人教版2023-2024学年六年级上册数学寒假专项过关练：
作图题专训（基础篇）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．根据描述在图上表示出位置。
（1）实验学校在中心广场南偏东45°方向600米处。
（2）少年宫在中心广场北偏西30°方向400米处。
2．小明家在学校南偏东60°，距离300米处，小东家在学校北偏西50°。距离500米处。请在平面图中画出小名和小东家的位置。
3．贝贝从学校出发，先向北偏西方向走，200米后到达医院，再向正西方向走400米到达书店，最后向南偏东方向走300米就到家了。
根据贝贝的描述，画出她行走的路线图。
4．按照教官的描述，请你画出行军路线图。
5．一艘军舰为完成一次护航任务，从起点向东偏北60°行驶12千米后，向东行驶36千米，再向北偏西30°行驶12千米到达终点，把军舰行驶的路线图画完整。
6．彤彤在操场玩，她先向南偏东30°方向走了60m，接着向东偏北45°方向走了80m，最后再向东偏南40°方向走了50m。请根据以上描述，画出彤彤运动的路线图。
7．根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
8．在下面的方格图中，请你先在这个长方形中涂色或画斜线表示“”，即长方形面积的的；再在这个正方形中画一个最大的圆。（每个小方格的边长是1cm）
9．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格边长是1cm）。
（1）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底和高的比是。
（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是。
10．根据下面的描述，在方框里画出小明爸爸上班的路线示意图。
小明的爸爸从家里出发，先向正西方向走300m到广场，再向西偏北40°方向走200m到公司。
11．根据算式，涂一涂。
12．下面的网格图中每个小正方形的面积代表1cm2。根据要求画图和回答问题：
（1）描出O点的位置。
（2）以O点为圆心画出一个周长为25.12厘米的圆。
（3）过圆外一点画出这个圆的对称轴
13．下面是文明镇的平面图，请你在图中画出所有场所的位置。
（1）中心小学在小宇家的正西方向1千米处。
（2）汽车站在小宇家的东偏南45°方向3千米处。
（3）小宇家的正南方向2千米处有一条高速公路，它与人民路平行。
14．小林要为一个2平方米的宣传板做一幅插画，插画的面积有平方米，如果用下面的长方形表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。
15．小鸭子想去河里洗澡，它先从家出发，沿南偏东方向走，再沿东偏北方向走就到河边了。请你将小鸭子的行走路线画出来。
16．某路公共汽车从起点站先向东偏北45°方向行驶4km，再向东行驶7km，最后向东偏南30°方向行驶5km到达终点站。请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线。
17．小林要为一个平方米的宣传板做一幅插画，插画的面积有平方米。如果用下面的长方形表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。
18．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小丽家在广场北偏西20°方向600米处。
（2）小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。
（3）小军家在广场南偏东30°方向900米处。
（4）玲玲家在广场东偏北50°方向450米处。
19．在方格中画一个面积是24平方厘米的平行四边形，且平行四边形底与高的比是3∶2。
20．数形结合，探究算理。
在图中表示出公顷的。
21．在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的边长都是1厘米）
（1）把下面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比是1∶2∶3.
