算成绩，时将一位同学的 98 分误
作 89 分计算了，重新计算后全班的平均成绩是 91.7 分，五一班有( )同学。
3.4×4×4×…×4[50 个 4]积的个位数是( )。
4.王强从 A 地到B 地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行 12 千米。剩下的步行，每小
时走 4 千米。王强行完全程的平均速度是( )。
5.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重 120 千克，甲、丙、丁三人共重 126
千克，丙、丁平均体重 40 千克，四人的平均体重是( )千克。
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思维训练四
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
1.8×0.5= 1.4×0.5= 0.25×0.4= 1.25×0.8=
0.3×1.5= 0.2×0.73= 0.12×0.6= 0.24×0.5=
2．脱式计算
6.25×2.5÷12.5 4.05÷0.81×0.3 15.6÷ (24×0.2)
17.48×37— 174.8×1.9+17.48×82 0.356×3.5－3.56×0.1＋0.356×7.5
3．填空题
(1) 4.073073……，它的循环节是( )； 简写成( ) ，保留两位小数约是 ( )。
(2)在 0.125 0.25 0.375 0.5 ……这一列数中第八个数是( )。
(3) 计算小数除法，除数的小数点向右移动两位，要使商不变，被除数的小数点要向 ( ) 移动 ( ) 位。
二、应用提升
1．求阴影部分的面积？
2．一台粉碎机原来每天可加工饲料 0.75 吨，现在每天比原来多加工 0.2 吨，现 在用4 台这样的粉碎机加工 38 吨饲料需 多少天？
(
5
)
(
5
年级
)
三、拓展训练
1.在算式125×□÷3×8+12=2012 中， □=
2.一有一个角为 45°的直角三角形，最长边是 12 厘米，那么它的面积是( )平方厘米。
3.三个连续偶数的和，比其中最小的一个偶数大 58，这三个偶数中最大的一个是( )。 4.肖师傅和李师傅同时加工一批零件，当肖师傅加工 135 个时，李师傅加工了 108 个零件，
那么当肖师傅加工 200 个零件时，两位师傅一共加工了( )个零件。
5、3÷7的商的小数点后第 2012 位的数字是( )，前 2012 位数字和是( )。
思维训练五
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
2.8×0.5= 3.1 ×0.01= 4.5×2= 2.1 ×0.5=
12.4÷2= (8.8－7.9) ÷3= 18.6÷3= 15.8÷2×4=
2．脱式计算
100.1÷0.91－100.95 54÷ (3.94＋6.86) ×0.8 0.55×30.4＋0.48×52.5
28×0.75＋75×0.62＋7.5 3.15× (0.21÷0.35×3.7) 2.01 × 1.53÷0.18
3．填空题
(1)有两个两位小数，它们“四舍五入”后都是 2.7，这两个数的差最大是( )。
(2) 指针从数字 3 绕点 O 顺时针旋转 90 度到数字 ( ) ，指针从数字 3 绕点 O 逆时针 旋转 ( ) 度，到数字 12。
(3) 盒子里有 6 个红球，6 个白球和 6 个黄球，每种颜色的球都标有1 到 6，从中任意摸一 个球，即按颜色分，又按数字分，有( ) 种可能结果。
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二、应用提升
1．下图中，三角形 ABC 的面积是36平方厘 米 三角形 ABE 与三角形 ，AEC 的面积相 等，如果AB=9 厘米，FB=FE，求三角形
AFE 的面积。
A
(
F
)
B E C
2 ．张大伯家旁边有一个梯形广告牌 ，它
的上底是8米 ，下底是12米 ，高是6米 ，如 果要在这个广告牌上做广告 ， 按每平 方米花 费75元来计算 ， 共要花 费 多少 元 ？ (广告两面都要做 )
