2.3分数和小数互化（同步练习）
一、填空题
1．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.7
2．（ ）。
3．（填小数）。
4．＝（ ）÷16＝＝（ ）（填小数）。
二、判断题
5．＞0.2．( )
6．分母不含4、10以外的质因数，这样的分数能化成有限小数。( )
7．不能化成有限小数． ( )
8．在、、、、中，能化成有限小数的分数有3个。( )
三、选择题
9．在、、和中，能化成有限小数的分数有（ ）。
A．2个 B．4个 C．1个 D．3个
10．下面各数中最大的是（ ）
A．8.88 B． C．8 D．
11．不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C．
12．在0.64、、中，（ ）最小。
A．0.64 B． C．
四、解答题
13．哥哥和弟弟从家里步行去同一所学校，哥哥用了小时，弟弟用了小时。谁走的快一些？
14．小明上学要走0.5小时，他走15分钟可走全程的几分之几
15．加工同样的零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，丙5分钟加工了3个，谁加工得最快？
1． ＞ ＞ ＜
【分析】异分母分数大小比较时，先通分再比较大小；分数与小数大小比较时，先将分数转化成小数，再进行大小比较。
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；
＝，因为＞，所以＞；
＝0.625＜0.7，所以＜0.7。
【分析】熟练掌握异分母分数大小比较的方法、分数与小数大小比较的方法是解答本题的关键。
2．10；16；15；20
【分析】根据小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。0.8＝ ；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数除外），分数的大小不变。＝ ＝ ＝ ＝ ；24－4＝20；根据分数与除法之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；＝12÷15；据此解答即可。
【详解】＝0.8＝＝12÷15＝
【分析】本题考查小数与分数的互化，分数的基本性质，以及分数与除法的关系。
3．8；25；0.8
【分析】利用分数的基本性质可得；分数与除法的关系及分数化小数可解出答案。
【详解】；；
【分析】本题主要考查的是分数的基本性质、分数与除法的关系及分数化小数，解题的关键是利用好已知的，再根据相关知识解答。
4．10；32；0.625
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分数的分子做被除数，分数的分母做除数；＝10÷16；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。
【详解】＝10÷16＝＝0.625
【分析】根据分数的基本性质，分数与除法的关系以及分数化小数的方法进行解答。
5．×
【详解】＝1÷8＝0.125，0.125＜0.2，所以＜0.2；判断即可．
6．√
【分析】一个分数，化成最简分数后，如果分母的质因数里只含有2和5，这个分数就能化成有限小数，如果分母的质因数除了2和5以外还有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此判断即可。
【详解】4＝2×2
10＝2×5
4和10分解质因数后，都不含2和5以外的质因数，所以这个分数能化成有限小数。
故答案为：√
【分析】本题考查了分数化小数规则，就看化成最简分数后分母的质因数情况即可。
7．×
【详解】=54÷45=1.2，能化成有限小数．本题错．
8．×
【分析】将分数化小数，用分子除以分母，求值即可判断。
【详解】＝0.5
＝0.75
＝0.7333……
＝0.75
＝0.24
所以、、、可以化成有限小数，共4个，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】解答本题的关键是掌握分数化小数的方法。
9．D
【分析】用分子除以分母，把每个分数化成小数，然后判断各个分数可以化成有限小数还是循环小数。
【详解】
能化成有限小数的分数有3个，故答案选：D。
【分析】对于最简分数，分母分解质因数后，如果只含有2或5两种质因数，那么可以换成有限小数，如果含有其它质因数，不可以化成有限小数。
10．B
【解析】首先根据分数和小数之间互化的方法，用分子除以分母，把、8、化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可。
【详解】＝19÷2＝9.5
8≈8.167
＝41÷5＝8.2
因为8.167＜8.2＜8.88＜9.5，所以最大的数是。
故答案为：B
【分析】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握。
11．A
【分析】根据能否是有限小数的方法：先把分数约分成最简分数，再将分母分解质因数，看分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答。
【详解】A．因为约分后是，分母是质数3，所以不能化成有限小数；
B．因为约分后是，分母是质数5，所以能化成有限小数；
C．因为8＝2×2×2，的分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
故答案为：A
【分析】学会快速判断分数能否化成有限小数的方法，是解题的关键。
12．B
【分析】根据题意，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：小数比较大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。据此解答。
【详解】＝0.6；＝0.61
0.6＜0.61＜0.64
在0.64、、中，最小。
故答案为：B
【分析】利用分数化小数，以及小数比较大小的方法进行解答。
13．哥哥
【分析】比较哥哥和弟弟用的时间，走同一段路程，用的时间少的，走的快，据此解答。
【详解】小时＝3÷8＝0.375（小时）
小时＝2÷5＝0.4（小时）
因为0.375＜0.4，所以＜，即哥哥走的快一些。
答：哥哥走的快一些。
【分析】分数化小数的技巧：直接用分子除以分母。
14．
【详解】解：依题意得
0.5×60＝30（分钟）
15÷30＝＝
答：他走15分钟可走全程的．
15．甲
【分析】根据题意，三人加工同样的零件，所以每分钟加工最多的人速度最快。先算出丙每分钟加工多少个，再将三人的效率相比较即可解答。
【详解】丙：（个）
甲：（个）
所以甲比丙加工的快。
乙：（个）
甲：（个）
所以甲比乙加工的快。
答：甲加工得最快。
【分析】本题解题关键在于比较三人的工作效率，并统一格式进行比较。