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18cm，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。
22．在如图中，涂色表示对应的百分数。
23．画出如图图形的所有对称轴。
24．请画出以下图形的对称轴（每图至少画2条）
25．请您设计一幅美丽的对称图形，对称图形占长方形的。
26．在下面的方格图中画一个周长是30厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1，并把画出的长方形按3∶2分成两个小长方形。（小方格边长1厘米）
27．如下图：学校在小明家北偏西30°方向300米处，超市在小明家东偏南25°方向500米处，你能标出学校和超市的位置吗？
28．按要求在下面的方格纸上画图。
画一个三角形，面积是12平方厘米，底与高的比是3∶2。
答案：
1．说明：在图中上北下南左西右东，从图中可知，一格长度代表实际距离200米，用实际距离除以200可得在图上需要画几格，据此画图即可。
解答过程：由分析可得：
（1）600÷2＝3（格）
据此画图见下；
（2）400÷200＝2（格）
画图如下：
2．说明：由题意可知，图上1格表示100米，则小明家到学校的距离有300÷100＝3格；小东家到学校的距离有500÷100＝5格；然后根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
解答过程：300÷100＝3（格）
500÷100＝5（格）
如图所示：
3．说明：先计算出图上距离，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，画出医院的位置，以医院为观察点，画出书店的位置，再以书店为观测点，画出贝贝家，即可解答。
解答过程：200÷100＝2（厘米）
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
图如下：
4．说明：根据“上北下南，左西右东”分析，先从营地出发，向西偏北50°方向前进3km到张家寨，即为一条线段分成3份；向西匍匐前进1km到花果山，就画一段线段即可；然后向西偏南30°方向跑步前行2km到果园林，即为一条线段分成2份；最后向东偏北45°方向慢行1km到达目的地，就画一段线段即可。
解答过程：如图：
5．说明：用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。图上1厘米表示实际6千米，实际距离÷6＝要画的厘米数，再根据上北下南，左西右东进行找准方向。
解答过程：12÷6＝2（厘米）
36÷6＝6（厘米）
6．说明：以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离20m。
以彤彤玩的地方为观测点，先在此处的南偏东30°方向上画60÷20＝3cm长的线段；接着在此处东偏北45°方向上画80÷20＝4cm长的线段；最后在此处东偏南40°方向上画50÷20＝2.5cm长的线段即可；据此画出彤彤运动的路线图。
解答过程：如图：
7．说明：补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
解答过程：
8．说明：先把这个长方形横向平均分成4份，其中1份画单斜线表示，把这1份纵向平均分成8份，其中3份画双斜线表示，据此即可表示“”；在正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，据此画图即可。
解答过程：画图如下：
9．说明：（1）根据平行四边形的面积＝底×高，同时18＝2×9＝3×6。已知该平行四边形底与高的比是2∶1，6∶3＝2∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为3厘米，据此画图即可。（画图不唯一）
（2）长方形的周长是20厘米，根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），可知长加宽的和为20÷2＝10（厘米），因为长和宽的比是，即把长和宽的和平均分成（3＋2）份，先求出一份的长度，分别求出该长方形长和宽的长度，据此画图。
解答过程：（1）18＝2×9＝3×6
6∶3＝2∶1，所以画一个底为6厘米，高为3厘米的平行四边形；
（2）20÷2÷（3＋2）
＝20÷2÷5
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以画一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形。
（平行四边形画法不唯一）
10．说明：观察图形可知，图上1格表示100m，则小明家到广场的距离有300÷100＝3格，广场到公司的距离有200÷100＝2格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
解答过程：300÷100＝3（格）
200÷100＝2（格）
如图所示：
11．说明：把长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份就是；据此作图即可。
解答过程：如图所示：
12．说明：（1）根据O点，横着数5格，竖着数5格即是O点的位置。
（2）根据圆的周长公式：，已知圆的周长求半径，，求出半径，再依据圆的画法：以点O为圆心，以4厘米的线段为半径即可画出符合要求的圆；
（3）圆的对称轴就是过圆心的一条直线，先根据确定好位置，然后过该点和圆心画一条直线，注意一定要出头。
解答过程：
13．说明：由图可知：图上1厘米表示实际的1千米
（1）中心小学到小宇家的距离是1千米，在图上就是1厘米，再根据“上北下南左西右东”确定方向即可；
（2）汽车站到小宇家的距离是3千米，在图上就是3厘米，再根据“上北下南左西右东”及方向角确定方向，结合图示距离即可得出汽车站的位置；
（3）小宇家到高速公路是2千米，它与人民路平行，则小宇家与高速公路的图上距离是2厘米，且与人民路平行；据此画图即可。
解答过程：1÷1＝1（厘米）
3÷1＝3（厘米）
2÷1＝2（厘米）
画图如下：
14．说明：用插画的面积除以宣传板的面积，÷2＝×＝，所以插画的面积是宣传板的。将宣传板平均分成5份，将其中的一份涂色，表示出小林插画的面积。