三、拓展训练
1．用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长 ( ) ，
面积 ( ) 。 (填变大、变小或不变)
2.一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形底的 ( )。
3．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少 24 平方分米，平行四边形 的面积是 ( ) 平方分米，三角形的面积是( )平方分米。
4.根据梯形的面积公式 S= (a+b) ×h÷2 可得：h= ( ) ，a= ( ) ，
b= ( ) 。
5.已知梯形的上底是 1.8 米，是下底的 2 倍，高是 0.5 米，梯形的面积是( )
平方米。
思维训练六
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
84×0.5= 12.5×0.8= 3.96×0= (7.6＋2.4) × 1.9=
10.3－3= 2.5×1.7×4= 125×0.8÷125×0.8= 12.8－2.4×5= 2．脱式计算
8.74×2.4÷0.874 3.68×63＋3.7×36.8 15.8÷12.5÷0.8
(
5
)
(
5
年级
)
0.18×5.5÷3.6 38.5－10.5÷0.8 [5.32＋1.68÷ (20－17.6)] ×5
3．填空题
(1)把 3.08 的小数点向右移动三位，再向左移动一位，结果是( ) ，是原数的
( )。
(2) 两个因数的积是 36.5，如果两个因数分别扩大 10 倍，积是( ) ，比原来增加
( )倍。
(3) 一个三位小数用四舍五入法，得到近似值 6.50，那原数最大是( ) ，最小是
( )。
二、应用提升
1．如下图，图中 BO=2DO，阴影部分的面 积是 4 平方厘米，求梯形 ABCD的面积 是多少平方厘米？
2．一个房间长 8.1 米，宽是 5.2 米，现 在要在上面铺上边长为0.6米的正方形 地砖， 100 块够吗？(不 考虑损耗)
三、拓展训练
1．某工厂 9 个工人 4 天可做 360 个机器零件，照这样计算， 12 个人 6 天可以做( )
个同样的零件
2.每 100 克海水中含盐 3 克， 6000 克同样的海水含盐( )克。
3.三个数的平均数为 30，如果加上一个数，四个数的平均数为140，加上这个数是( )。
4.小龙买了 1 千克糖果和 3 千克饼干，付出了44.2 元，小李买同样糖果和饼干各 1 千克，
付了 24.2 元，这 种糖果每千克( )元， 饼干每千克( )元。
5.小华在计算 3.6 除以一个数时，由于商的小数点向右点错了一位，结果得 24.这道题的
除数是 ( ) 。
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思维训练七
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
3.2＋8= 11.24－7.4= 0.45×2=
40×1.5= 3.06×5= 2.1 ×0.7=
2．脱式计算
3.45÷2.5×0.8 (4.8－0.8×3.7) ÷1.6
0.54－0.54×0.6－5.4×0.03
3．填空题
(1) 36.01－(7.63＋★)=21.6,★= ( )。
(2)梯形的上底与下底之和 和高都是 2 分米，它的面积是( )平方分米。
1.8×0.5=
2.52÷100×1000=
4.76×7.2－4.76＋3.8×4.76
(2.7×6.78＋6.78×7.2) ÷0.99
(3) 0.47÷1.4 的商是 0.3，余数是( )。
二、应用提升
1．下图的梯形 ABCD 中，下底是上底的 2 倍，E 是 AB 的中点。那么梯形 ABCD 的 面积是三角形 BDE 面积的多少倍？
2．一个平行四边形周长是 100厘米，它的 两条不相等的高分别是 12 厘米和 18 厘 米。这个平行四边形的面积是多少平方 厘米？
(
5
)
(
5
年级
)
三、拓展训练
