人教版2023-2024学年五年级上册数学寒假专项过关练：
作图题技巧专训（基础篇）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．描出下列各点并依次连成封闭的图形。
A（1，2），B（2，4），C（7，4），D（6，2）。
2．画一个与下图中涂色三角形面积相等的三角形。
3．在方格纸上以指定的底画一个面积是12cm2的三角形。（每个方格边长是1cm）
4．在方格图中以（3，2）为一个顶点画一个长方形，并在图中用数对标出其他三个顶点的位置。
5．请画出和图中长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形。
6．张老师为了帮助学生进行阶段复习，制作了3个转盘抽查学生对于“小数乘法”“位置”“小数除法”和“可能性”单元知识的了解（四个单元都有，且分别用①②③④表示）。请你按照要求标一标。
7．图A是由两个正方形拼成的，聪聪和明明所设计的涂色部分的面积和图A涂色部分的面积相等，要使设计出的涂色部分面积和图A涂色部分面积相等的方法还有很多，你也来试一试吧！
8．涂一涂。
给如图的转盘涂上红、绿两种颜色。要使指针停在红色区域的可能性比停在绿色区域的可能性大，可以怎样涂？试一试。
9．如图，是把一个平行四边形等分成面积相等的三份的一种方法（提示：图1和图2是同一种分法，因为它们分的思路相同）。请你再用三种不同的思路设计3种分法（不同于第一种分法），分别把下面3个平行四边形等分成面积相等的三份。
10．涂一涂。
（1）一定可以摸到黑球。
（2）摸到白球的可能性更大。
11．（1）画出将三角形先向下平移3格，再向右平移4格后的图形B。
（2）以虚线a为对称轴，画出平移后图形B的轴对称图形C。
（3）画一个与三角形面积相等的梯形。
12．在如图的方格纸上画一个面积是三角形2倍的梯形，再画一个面积是三角形2.5倍的平行四边形。
13．按下面各点的位置在方格纸中画三角形，并把所得三角形向右平移4个单位得到图形。
14．如图，在方格纸上找一个点C，连接AB、AC和BC后得到一个三角形，且使三角形的面积为2平方厘米。
15．在图中的平行线间，画出与三角形面积相等的平行四边形、梯形各一个，并标出底的长度（每小格表示1厘米）。
16．画一个面积为12cm2的平行四边形。（ 图中每个小方格的面积是1cm2）
17．涂一涂。
可爱的同学，（2，B）、（3，D）等这些格子已经涂好了，你能接着涂一涂吗？接下来，涂（3，B）、（4，D）、（4，B）、（5，C）、（5，B）、（6，B）、（6，D）、（5，E）、（7，B）。
18．画一画。下图是平行四边形，请画出平行四边形向右平移4格的图形，并用数对表示出四个顶点的位置。
19．（1）写出图中标有字母各点的位置。
A（0，4） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ）
E（ ， ） F（ ， ） G（ ， ）
（2）把每个点的第一个数扩大到原来的2倍，第二个数不变，得到一些新的点。在附页中的方格纸上描出这些点，并将它们连成一条小鱼。
（3）把每个点的第一个数固定不变，第二个数扩大到原来的2倍。像上面那样，连成小鱼。
（4）把每个点的两个数同时扩大到原来的2倍。像上面那样，连成小鱼。
20．（9，8）这一格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？
21．估一估，用序号把下面算式的结果在数轴上大概位置标记出来。
①2.4×0.6 ②9.4×0.12 ③2.1×1.2 ④3.1×0.63
22．在下面的方格图中画出与已知长方形面积相等的平行四边形和三角形各一个。
23．在图上标出下面场馆的位置。表演厅（5，4）；孔雀园（6，2）；放生池（2，7）。
答案：
1．
说明：数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此先描出各点，再依次连线为封闭图形即可。
解题过程：如图：
2．图
说明：因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等。
解题过程：作图如下：
3．
说明：根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，已知底为6cm，求高，根据h＝2S÷a，据此求出三角形的高，进而作图即可。
解题过程：12×2÷6
＝24÷6
＝4（cm）
如图：
（答案不唯一）
4．
