电热综合计算题5 2023-2024学年人教版九年级物理寒假 培优作业
一、计算题
1．在图所示的电路里，电源电压为6V，R2=50Ω，当滑动变阻器的滑片P滑至中点时，闭合开关S，电流表的示数为0.36A，问：
（1）此时滑动变阻器接入电路的电阻是多少
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电流表的示数为多少
（3）滑动变阻器的电阻是否允许调到最左端，为什么
2．如图甲所示的电路中，电源电压为3V，小灯泡上标有“2.5V 0.25A”字样。当滑动变阻器的滑片P从最右端移到a点时，小灯泡正常发光；再移动滑片到某点b时，电压表的读数如图乙所示（电源电压和小灯泡的电阻保持不变）。请回答：
（1）当滑片P滑到b点时，电压表的读数为 V；小灯泡的电阻为 Ω．b点在a点的 （选填“左”或“右”）。
（2）滑片在b处时，求滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（3）滑片在b处时，求滑动变阻器消耗的功率是多少？
3． 某型号的家用电饭煲有两档，”2”档是高温烧煮，”1”档是焖饭、保温，其原理如图16所示．若已知电阻R0=44Ω．
(1)当开关S置于”2”档时，求电路中的电流和电饭煲高温烧煮的功率P．
(2)当开关S置于”1”档电饭煲在焖饭、保温时电路的总功率为22W，求R0两端的电压和R的阻值.
4．如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈。则该电饭锅的保温功率为多少？
（2）电阻R1、R2的阻值分别为多少？
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值（电热转化效率）范围为81%≤η<86%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
5．小红用如图电路测量未知电阻R2的阻值．实验时，闭合S、S1，电压表的示数是12V：闭合S、断开S1，电压表的示数是8V．已知电阻R1为40Ω，电源电压保持不变，求被测电阻R2的阻值．
6．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R的阻值为8Ω，通过灯泡L的电流随其两端电压变化的关系如图乙所示，闭合开关，灯泡L两端的电压为8V；
（1）求电源电压；
（2）将甲图中的R换成和L一样的灯泡，求100s内一个灯泡消耗的电能；
（3）将甲图中的R和L由串联改为并联，求整个电路的电功率。
7．电动机是现代生活和生产中一种重要的动力装置。工作时主要把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉。一台额定电压为6V的小直流电动机正常工作时，通过线圈的电流为0.3A，若此线圈的电阻为2Ω，试求在10s时间内：
（1）线圈产生的热量
（2）电动机消耗的电能
（3）电动机输出的机械功率和消耗的电功率之比叫做电动机的效率。若电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，请推证电动机工作时的效率为η＝1﹣。
8．已知声音在15℃的空气中的传播速度是340m/s，人耳可以分辨出两个不同声音的最小时间间隔为0.1s。在15℃的空气中，求：
（1）100米赛跑时，枪声从起点传到终点所用的时间？（结果保留一位小数）
（2）人对着山崖喊话，经过3s后听到回声，人距离山崖多少米？
9．小明家新安装了一台容积为0.5m3的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．问：在这4h内水吸收了多少热量？若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？[水的比热容c水=4.2×103J/（kg ℃）、焦炭的热值q=3.0×107J/kg]．
10．如图所示，电源电压恒为18V，灯泡标有“6V 3W”，R1为标有“60Ω 1A”的滑动变阻器，电压表量程均为（不考虑灯泡电阻的变化）。
（1）求灯泡正常工作时的电流；
（2）求电路的最小总功率；
（3）若移动滑动变阻器滑片过程中，电压表 V1示数的变化量与电压表 V2示数变化量之比为 5∶3，求R2的电阻。
11．如图所示的电路，R1=40Ω，R2=10Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.3A，
求：
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