1.AB 两人的平均身高是 1.68 米，BC 两人的平均身高是 1.73 米，AC 两人的平均身高是
1.60 米，那么 A 的身高是( ) 米。
2.汽车从甲地开往乙地，去时每小时行 50 千米，返回时每小时行 60 千米，来回一共用了
11 小时。甲乙两地的距离是( ) 千米。
3.一块长方形的菜地长 18 米，如果把它的长增加到 22 米，宽减少 3 米，面积的大小正好 不变。这块长方形菜地的面积是( ) 平方米。
4.把一个四条边都是 6 厘米的平行四边形，拉成一个正方形后，面积增加了 6 平方厘米， 那么原来平行四边形的面积是( ) 平方厘米。
5.一个平行四边形的面积是 2.5 平方厘米，沿着它相邻的两条边扩大到原来的 2 倍和3 倍，
现在平行四边形的面积是( ) 平方厘米。
思维训练八
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
6.3＋0.35= 8.73÷100= 10－4.7= 0.73＋0.7=
0.69×100= 83.6×100÷10= 5.2＋0.08= 25÷0.1=
2．脱式计算
374÷ (5×37.4) 3.6÷ (3.58+3.62) ×0.8 0.25×3.2×1.25
3.78×56+5.6×62.2 33.76+289.4+10.6+66.24 0.1-0.1 × [0.01÷ ( 1-0.9)]
3．填空题
(1) 3.995 保留两位小数是( )，保留一位小数是( )。
(2) 等腰梯形的上底、下底和高分别是 2cm、6cm 和 4cm，沿着高剪开拼成一个长方形，长方 形的周长是 ( ) 分米。
(3)一个数扩大到它的 10 倍后与原来这个数相加的和是 84.15，原来这个数是( )。
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二、应用提升
1．图中两个正方形的边长分别是 10 厘米 和 6 厘米，求阴影部分的面积？
2．五年级有六个班，每班人数相等，从每 班选 16人参加少先队活动，剩下的同学 相当于原来 4 个班的人 数，原来每班多 少人？
三、拓展训练
1．有 5 个数，其平均数是 40；从小到大排列，前 3 个数的平均数是 33，后 3 个数的平均 数是 46。则第三个数是( )。
2.计算 8÷11，小数点后面的第 2017 位数字是( )，小数点后面的前 2017 位数字之
和是 ( )。
3.有 12 个自然数的平均数是一个循环小数，把商四舍五入保留一位小数是 6.4，保留两位小
数应该是 ( ) 。
4.今年兄弟俩的年龄和是 24 岁，当年哥哥的年龄和今年弟弟的年龄相同时，哥哥的年龄是
当时弟弟年龄的3倍。今年哥哥( ) 岁，弟弟( ) 岁。
5.由 1、2、3、4 四个数字可以组成( )个三位偶数，从小到大排列后的第 5 个是
( )。
思维训练九
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
0.9×0.9= 0.24×0.5= 1.25×0.4= 0.13×0.6=
4.9÷7= 4.8÷6= 0.72÷9= 0.24÷3=
2．脱式计算
25.38-1.43-4.38-4.57 56.56÷7÷0.8 (1－0.75) ÷ (8.43＋4.07)
(
5
)
12.5×1÷1.25 94.89－12.7－17.3＋5.17
(
5
年级
)
2.43×5.6＋11.2＋5.6×5.57
3．填空题
(1) 4.073073……它的循环节是( ) ；简写成 ( ) ，保 留两位小数约是 ( )。
(2) 一个长方形与一个三角形的面积相等，长方形的长与三角形的底相等，如果长方形的 宽是 6cm，那么三 角形这条边上的高是( )。
(3) 一台磨粉机 0.8 小时磨面粉 40 千克，平均每小时磨面粉 ( ) 千克；磨 1 千克面 粉要 ( ) 小时。
二、应用提升
1．求图中阴影部分的面积。
(单位：厘米)。
2．某车间按原计划每天应加工 50 个零件，
实际每天加工 56 个零件，这样，不仅提 前 3 天完成原计划加工零件的任务，而 且还多加工了120 个零件，这个车间实际 加工了多少个零件？