解答过程：如图：
（答案不唯一）
15．说明：由题意可知，图上1格表示30m，则小鸭子从家出发沿南偏东方向走了60÷30＝2格，再沿东偏北方向走了90÷30＝3格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
解答过程：60÷30＝2（格）
90÷30＝3（格）
如图所示：
16．说明：以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际的2km。
某路公共汽车从起点站出发，在起点站的东偏北45°方向上画4÷2＝2cm长的线段；以此处为观测点，再向正东方向上画7÷2＝3.5cm长的线段；再以此为观测点，最后向东偏南30°方向上画5÷2＝2.5cm长的线段，即是终点站。
解答过程：4÷2＝2（cm）
7÷2＝3.5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
如图：
17．说明：用插画的面积除以宣传板的面积即可求出插画的面积占宣传板的几分之几，然后再作图即可。
解答过程：÷2＝×＝
则插画的面积占宣传板的。
如图所示：
18．（1）（2）（3）（4）说明：（1）1厘米代表300米，用600÷300，求出小丽家到广场的的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定出小丽家的位置，画出小丽家的位置；
（2）1200÷300，求出小彬家到广场的图上距离，再以广场为观测点，确定出小彬家的位置，画出小彬的位置；
（3）900÷300，求出小军家到广场的图上距离，再以广场为观测点，确定出小军家的位置，画出小军家的位置；
（4）450÷300，求出玲玲家到广场的图上距离，再以广场为观测点，确定出玲玲家的位置，画出玲玲家的位置。
解答过程：（1）600÷300＝2（厘米）
见下图：
（2）1200÷300＝4（厘米）
见下图：
（3）900÷300＝3（厘米）
见下图：
（4）450÷300＝1.5（厘米）
如图：
19．说明：平行四边形的面积是底乘高，从乘积是24的数字中找出比是3∶2的两个数分别作为平行四边形的底和高，在方格中画出平行四边形即可。
解答过程：24＝6×4
6∶4＝3∶2
平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
20．说明：公顷表示把1公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份；公顷的表示把公顷看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份；据此作图。
解答过程：如图：
21．说明：（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，如果高相等，那么3个三角形底的比是1∶2∶3，即3个三角形的底边长是1厘米，2厘米，3厘米。据此解答。
（2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用18除以2，进行分配，分别求出长和宽，即可解答。
解答过程：如图：
22．说明：（1）37.5%＝，这里表示把一个正方形平均分成8份，把其中的3份涂上颜色即可；
（2）35%＝，这里表示把一个正方形平均分成100份，把其中的35份涂上颜色即可；
（3）40%＝，这里表示把一个长方形平均分成5份，把其中的2份涂上颜色即可；
（4）75%＝，这里表示把一个圆平均分成4份，把其中的3份涂上颜色即可，据此解答。
解答过程：具体涂色如下：
23．说明：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是对称轴。据此作图即可。
解答过程：如图：
24．说明：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画图解答。
解答过程：作图如下：
25．说明：算出长方形总共有多少个小格子，再算它的20%有多少个，根据对称图形的性质作图即可。
解答过程：长方形中小格子数：6×10＝60（个）。
60×20%＝60×0.2＝12（个），即所作对称图形占12个小格子。
作图如下（答案不唯一）：
26．说明：根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比是2∶1，可以把长看作2份，宽看作1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以（2＋1）份，求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽，据此画出这个长方形。根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积，按3∶2分成两个小长方形，即两个小长方形的面积分别占总面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两个小长方形的面积，进而确定两个小长方形的长、宽，并在图中表示出来。
解答过程：长、宽之和：30÷2＝15（厘米）
15÷（2＋1）
＝15÷3
＝5（厘米）
长：5×2＝10（厘米）
宽：5×1＝5（厘米）
画一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形，如下图
长方形的面积：10×5＝50（平方厘米）
50×
＝50×
＝30（平方厘米）
50×
＝50×
＝20（平方厘米）
30＝10×3，20＝10×2
可以分成一个长为10厘米、宽为3厘米的小长方形，一个长为10厘米、宽为2厘米的小长方形。如图：
27．
说明：（1）以小明家为观测点，学校的方向在北偏西30°，长度是300米，即图中三段长度；（2）以小明家为观测点，超市的方向在东偏南25°，长度是500米，即图中五段长度；据此作图。
解答过程：以小明家为观测点，学校和超市的位置如下：
28．说明：由三角形面积＝底×高÷2＝12，可知：底×高＝12×2＝24，将24分解因数后，看哪组两个因数比是3∶1，据此确定三角形的底和高。
解答过程：12×2＝24
24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
6∶4＝3∶2
画图如下：
（画法不唯一）