12．如图所示，水平桌面上有一个薄壁溢水杯，底面积是8×10-3m2，装满水后水深0.15m，总质量是1.2kg。把一个木块（不吸水）轻轻放入水中，待木块静止时，从杯中溢出水的体积是100mL。求：（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）放入木块前，水对溢水杯底的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）放人木块后，溢水杯对桌面的压强。
13．利用某燃气热水器，将20L的水从20 oC加热到60 oC，完全燃烧了0.21m3的煤气。（已知：c水＝4.2×103J/（kg oC），q煤＝4×107J/m3）试求：
（1）煤气完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量；
（3）该热水器烧水的效率。
14． 如图甲所示，水平地面上放有一质量为的圆柱形薄壁容器，容器正上方的天花板上用轻质细杆质量和体积均忽略不计粘合着由两个横截面积不同材料相同的实心圆柱体、组成的组合工件，容器上方有一个注水口，以即每秒钟流出的水匀速向容器内注水，图乙中的坐标记录了从注水开始到注水结束的时间内，细杆所受拉力或压力大小的变化情况，已知容器底面积为，的底面积为，第时容器内液面高度为。试求：
（1）组合工件的重力；
（2）若时停止注水，此时细杆对组合工件力的大小；
（3）若时停止注水并切断细杆，待组合工件稳定后，切断前后整个容器对地面的压强变化量为多少？
15．如图是某自动控制恒温箱的简化电路，电源电压恒定。照明灯上标有“”字样，灯和电阻的图像如图。当只闭合开关时，灯正常发光，温控开关会根据箱内温度自动通断实现恒温。求：
（1）灯正常工作时的电流。
（2）通电电阻产生的热量。
（3）若电源电压为，电路的最大功率。
16．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2=20Ω，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求：
（1）电源电压
（2）电阻R1中的电流
（3）电阻R1的阻值
17．几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字. 现在市场上流行如图甲所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图乙所示. R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关. 把电饭锅接入220 V的电路中，在电饭锅工作的30 min内，电路中总电流随时间变化的图象如图丙所示. 求：
（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率.
（2）电热丝R2的阻值.
（3）这30 min内电饭锅产生的热量.
18．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2，容器放平桌面上，桌面面积为0.9m2 （g取10N/kg）。
（1）容器对桌面的压力。
（2）水对A点的压强。
（3）水对容器底部的压强。
19．如图所示是一款家用电饭锅，其工作时有两种状态，分别是煮饭过程中的加热状态和米饭煮熟后的保温状态。该种电饭锅的简化电路图如图乙所示，R1、R2为电热丝，其相关参数如下表。求：
额定电压 220V
加热功率 880W
保温功率 220W
（1）该电饭锅在保温状态下的工作电流；
（2）电热丝R1的阻值；
（3）若不计热量损失，该电饭锅正常工作，把质量为0.55kg、初温为20℃的水加热到100℃，需要多少秒？ [c水=4.2×103J/（kg·℃）]
20．如图是我国自主研发的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”，该飞机在空中飞行时能获得1.6×105N的水平推力，若它以500km/h 的速度沿水平方向匀速航行500km，需要完全燃烧热值为4×107J/kg的航空煤油4000kg，则：
（1）飞机在空中飞行的时间是多久？
（2）煤油完全燃烧放出的热量为多大？
（3）发动机的效率为多大？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：从电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流，I=0.36A，U1=U2=U=6V，流过电阻R2的电流为：I2= = =0.12A；
流过电阻R1的电流为：I1=I I2=0.36A 0.12A=0.24A；
故滑动变阻器的阻值：R1= = =25Ω；
答：此时滑动变阻器的阻值是25Ω；