说明：题图中每个小方格的边长是1厘米，数对的第1个数表示列，第2个数表示行，（3，2）表示第3列，第2行的点；假设画一个面积为12平方厘米的长方形，12＝3×4，就是以（3，2）为一个顶点，画一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形，再根据长方形的对边相等，4个角都是直角，并写出其他三个位置的数对。据此解答。
解题过程：假设画一个面积为12平方厘米的长方形； （答案不唯一）
12＝3×4，则长方形的长是4厘米，宽是3厘米；
以（3，2）为一个顶点画的面积为12平方厘米的长方形其它三个顶点的位置用数对表示是：（3，5）、（7，5）、（7，2）
（答案不唯一）
5．如图：
说明：根据长方形的面积＝长×宽，先算出长方形的面积；要求平行四边形、三角形、梯形的面积都要等于长方形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此确定平行四边形的底和高，三角形的底和高，梯形的上底、下底和高，据此画出平行四边形、三角形和梯形。
解题过程：根据原图可知长方形的面积：2×3＝6；平行四边形，三角形，梯形面积和三角形面积相等；
平行四边形的面积：
2×3＝6，可以画底为2，高为3的平行四边形；
三角形的面积：
4×3÷2
＝12÷2
＝6，可以画底为4，高为3的三角形；
梯形的面积：
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6，可以画一个上底为1，下底为3、高为3的梯形。
如图：
6．
说明：事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。据此可知：把转盘平均分成8份，（1）要使抽到四个单元知识的可能性一样大，那么标①、②、③、④的份数同样多，8÷4＝2（份），即①、②、③、④各占2份。（2）要使抽到“小数乘法”知识的可能性最大，“位置”知识的可能性最小，那么标①的份数最多，标②的份数最少，即②占1份、③占2份、④占2份、①点3份。（3）某学生“小数除法”与“可能性”单元薄弱，即“小数除法”和“可能性”出现的可能性相等且最大，那么标③和④的份数相同且最多，即①占1份，②占1份，③占3份，④占3份。
解题过程：（画法不唯一）如下图：
7．
说明：观察可知，图A涂色部分是个三角形，三角形的底＝大正方形边长，三角形的高＝小正方形边长，三角形面积＝底×高÷2，只要设计出的涂色部分三角形底和高分别等于大小正方形的边长即可，据此作图。
解题过程：
（画法不唯一）
8．
说明：要使指针停在红色区域的可能性比停在绿色区域的可能性大，则红色区域的面积应大于绿色区域的面积，据此作图即可。
解题过程：如图：
（答案不唯一）
9．
说明：把平行四边形的每条边平均分成相等的份数，然后连接乘面积同样大小的小平行四边形，因分成的面积相等，再根据不同的组合，进行分割，据此解答。
解题过程：分割如下：
10．（1）
（2）
说明：（1）一定可以摸到黑球，那么盒子里全部是黑球；
（2）根据可能性大小的判断方法，盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大。
解题过程：（1）如图：
（2）如图：
（答案不唯一）
11．
说明：（1）根据平移的特征，将三角形的各顶点分别向下平移3格，再向右平移4格后，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形B的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形C。
（3）假设图中一小格的长度是1，则三角形的底为4，高为3，根据三角形的面积公式求出三角形的面积是6，要画一个与三角形面积相等的梯形，根据梯形的面积公式，画一个上底为1，下底为3，高为3的梯形即可满足要求。
解题过程：（1）如下图所示；
（2）如下图所示；
（3）4×3÷2＝6
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6
所以可按照梯形的上底为1，下底为3，高为3完成作图。
如图：
12．
说明：观察图形可知，这个三角形的底是3厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个三角形的面积是3×4÷2＝6（平方厘米）。画一个面积是三角形2倍的梯形，用三角形的面积乘2求出所画梯形的面积是6×2＝12（平方厘米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以画一个上底等于1厘米，下底等于5厘米，高是4厘米的梯形（画法不唯一）。画一个面积是三角形2.5倍的平行四边形，用三角形的面积乘2.5求出所画平行四边形的面积是6×2.5＝15（平方厘米），根据平行四边形的面积＝底×高，可以画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形（画法不唯一）。
