溧阳市2023～2024学年度第一学期期末质量调研测试
七年级数学试题 2024.1
一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)
1.下列方程中，是一元一次方程的是
A. B. C. D.
2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面都是三角形；乙同学：它有 6 条棱，则该模型对应的立体图形可能是
A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
3.下列方程中，解为的是
A. B. C. D.
4.下列说法中，其中正确的个数是
①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；
③棱柱的上、下底面的形状相同； ④两点之间的距离是两点间的线段。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是
第5题图 A. B. C. D.
6.把方程去分母后，正确的是
A. B. C. D.
7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题: 今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安。今乙发已先二日，甲乃发长安。问几何日相逢 译文：甲从长安出发，5 日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2 日，甲才从长安出发，问甲出发后第几日与乙相逢
A.1日 B.2日 C.3日 D.4日
8.数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中点B是线段AC的中点。如果>>， 如图所示，那么该数轴的原点O的位置应该在
A.点A的左边 B.点A与B之间
C.点B与C之间 D.点 C 的右边 第8题图
二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)
9.已知∠A=50°，则ZA的补角为_______________度。
10.若(x+2)2+∣y－3∣=0，则x的值为__________________。
11.已知某几何体的三视图如图所示(单位: cm )，
则该几何体的侧面积为_________________cm2。
12.当x=________________ 时，代数式3－2x与1－5x 的差是－4。
13.2023年9月23 日第19 届亚州运动会在杭州奥体中心体育场举行开幕式。杭州奥体中心体育场又名“大莲花”，位于浙江省杭州市滨江区钱塘江畔，以莲花为原型 ，由28 片大“莲花瓣”和27片小“莲花瓣”组成。体育场共有地上六层，地下二层，座位 80800个，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆。请你将数据80800用科学记数法表示为_________________。
14.如图是一个长方体纸盒的的展开图，在展开图的每一个面上都标有数字，如果折叠成长方体纸盒后，标有数字“1”的面是纸盒的底部，那么它最上面的面的数字为_________________。
15.若x－3y=－3，则5－2x+6y= _________________。
16.如图，∠AOC=∠BOD = 60°，∠BOC =15°，则∠AOD=_________________。
第14题图 第16题图 第17题图
17.点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，且点O是线段AB 的中点，AC =1。若点C所表示的数为a，则点 B 所表示的数为__________________。(用a的代数式表示)
18.服装店某天用相同的价格m(m >0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，营业员小张通过计算，卖出这两件服装应该是亏损的，那么这个亏损额为____________________元(用含m的代数式表示)。
三、解答题:(本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(每小4分，共8分)计算:
(1)(5－7)2×(－3) (2)
20.(每小题4分，共8分)化简:
(1)4a2－ab－3a2)+2ab (2)2x2－4(x－x2)－3x
21.(每小题5分，共20分)解下列方程:
(1) (2)
(3) (4)
22.(本小题满分6分)当m 为何值时，关于x的方程4x－3m = x+3的解是方程x－5m=3x－1的解的
23.(本小题满分6分)观察下列图形，利用格点画图(每个方格边长为一个单位)：
(1)画线段 AB；
(2)在线段AB 上方画∠EAB = 90°，在射线 AE 上取三个单位长的 AC；
(3)取AB的中点O，连接 CO 并延长 CO到点D，使 OD=OC；
(4)连接AD、BC、BD；
(5)请你写出在你所画图中相等的线段 (除 OD=OC 外)
第23题图
24.(本小题满分6分)某美术作品展共预售出 900张门票，获得票款19500元，已知成人票30元/张，学生票 15 元/张。
(1)成人票与学生票各售出多少张
(2)展览当天，为了促销门票，票价一律八折，结果把剩余的 600 张门票全部售完了。这样一共获得票款 30900 元，请问这次展览一共卖出去成人票与学生票各多少张
25.(本小题满分6分)补全解题过程
如图，两个直角三角板的直角顶点重合，∠BOD=39°，求∠AOC 的度数。
解：∵∠BOD+∠COB=__________° (已知)
∠AOC +∠COB=_________° (已知)
∴∠BOD=___________(______________)
∵∠BOD=39° (已知)
∴∠AOC=_________°(______________)
第25题图
26.(本小题满分6分)将一副三角板按如图1 所示放置，边BC、EC在直线MN上，∠ACB =30°，∠DCE = 45°。
(1)如图1中∠ACD=______________度；
(2)如图2，将三角板 DCE 绕点C逆时针旋转，转速为10度/秒，旋转时间为t秒(0≤ t ≤18)
①DC⊥AC时，求的t值；
2如图3,在三角板 DCE绕点C逆时针旋转时，同时将三角板 ACB绕点C顺时针旋转，其转速为5度/秒。三角板 DCE 停止转动，三角板 ACB 也停止转动。在旋转过程中，作∠ACD的角平分线CF，当∠BCF = 45°时，请直接写出t的值。
图1
图2
图3
七年级数学参考答案
（2024.1）
选择题：
D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C
填空题：
10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
解答题：
19.（1）（2）
20.（1）（2）
21（1） （2） （3） （4）
22. 正确求得，得2分，正确列方程得2分，求得得1分
23. （1）（2）（3）（4）画图正确得3分（包括正确连线）；（5）正确写出AC=BD，AD=BC，AO=BO每一个得1分，共3分，其他结果不得分
24.（1） 正确列出方程得2分，解方程，得1分；
（2） 正确列出方程得2分，解方程，，得1分；（所有没有答的一律要求扣分，一个答扣1分，扣完2分为止，特别注意第二小问的答）
25. 每一个空格1分：，，，同角的余角相等，，等量代换
26.（1）得2分；
（2）得2分；
（3）或者正确得2分