（2）解：滑片在滑动变阻器中点时，电阻为25Ω，当滑动变阻器接入电路阻值最大时： =2R1=2×25Ω=50Ω；
此时流过滑动变阻器的电流为： = = =0.12A；
所以电流表的示数：I总= +I2=0.12A+0.12A=0.24A；
答：当滑动变阻器电阻最大时，电流表示数为0.24A；
（3）解：滑动变阻器调到最左端电阻为零，滑动变阻器调到最左端，将会造成电路短路，这是不允许的。
答：不允许，因为这样会造成电路短路。
2．【答案】（1）2；10；右
（2）解：当滑片P滑到b点时，灯泡两端的电压是2V，电阻是10Ω，
I＝ ＝ ＝0.2A，
串联电路的电流处处相等，I'＝I＝0.2A，
U'＝U总﹣U＝3V﹣2V＝1V，
R'＝ ＝ ＝5Ω。
答：滑片在b处时，滑动变阻器接入电路的阻值是5Ω
（3）解：P＝U'I'＝1V×0.2A＝0.2W。
答：滑片在b处时，滑动变阻器消耗的功率是0.2W
3．【答案】解：（1）开关置于2挡时，只有电阻R0接入电路；
电路中的电流：I="U/" R0 ="220V/" 44Ω =5A；
电饭煲高温烧煮的功率P=U2 /R0 =(220V)2 /44Ω =1100W；
（2）开关置于1时，两电阻串联，
∵P=UI
∴电路电流I′="P/" U ="22W/" 220V =0.1A，
R0两端的电压U0=I′R0=0.1A×44Ω=4.4V；
∵I="U/" R
∴电路中的总电阻：R总="U/" I′ ="220V" /0.1A =2200Ω，
则R=R总-R0=2200Ω-44Ω=2156Ω．
4．【答案】（1）解：由丙图可知，5min中电饭锅消耗的电能
电饭锅的保温功率
答：电饭锅的保温功率88W
（2）解：由乙图可知，闭合开关S，电路中只有R1，电功率较大，为加热状态；断开开关S，R1与R2串联，电功率较小，为保温状态。根据P=UI，
R1的电阻为
R1和R2的总电阻为
R2的电阻为R2=R总-R1=550Ω-40Ω=510Ω
答：R1的电阻为40Ω，R2的电阻为510Ω；
（3）解：由题可知，水升高的温度Δt=100℃-23℃=77℃
水吸收的热量Q吸=cmΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×2.2kg×77℃=7.1148×105J
消耗的电能W=Pt=1210W×700s=8.47×105J
加热功率
81%<84%<86%
电饭锅的热效率值达到三级能效。
答：电饭锅的热效率值达到三级能效。
5．【答案】解：当闭合S、S1时，R2处于短路状态，电路中只有R1，电压表测电源的电压，
∴电源的电压U=12V，
当闭合S、断开S1时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=I2=I1= = =0.2A；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R2两端的电压U2=U﹣U1=12V﹣8V=4V，
则根据欧姆定律可得，R2= = =20Ω．
答：被测电阻R2的阻值为20Ω．
6．【答案】（1）解：由图乙可知，小灯泡两端电压为UL=8V时，流过小灯泡的电流为IL=0.5A，因小灯泡与定值电阻串联，则由欧姆定律可得定值电阻两端的电压为U0=I0R=0.5A×8Ω=4V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，故电源电压为U=UL+U0=8V+4V=12V
答：电源电压为12V；
（2）解：将图甲中的R换成和L一样的灯泡后，由串联电路电阻等比例分压可知，两灯泡的电压为
由图乙可知，此时流过灯泡的电流为I′L=0.45A，则100s内一个灯泡消耗的电能为WL=U′LI′Lt=6V×0.45A×100s=270J
答：将图甲中的R换成和L一样的灯泡，100s内一个灯泡消耗的电能为270J；
（3）解：将图甲中R和L由串联改为并联，此时灯泡L的电压为U=12V，由图乙可知，此时流过灯泡的电流为I′=0.6A，由欧姆定律可得，通过定值电阻的电流为
由并联电路的电流规律可得电路中的总电流为I总＝I′+I′0=0.6A+1.5A=2.1A
则由P=UI可得，整个电路的电功率为P总=UI总=12V×2.1A=25.2W
答：将图甲中R和L由串联改为并联，整个电路的电功率为25.2W。
7．【答案】（1）解： 因为通过线圈的电流为0.3A，若此线圈的电阻为2Ω，所以在10s时间内线圈产生的热量：Q=10s=1.8J；
（2）解： 电动机的额定电压为6V，通过线圈的电流为0.3A，所以在10s时间内电动机消耗的电能：W=UIt=6V0.3A18J；
（3）解： 因为电动机消耗的功率，又电动机产热功率P=，
所以电动机输出的机械功率UI，
所以电动机工作时的效率为==1.