三、拓展训练
1．3 把直尺和 3 把小刀共 5.7 元， 4 把直尺和 6 把小刀共 9.2 元， 1 把直尺( )元，
1 把小刀( ) 元。
2.甲站有 222 辆汽车，乙站有 78 辆汽车，每天从甲站开往乙站 22 辆，从乙站开往甲站 26
辆，( )天 后，甲站的汽车是乙站 5 倍。
3．食堂有大米和面粉共 351 袋，如果大米增加 20 袋，面粉减少 50 袋，那么大米的袋数比 面粉的袋数的 3 倍还多 1 袋，原来大米有( )袋，面粉有( )袋。
4．兄弟俩比年龄 ，哥哥说 :“当我是你今年岁数的那一年，你刚 5 岁。 ”弟弟说：“当我长 到你今年的岁数时，你就 17 岁了。 ”哥哥今年( ) 岁，弟弟今年( ) 岁。
5．甲买了 4 千克苹果， 3 千克的梨，乙买了 3 千克苹果， 2 千克的梨，丙买了 3 千克的苹 果，4 千克梨，甲比乙多花了 3.45 元，乙比丙少花了 2.9 元，则甲花了( ) 元， 乙花了 ( )元。
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思维训练十
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
0.28＋0.72= 0.5×2.4= 3.6÷0.01= 5.4÷100=
2.5÷0.05= 6÷12= 10 ÷1.25×10÷1.25= 3.6÷0.04=
2．脱式计算
22.4÷0.4×0.25 90＋10÷0.4×2.5 7.8×5－15.6÷12
0.8×0.4× (7.6×1.25) ×2.5 2.3×0.48+0.48×8.7-0.12×4 5.2×1111+6666×0.8
3．填空题
(1) 一个小数，用“四舍五入”法”截取的近似值为 5.60，这个三位小数最小的是 ( ) ； 最大的是( ) 。
(2) 1.2÷0.26，除到商是十分位时，余数是( )。
(3)有 5 个数，其中三个数的平均数是 84，其余两个数的和是 163，这五个数的平均数 是 ( )。
二、应用提升
1．下图的长方形是一块草坪，中间有两条 宽1米的走道，求植草的面积？
50米
80米
2．把一个数的小数点向右移动两位后，得
到的数比原来大 19.8，原来的数是？
(
5
)
(
5
年级
)
三、拓展训练
1．按规律填数： 1、8、27、64、125、( )。
2．100÷11 的商是( )， 这个商的左起第 2017 位数字是( )。
3．用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进 4 杯水，连瓶共重 450 克，如果倒进 7 杯水， 连瓶共重 750 克，那么一杯水和一个空瓶共重( )克。
4．一本数学书放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动 1 次后反面朝上，翻动 2 次后， 正面朝上，当这本书翻动 50 后，书的( )面朝上，翻动 2011 次后的，书的 ( ) 面朝上。
5．如图，大正方形的边长是 6 厘米，小正方形的边长是 4 厘米，阴影部分的面积是 ( )平方厘米。
思维训练十一
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
100÷1.25= 0.88+0.2= 2.4×0.5= 48.9- (8.9+4.95)=
5÷0.01×0.1= 12.5×0.8÷12.5×0.8= 8.8÷0.11= 73÷7.3=
2．脱式计算
6＋30.5×1.28÷0.8 9÷ (42.356＋7.644) ×0.1 8.65×0.7＋8.65×0.3
43.57×7.19＋5.65×71.9 5.28÷[0.4×(4.91 ―3.59)] [85.7＋(17.2－8.7÷3)]×8.5
3．填空题
(1)一个小数的小数点向右移动一位，得到的数比原数多 5.4，这个小数是( )。
(2)一个平行四边形相邻的两条边分别是 5 厘米和 7 厘米，它的一条高是 6 厘米，这个 平行四边形的面积是 ( )。
