2.1真分数与假分数（同步练习）
一、填空题
1．分数单位是的真分数有( )。
2．在下面括号里填上合适的数。
3．在数轴上面的括号里填带分数，下面的括号里填假分数。
4．在（x为自然数）中，当x( )时，这个分数是真分数；当x( )时，这个分数是假分数；当x( )时，它的值是3；当x( )时，分数值为0。
二、判断题
5．所有整数都可以化成分母是任意自然数的假分数。( )
6．是一个假分数，那么a可能等于b。( )
7．分母是12的最小真分数是．( )
8．分数单位是的最大真分数是。( )
三、选择题
9．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
10．是真分数，而是假分数，那么a的值是（ ）。
A．7 B．8 C．9
11．要使是假分数，是真分数，a应该是（ ）。
A．8 B．9 C．10
12．要使是真分数（a是整数），那么（ ）。
A．a＜7 B．a＞0 C．0＜a＜7 D．a＞7
四、解答题
13．按要求写数。
（1）写出5个分母为7的真分数。
（2）写出5个分母为5的假分数。
（3）写出4个整数部分为5的带分数。
14．—根绳子长7米，把它平均分成3段，每段长几分之几米？化成带分数是多少米？
15．小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千克？哪个人买的梨大些？
16．写出分母是5的最小真分数和最大真分数。
1．；；；
【分析】分数单位是，说明分母是5，真分数说明分子小于分母，据此列举得解。
【详解】分数单位是的真分数的分母是5，分子要比分母5小，所以这样的真分数有4个：；；；。
【分析】明确分数单位由分母决定，与分子无关是解决本题的关键。
2．20；4；1；8
【分析】带分数化假分数时，分母不变，整数部分乘分母再加上分子作假分数的分子；
假分数化成带分数时，假分数的分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分数的分子，分母不变；
整数化假分数，用指定的数作分母，用这个整数乘分母的积作分子，得到的分数就是所要化成的假分数，再把假分数化成带分数，据此解答。
【详解】
2×7＋6
＝14＋6
＝20
＝
13÷3＝4……1
＝
5
5＝
＝
5＝
【分析】熟练掌握假分数、带分数和整数之间的互化是解答本题的关键。
3．上面：；；
下面：；
【分析】通过观察可知，从0到3被平均分成了3个大格，每个大格又平均分成了4个小格，每个小格表示，以此作答即可；
【详解】带分数：（1）第一个括号位置在1到2之间，带分数整数部分是1，分数部分从1开始，从左向右数3格，即，合在一起是；
（2）第二个括号位置在2到3之间，带分数整数部分是2，小数部分从2开始，从左向右数2格，即，化简是，合在一起是；
假分数：（1）第一个括号对应的假分数是；
（2）第二个括号对应的假分数是。
【分析】此题主要考查学生对带分数和假分数在数轴位置的应用。
4． 小于5 大于或等于5 等于16 等于0
【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数；根据假分数与带分数的互化：用整数与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变；把3化成假分数，分子是几，x的值就是几；分数值为0，分子为0，据此解答。
【详解】3＝
在（x为自然数）中，当x小于5时，这个分数是真分数；当x大于或等于5时，这个分数是假分数；当x等于16时，它的值是3；当x＝0时，分数值为0。
【分析】本题考查真分数、假分数的意义，以及假分数与带分数的互化。
5．×
【分析】假分数的分子大于或等于分母；零是自然数，也是整数，零不能做分母，所以零不能化成一个假分数，据此解答。
【详解】根据分析可知，所有整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数的假分数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了分数与自然数的意义，关键是要理解分数的分母不能为0。
6．√
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。
【详解】是一个假分数，则b≥a，原题说法正确；
故答案为：√。
【分析】明确假分数的含义是解答本题的关键。
7．√
8．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是，分母为8，比8小的最大的数是7，所以分数单位是的最大真分数是。
故答案为：√
【分析】考查了真分数，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
9．C
【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；分子分母为互质数的分数叫做最简分数，写出分母是8的真分数，找出其中的最简分数，即可解答。
【详解】分母是8的真分数：，，，，，，
最简分数有：，，，，一个4个。
故答案为：C
【分析】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答。
10．C
11．B
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子小于分母的分数叫做真分数；据此解答。
【详解】是假分数，a≥9；是真分数，a＜10；由此可知，a是9。
要使的假分数，是真分数，a应该是9。
故答案为：B
【分析】熟练掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键。
12．C
【详解】分子比分母小的分数叫真分数。要使是真分数，那么a可以是1、2、3、4、5或6，即0＜a＜7。
故答案为：C
13．（1）、、、、
（2）、、、、
（3）5、5、5、5、5
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；由整数和真分数两部分组成的分数为带分数，以此解答。
【详解】（1）5个分母为7的真分数：、、、、；
（2）5个分母为5的假分数：、、、、；
（3）4个整数部分为5的带分数：5、5、5、5、5。
【分析】此题主要考查学生对真分数、假分数和带分数意义的理解与表示方法的掌握。
14． 米； 米．
【详解】7÷3＝（米）
＝（米）
答：每段长米；化成带分数是米．
15．小明买的梨：千克；小莉买的梨：千克；小莉
【分析】用梨的总重量除以个数，据此解答。
【详解】2÷22＝（千克）
3÷24＝（千克）
千克＜千克
答：小明买的梨平均每个重千克，小莉买的梨平均每个重千克，小莉买的梨大些。
【分析】分子相同的分数大小的比较方法：分母越大，分数就越小。
16．、
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。
【详解】分母是5的最小真分数是，最大真分数是。
【分析】此题主要考查对真分数的认识，明确真分数的分子小于分母。