8．【答案】（1）解：枪声从起点传到终点所用的时间
答：100米赛跑时，枪声从起点传到终点所用的时间是0.3s
（2）解：声音在3s时间内所走的路程为s=vt=340m/s×3s=1020m
人到山崖的直线距离等于声音传播路程的一半，即人到山崖的直线距离s′= s= ×1020m=510m
答：人对着山崖喊话，经过3s后听到回声，人距离山崖是510m。
9．【答案】解：由ρ= 得水的质量为：
m=ρV=1×103kg/m3×0.5m3=500kg；
则水吸收的热量为：
Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg ℃）×500kg×（40℃﹣20℃）=4.2×107J．
由题知，Q吸=Q放×20%，
所以Q放= = =2.1×108J，
因为Q放=m碳q，
需要焦炭的质量：
m碳= = =7kg．
答：这4h内水吸收了的热量是2.1×108J，若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧7千克焦炭
10．【答案】（1）解：由题意和 可得，灯泡正常工作时的电流是
答：灯泡正常工作时的电流是0.5A；
（2）解：当开关S闭合时，灯泡L和R1、R2串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R1、R2两端电压，且电压表量程均为 ，所以，当电压表V 的示数等于15V时，灯泡两端的电压是
由 可得，灯泡的电阻是
因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的最小且最小电流是
根据 可知，电路的最小总功率是
答：电路的最小总功率4.5W；
（3）解：设滑片移动前后电路中的电流分别为I1、I2，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表V1示数的变化量是
电压表V2示数变化量是
因电压表V 示数的变化量与电压表V 示数变化量之比为5∶3，且不考虑灯泡电阻的变化，所以
解得
答：R2的电阻是8Ω。
11．【答案】（1）解：由电路图可知，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流；由并联电路电压的规律和欧姆定律得到电源电压U=U2=U1=I1R1=0.3A×40Ω=12V；
答：电源电压是12V
（2）解：通过R2的电流I2= =1.2A。
答：通过R2的电流是1.2A。
12．【答案】（1）水对溢水杯底的压强
答：放入木块前，水对溢水杯底的压强为 ；
（2）由阿基米德原理可得木块所受的浮力
答：木块受到的浮力为1N；
（3）因为木块漂浮在水面上，所以
所以此时溢水杯对桌面的压力
压强
答：放入木块后，溢水杯对桌面的压强是 。
13．【答案】（1）解：煤气完全燃烧放出的热量Q放＝Vq煤＝0.21m3×4×107J/m3＝8.4×106J
答：煤气完全燃烧放出的热量是8.4×106J；
（2）解：水的体积V水＝20L＝20dm3＝0.02m3
由 得水的质量m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×0.02m3＝20kg
水吸收的热量Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×20kg×（60℃﹣20℃）＝3.36×106J
答：水吸收的热量是3.36×106J；
（3）解：该热水器烧水的效率
答：该热水器烧水的效率是40%。
14．【答案】（1）解：内，工件受细杆的拉力和重力，二力平衡相等，故工件的重力为：；
答：组合工件的重力为；
（2）解：内注水体积为：，
时的水深为：，
后，工件受的拉力变小，直至为，此时工件受到的浮力与重力二力平衡相等，处于漂浮状态，故当细杆对工件的拉力为时，工件受到的浮力为：，
工件的排水体积为：，
工件浸入水中的高度为：，
从到细杆对工件拉力为的时间间隔内，注水体积为：，
从到细杆对工件拉力为的时间间隔为：，
故细杆对工件拉力为时的注水时间为：，