(3)甲、乙、丙三筐苹果平均每筐重 15.2千克，甲、乙两筐共重 29.8 千克，丙框苹果重 ( )千克。
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二、应用提升
1．如图，平行四边形 BCEF 中，BC=8 厘米， 直角三角形中， AC=10 厘米，阴影部分 面积比三角形 ADH 的面积大 8 平方厘 米。求AH长多少厘米？
三、拓展训练
2．一个物体从空中下落，已知第一秒下落
4.9 米，以后每秒下落的距离都比前一秒 多9.8米，这个物体在第 3 秒时下落多少 米？
1．一种有益菌繁殖，每小时数量可增长 1 倍，现有一批这样的细菌，5 小时后可达到 100 万个，请问它们达到 25 万个时，经过了( )小时。
2.已知 A=666.6×66.66 ,B＝666.6×666.6 ，C＝ 6666×66 ，D＝66.66×66.66
将 A、B、C、D 按从大到小的顺序排列为( )
3.几位裁判为一位运动员评分，去掉一个最高分，平均成绩是 8.82 分，如果计入最高分，
平均成绩是 9.04 分。已知最高分是 9.70 分，可知共有( )位裁判。
4.有一本书共有 900 页，编上页码 1,2,3,4，5……899,900 。数字“0”在页码中共出现 了 ( )次。
5.甲买了 5 盒糖，乙买了 4 盒糕，共付了 44 元。如果甲、乙两人对换一盒，则两人所持物
品的价值相等 。则一 盒糕( )元，一盒糖( )元。
思维训练十二
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
9.8÷0.2= 75.66-6= 0.64÷4= 1.5×3÷0.15=
6.83-4.3= 4.8÷0.01= 25×0.3×4= 32.32÷0.4÷0.8=
2．脱式计算
71.48－2.57＋2.52－2.43 (7.6＋7.6＋7.6＋7.6) ×2.5 6.7×2.2＋2.2×3.4－0.22
(
5
)
2.5× [723.6÷15－ (41.47－38.23)]
320× (1.25×0.25) ×0.7
(
5
年级
)
[1.42＋ (16.9－0.87÷0.3)] ×8.5
3．填空题
(1) 根据137×29= 3973 ，直接填写括号里的数：
1.37 ×2.9= ( ) 13.7×0.29= ( ) ( ) × 290= 3973
(2)一个直角梯形，它的高为 3cm.中位线长 2.4cm，下底长 3.2cm,上底长( ) cm。
(3)小亚读的一本故事书共有 180 页，她第一天读 15 页，第二天多读 4 页，剩下的分四 天读完，平均每天读 ( ) 页。
二、应用提升
1．在三角形 ABC 中， DC=2BD，CE=3AE， 阴影部分的面积是 20 平方厘米，求三
角形 ABC 的面积。
A
E
B D C
2．小亚家三月份白天共用电 100 千瓦时， 晚上共用电 50 千瓦，按规定：白天每千 瓦时电的价格是 0.60元，晚上每千瓦时 电的价格是 0.30 元，那么小明家三月份 平均每千瓦时电的价格是多少元？
三、拓展训练
1．设 a , b 表示两个不同的数,规定 a△b=7 a b+ 1 2b .求 3 .5 △ 7 ( )。
2．3÷7 的商的小数点后面第 2009 位上的数字是( )。
3．某单位男职工人数是女职工人数的 2 倍，男职工平均年龄是 31 岁，女职工平均年龄 是 40 岁。那么该单位全体职工的平均年龄是( ) 岁。
4 ．用 0、1、4、7、9 这 5 个数字，从中选出 4 个数字组成不同的 4 位数，如果从小到 大排列起来，第 5个数是( )。
5．百花谭公园有一个长方形的草坪，草坪中有一条宽2 米的小路(如图) ， 那么草坪的面积是 ( ) 平方米。
思 维 拓 展 思维训练十三
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
36÷2.5÷4= 2.5×4÷2.5×5= (9.1－2.75) ÷63.5= 11 × 1.6－1.6=
2.5×0.7×0.04= 2.5×0.4÷2.5×0.4= 0.707÷7= 1÷0.25×0.4=
2．脱式计算
