2023-2024学年山东省滨州市经开区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：共8小题，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分24分.
1．以下调查中，适合全面调查的是（ ）
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测滨州的空气质量
C．检测“神舟十六号”飞船的零部件
D．调查某池塘中现有鱼的数量
2．在下列实数，3π，3.14，，，中，无理数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（4，﹣4） D．（4，0）
4．在数轴上表示不等式3﹣x≥0的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知下列命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若a2＝b2，则a＝b；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中是真命题的是（ ）
A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④
6．“争创全国文明城市，让文明成为滨州的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“城”字一面的相对面上的字是（ ）
A．全 B．国 C．文 D．明
7．如图，直线m∥n，三角形ABC是直角三角形，∠B＝90°，点C在直线n上．若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为（ ）
A．0 B．3 C．5 D．6
二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.
9．计算：＝ 、
10．如图，点C在线段AB上，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是 ．
11．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为 ．
12．已知是关于x，y的方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 ．
13．观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 ．
14．如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝4．则BE的长度是 ．
15．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，则∠EGD的度数是 ．
16．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共7个小题，满分64分.解答时请写出必要的演推过程.
17．求下列各式中x的值：
（1）（x﹣3）2﹣25＝0；
（2）．
18．解下列方程组：
（1）；
（2）．
19．x取哪些整数值时，不等式2（x+2）＞x+3与都成立？
20．某学校统计了七年级五班所有学生的身高状况，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）该班共有学生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中F部分所对应的扇形圆心角大小．
21．如图，直线AB和CD相交于点O，OF⊥AB于点O，射线OE平分∠AOD，∠AOC＝50°．求∠EOF的度数．
22．已知：A（0，2），B（1，0），C（3，4）．
（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC．
（2）求三角形ABC的面积；
（3）过点（﹣4，0）作直线l∥y轴，若点P在直线l上运动，连接AP，当线段AP长度最小时，求点P的坐标；
（4）若点Q在x轴上，且三角形ABQ与三角形ABC的面积相等，求点Q的坐标．
23．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