解题过程：（画法不唯一）如下图：
13．
说明：根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出A、B、C三个点，然后再顺次连接即可；再将所得三角形的各点向右平移4个单位，再顺次连接即可得到图形。
解题过程：如图所示：
14．
说明：根据三角形的面积公式，要确定一个△ABC的面积为2平方厘米，只需让它的底是2厘米，高也是2厘米可满足题意。据此找出点C，连接AB、AC和BC，此时AC等于2厘米，三角形的高等于2厘米，据此解答。（答案不唯一）
解题过程：2×2÷2＝2（平方厘米）
即三角形的底为2厘米，高为2厘米，则面积等于2平方厘米。
如图：
（答案不唯一）
15．
说明：根据题意，三角形的面积公式＝底×高÷2，可表示出阴影部分的面积，因为平行四边形、梯形、三角形与阴影图形等高，面积也相等，所以可用梯形面积公式和三角形的面积公式、平行四边形的面积公式分别计算出梯形的上底、下底和三角形的底，平行四边形的底各是多少，然后再作图即可得到答案。
解题过程：解：设阴影三角形的高为a厘米，
三角形的面积＝6a÷2＝3a（平方厘米），
平行四边形的面积：3a，底为3厘米，
梯形的上、下底之和为：3a×2÷a＝6（厘米），
那么梯形的上底可为2厘米，下底为4厘米；
根据数据作图如下：
（答案不唯一）。
16．
说明：根据平行四边形的面积公式：S＝ah，面积是12cm2的平行四边形的画法不唯一，可以画一个底是6cm，高是2cm的平行四边形。据此解答。
解题过程：作图如下：
（画法不唯一）
17．
说明：根据数对的知识点可知：前面的数表示列，后面的数表示行，利用各个数对可找出其在表格中的位置，确定位置即可涂色。
解题过程：
18．
说明：将平行四边形ABCD的各个关键点向右平移4格后，再顺次连接各点即可；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出四个顶点的位置。
解题过程：如图所示：
19．
说明：(1)用数对表示位置时，通常把竖排叫例，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，"隔开，数对加上小括号。
（2）将每个点的数对的前一个数乘以2，就会得到新的点，依次连接即可。
（3）将每个点的数对的后一个数乘以2，就会得到新的点，依次连接即可。
（4）将每个点的数对前后两个数字都乘以2，就会得到新的点，依次连接即可。
解题过程：（1）A（0，4） B（0，2） C（1，3） D（3，5）
E（5，3） F（3，1） G（4，3）
（2）A（0，4） B（0，2） C（2，3） D（6，5）
E（10，3） F（6，1） G（8，3）
（3）A（0，8） B（0，4） C（1，6） D（3，10）
E（5，6） F（3，2） G（4，6）
（4）A（0，8） B（0，4） C（2，6） D（6，10）
E（10，6） F（6，2） G（8，6）
根据图形显示最像图中给出小鱼的是第四个图形。
20．
说明：用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
解题过程：
21．
说明：可以先找到各个算式中小数的近似数，再进行计算，求出估算的结果。再在数轴上表示出来。
解题过程：①2.4×0.6
≈2.4×0.5
＝1.2
2.4×0.6＝1.44
②9.4×0.12
≈9.5×0.1
＝0.95
9.4×0.12＝1.128
③2×1.2
≈2×1.2
＝2.4
2.1×1.2＝2.52
④3.1×0.63
≈3×0.6
＝1.8
3.1×0.63＝1.953
各个算式的结果在数轴的位置大致如下：
22．
说明：图中长方形的长为4，宽为3，根据长方形的面积公式求出长方形的面积，要画出与已知长方形面积相等的平行四边形和三角形各一个，可根据平行四边形和三角形的面积公式，画一个底为4，高为3的平行四边形和一个底为6，高为4的三角形，即可满足题意。
解题过程：4×3＝12
4×3＝12
平行四边形的底为4，高为3。
6×4÷2＝12
三角形底为6，高为4。
如图：
（答案不唯一）
23．
说明：根据数对的第一个数确定景点所在的列，再根据数对的第二个数确定景点所在的行。
解题过程：如图所示：