66÷1.5＋34÷8.5 1÷ (0.2－0.125×0.8) 8－3.7× (9.8－9.6)
[8＋ (3－6.528÷3.2)] ×0.2 1.25×35.4＋1.25＋43.6×1.25
3．填空题
(1)用 60 米长的篱笆围成一个长方形，长方形的面积最小是( ) 平方米，最大是
( )平方米。
( 2 ) 一个三角形的底是 5 分米 ，高是 3 分米 ，它的面积是 ( )平方厘米，与它等底 等高的平行四边形面积是( )平方厘米。
(3)一辆摩托车前 3小时行195千米，后 2 小时行130千米，摩托车的平均速度是( )。
二、应用提升
1．四边形 ABCD 和四边形DEFG 都是正方形， 2．加工一批零件，甲每天加工 30 个零件，
已知三角形AFH 的面积是7平方厘米，三 乙每天加工 50 个零件，甲加工 2 天后乙
角形CDH 的面积是多少平方厘米？ 接着加工3 天，以这 样的顺序轮流加工，
要加工 1800 个零件需要多少天？ 加工结 束后甲、乙各加工了多少个零件？
(
5
)
(
5
年级
)
三、拓展训练
1．按规律填数： 1、8、27、64、125、( )。
2.甲、乙两数的和是 35.75，甲数的小数点向左移动一位后就等于乙数，则甲数是 ( )。
3.100÷11 的商是( )，这个商的左起第 2017 位数字是( )。
4.用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进4 杯水，连瓶共重 450 克，如果倒进 7 杯水，
连瓶共重 750 克， 那么一杯水和一个空瓶共重( )克。
5.一本数学书放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动 1 次后反面朝上，翻动2 次后，
正面朝上，当这本书翻动 50 后，书的( ) 面朝上 ，翻动 2011 次后的，书的
( )面朝上。
思维训练十四
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
0.12= 10－0.8－0.2 = 2.9＋7.1× 10= 8.8×12.5=
9.2＋0.8÷0.2= 7.8×2÷3.9 = 5.6÷0.8÷1.25= (5.9+5.9+5.9+5.9)×2.5=
2．脱式计算
38.78＋16.89＋41.22 3.8×2.4×2.5 0.7×[4.8÷ (2.4－0.8) ]
5.7×2.4＋5.7＋5.7×6.6 0.487÷ (1.25×4.87) [0.51÷(1.2－1.03)－2.4] ×4.5
3．填空题
(1)一个等腰三角形的两边长分别是 3 厘米、 6 厘米，它的周长是( )厘米。
(2)有一堆钢管，最上层是 12 根，最下层是 26 根，每相邻上下两层之间相差一根，这 堆钢管共有 ( ) 根。
(3)三个连续自然数的和是 231，这三个数中最大的一个数是( )。
思 维 拓 展
二、应用提升
1．正图中，正方形 ABCD 的边长 4 厘米， 求长方形 EFGD 的面积。
三、拓展训练
2．果园里用筐装苹果，一共装了 165 筐， 每筐连筐在内重 25 千克，如果每个筐重
2.6 千克，这些苹 果一共重多少千克？
1．甲数除乙数，商是 3.6，把乙数扩大 5 倍，甲数不变，那么商是( )。
2.AB 两地相距 66 千米，甲乙两人从 AB 两地骑车同时出发，相向而行。已知甲每小时行
12 千米，乙每小时行 10 千米，那么( )小时后他们相遇，相遇时甲行了( ) 千米，乙行了 ( )千米。
3.流水线上生产积木，按“5 红 4 黄 3 绿 2 黑 1 白”的次序涂色，如此涂下去，生产的第 160
个积木是 ( ) 色，这 160 个积木中共有( )个这种颜色。
4.同学们种树，如果每人种 16 棵，还有 24 棵没种；如果每人种19 棵，还有 6 棵没有种。
那么有 ( )名少先队员，有( ) 棵树。
5.5 除以 7 的商的小数部分的 2020 位数字是( )。
思维训练十五
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
8.8×12.5= 1.2÷2.5×0.4= 6.4×8.9÷0.32=