从到的注水体积为：，
从到的注水高度为：，
从到的注水刚好将工件浸没，工件的高度为：，
工件增加的排水体积为：，
时细杆对组合工件力即为工件增加的浮力：；
答：若时停止注水，此时细杆对组合工件力的大小为；
（3）解：从到的注水刚好将工件浸没，工件的高度为：，
从至时细杆受到支持力的增加量即为工件浸没水中时受到的浮力：，
工件的排水体积为：，
工件的底面积为：，
从到注入水的体积为：，
从到注入水的高度为：，
从到末工件增加排水体积为：，
从到末工件增加的浮力为：，
时停止注水并切断细杆，待组合工件稳定后，工件和将一起上浮露出水面直至漂浮，减小的浮力即为从到之间增加的浮力为. ，
故容器对桌面减小的压力为：，
容器对桌面减小的压强为：。
答：若时停止注水并切断细杆，待组合工件稳定后，切断前后整个容器对地面的压强变化量为。
15．【答案】（1）解：由题知，灯的的额定电压，额定功率是，
由可得，灯正常工作的电流；
答：灯正常工作时的电流为；
（2）解：当只闭合开关时，电路为灯的简单电路，此时灯正常发光，
所以电源电压，
由的图像知，当时，，
所以的阻值，
开关和温控开关都闭合时，与并联，
所以，
通电电阻产生的热量：
；
答：通电电阻产生的热量为；
（3）解：电源电压一定，由知，当两开关都闭合时，电路的总电阻最小，总功率最大。
若电源电压为，则，
此时的电功率；
由图象知，此时通过灯泡的电流，
灯泡的电功率，
电路的最大功率。
答：若电源电压为，电路的最大功率为。
16．【答案】（1）解：由电路图可知，R1、R2并联，电流表A2测量R2支路的电路，A1测量干路电流。电源电压
答：电源电压为
（2）解：根据并联电路电流规律得，通过R1的电流
答：电阻R1中的电流为 ；
（3）解：电阻R1的阻值
答：电阻R1的阻值 。
17．【答案】（1）解： 当开关都闭合时，电阻并联，此时的电流为3A，电功率为P=UI=220V×3A=660W
（2）解：当只有S闭合时，只有R1接入电路，电流为2A，则R2接入时电流为1A，R2的电阻为；
（3）解：在30min中，3A的时间为15min，2A工作的时间为15min，利用电功率和时间的乘积计算产生的热量为Q=W=Pt=660W×15×60s+220V×2A×15×60s=9.9×105J。
18．【答案】（1）解：容器对桌面的压力：
F＝G总＝（1kg+5kg）×10N/kg＝60N；
答：容器底对桌面的压力为60N；
（2）解：水对A点的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m﹣0.35m）＝6.5×103Pa；
答：水对A点的压强为6.5×103Pa；
（3）解：水对容器底的压强：
p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa。
答：水对容器底的压强为1×104Pa。
19．【答案】（1）解：由可知，当开关S闭合时，只有R2连入电路，此时电饭锅功率为处于加热状态；当开关S断开时，R1、R2串联连入电路，此时电饭锅功率为处于保温状态。
由得电饭锅保温状态下的电流
答：该电饭锅在保温状态下的工作电流1A
（2）解：开关S闭合时，只有R2连入电路，此时电饭锅处于加热状态，由得电热丝R2的阻值
开关S断开时，电路中R1，R2串联，此时电饭锅处于保温状态，电路中总电阻为
电热丝R1的阻值为R1=R总-R2=220Ω-55Ω=165Ω
答：电热丝R1的阻值165Ω；
（3）解：水吸收的热量Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/(kg·℃)×0.55kg×(100℃-20℃)=1.848×105J
不计热量损失消耗的电能W=Q吸=1.848×105J
由得，加热这些水需要的时间
答：加热这些水需要的时间210s。
20．【答案】（1）解：飞机在空中的飞机时间为
答：飞机在空中飞行的时间是1h；
（2）解：煤油完全燃烧放出的热量为
答：煤油完全燃烧放出的热量为1.6×1011J；
（3）解：发动机推力做的功为
发动机的效率为
答：发动机的效率为多大50%。
5