3.45×2.64＋3.45＋6.36×3.45= 0.125×32×25=
2．脱式计算
71.48－2.57＋2.52－3.43 6.4×8.9÷0.32
0.9÷0.45×4－5.6 (10－1.5) ×0.2÷1.7×30
(
5
)
(
5
年级
)
[85.7＋ (17.2－8.7÷3)]×8.5 3.45×2.64＋3.45＋6.36×3.45
3．填空题
(1)一个小数的小数点向右移动一位后，比原数多 2.88，原数是( )。
(2)将梯形的上底延长 6 厘米，就成为一个平行四边形，而且它的面积就增加 12 平方厘 米，这个梯形的高是 ( )厘米，如果上底是 8 厘米，下底长是( )厘米。
(3)三个连续自然数的和是 75，这三个数分别是( )，( )，( )。
二、应用提升
1．如图 ：在梯形 ABCD 中， AB=4 厘米， CD=9 厘米， 三角形 ABE 的面积是的
10 平方厘米，求阴影部分的面积。
2．甲、乙两个仓库一共存粮 158 吨，乙、 丙两个仓库一共存粮 220 吨，甲、丙两个 仓库一共存粮 180 吨。甲、乙、丙三个仓 库各存粮多少吨？
三、拓展训练
1．一个小数，如果把它的小数部分扩大 3 倍，这个小数是 7.8；如果把它的小数部分扩大 8 倍，这个小数是 11.3，原来这个小数是( )。
2.妈妈上街买苹果，营业员说： “大小苹果各一半混起来买，每千克价 2.80 元，如果只
买小苹果，每千克 价 1.20 元。 ”妈妈只买大苹果，每千克价是( )元。
3.31001 ×71002×91003 的积的末尾数字是( )。
4.5 个人的平均年龄为 20 岁，且没有人小于17 岁，那么年龄最大的人最大不超过 ( ) 岁。 5.三个连续自然数，后面两个数的积，与前面两个数的积之差是 114，这三个数分别是
( ) 、 ( ) 、( )。
思 维 拓 展
思维训练十六
一、基础训练
1．计算(直接写出得数)
6.3＋0.35= 8.73÷100= 10－4.7= 0.73＋0.7=
0.69×100= 83.6×100÷10= 5.2＋0.08= 25÷0.1=
2．脱式计算
(5.3+4.93) × (1－0.9) [ (27.5-6.5) ÷2.5+0.4] ÷0.1
2.4÷ 〔(10.75－4.5) ×0.8〕 54÷ (3.94 ＋6.86) ×0.8
(2+3.15+5.87) × (3.15+5.87+7.32) — (2+3.15+5.87+7.32) × (3.15+5.87)
3．填空题
(1)一个三位小数精确到百分位是 3.54，这个三位小数最小是( )。
(2)一个直角梯形，如果把上底延长 5cm，就变成一个正方形且面积增加 15cm2，那么原 来直角梯形的面积是 ( )平方厘米。
(3) 联通网手机每月缴费如下：每月固定月租费 10 元 每分钟通话费 0.20 元，小，巧这个月 通话时间为 a 分钟，她这个月应缴费( )元。如果 a=160，那么她这个 月一共应缴 ( )元。
(
5
)
二、应用提升
1．如图：三角形 ABC 的面积为 40 平方厘 米，BD=DC，AE=ED，那么图中阴影部分 的面积是多少平方厘米？
(
5
年级
)
2．三个数的平均数是 4.2，其中第一个数 是 4.25，第二个数是第一个数的 1.1 倍， 第三个数是多少？
三、拓展训练
1.用一个数去除 52，余 4，再用这个数去除 40，也余 4，这个数最大是( )。
2.一个人以相同的速度在小路上散步，从第一棵树走到第 13 棵树用了 18 分钟，如果这个
人走了 24 分钟，应走到第( ) 棵树。
3.用 3、2、0、1，这四张数字卡片，可以组成( )不同的三位数。
4.甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走 6 千米， 乙骑自行车每小时行 10 千米，丙也骑自行车每小时 14 千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过 0.5 小时才遇到甲，东、西两城相距( )千米。
5.首项为 5，公差是 5 的等差数列的前 5000 项的和是( )
